人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向测试练习题（详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是

2、钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD2、点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（）ABCD3、下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（）ABCD4、一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）ABCD5、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍6、下面几种几何图形中，属于平面图形的是()三角形长方形 正方体圆 四棱锥圆柱ABCD7、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（ ）A7条B8条C9条D10条8、下图是由六个相同的小正方体

3、搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是()AABBCCDD9、如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD10、点M、N都在线段AB上，且，若，则AB的长为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，它的高是_dm2、如图，是几何体的展开图，其中能围成三棱柱的有_（填序号）3、如图，直线相交于O，平分，若，则的度数为_4、如图是正方体的表面展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是_5、直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计

4、50分）1、已知AOB和COD均为锐角，AOBCOD，OP平分AOC，OQ平分BOD，将COD绕着点O逆时针旋转，使BOC=（0180）（1）若AOB=60，COD=40，当=0时，如图1，则POQ= ；当=80时，如图2，求POQ的度数；当=130时，如图3，请先补全图形，然后求出POQ的度数；（2）若AOB=m，COD=n，mn，则POQ= ，（请用含m、n的代数式表示）2、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6(1)求线段AB、CD的长；(2)若在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长3、如图，为其内部一条射线（1）若平分，平分.求的度数

5、；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值4、如图，已知直线AD与BE相交于点O，DOE与COE互余，COE62，求AOB的度数5、如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA2cm，OB2.5cm，OP4cm，C为OP的中点请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用正方体和正四面体的性质，分析4个选项，即可得出结论【详解】解：正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；正四面体的截面不可能是直角三

6、角形或钝角三角形，不正确；若正四面体的截面是可以是平行四边形，正确故选B【考点】此题主要考查了正方体的截面，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题2、B【解析】【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长【详解】解：如图所示，CDAB于点P根据题意，得AB=10cm，CD=6cmOC=5，CP=3CDAB，CP=CD=3cm根据勾股定理，得OP=4cm故选B【考点】此题综合运用了垂径定理和勾股定理正确理解圆中，过一点的最长的弦和最短的弦3、B【解析】【分析】正方体的表面展开

7、图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键4、C【解析】【分析】根据六棱柱侧面积的公式等于6个矩形面积之和，代入数据即可解出答案【详解】 底面边长都是，侧棱长为，六棱柱侧面积为：故选：C【考点】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握几何体侧面积的求法是解题的关

8、键5、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关6、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体

9、、四棱锥和圆柱.属于平面图形的是：.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.7、D【解析】略8、B【解析】【分析】主视图就是从正面看到的视图.【详解】从正面看，一层三个正方形，左侧由三层正方形.故选B【考点】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图9、D【解析】【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形 故选D【考点】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体

10、的主视图的被纵向分成的一半.10、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可【详解】如图，即（）故选B【考点】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系二、填空题1、15【解析】【分析】根据圆柱侧面积公式计算即可；【详解】圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，底面周长，高；故答案是15【点睛】本题主要考查了已知圆柱侧面积求圆柱的高，准确计算是解题的关键2、【解析】【分析】依据展开图的特征，即可得到围成的几何体的类型【详解】解：图能围成圆锥；图能围成三棱柱；图能围成正方体；图能围成四棱锥；故答案为：【点睛】本题主要考查了展开图折成几何体，通过结合立

11、体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形3、67【解析】【分析】根据角平分线与角度的运算即可求解.【详解】，平分，又，故答案为：67【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.4、【解析】【分析】根据正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为3，再把两数相加即可得出答案【详解】解：正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为3，原正方体“4”与相对面上的数字之和是7故答案为：7【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是掌握正方体展开图的特点并正确运用其特点得到相对面上的数

12、字5、圆锥【解析】【分析】根据：面动成体，将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥【详解】解：将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥故答案为：圆锥【点睛】本题考查几何体， 解题的关键是有一定的空间想象能力，理解面动成体三、解答题1、（1）50；50；130；（2）m+n或180-m-n【解析】【分析】（1）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论【详解】解：（1）AOB=60，COD=40，OP平分AOC，OQ平分BOD，BOP=AOB=30，BOQ=COD=20，POQ=50，故答案为：50

13、；解：AOB=60，BOC=80，AOC=140，OP平分AOC，POC=AOC=70，COD=40，BOC=80，且OQ平分BOD，同理可求DOQ=60，COQ=DOQ-DOC=20，POQ=POC-COQ=70-20=50；解：补全图形如图3所示，AOB=60，BOC=130，AOC=360-60-130=170，OP平分AOC，POC=AOC=85，COD=40，BOC=130，且OQ平分BOD，同理可求DOQ=85，COQ=DOQ-DOC=85-40=45，POQ=POC+COQ=85+45=130；（2）当AOB=m，COD=n时，如图2，AOC= m+ ，OP平分AOC，POC=(

14、m+ )，同理可求DOQ=(n+ )，COQ=DOQ-DOC=(n+ )- n=(-n+ )，POQ=POC-COQ=(m+ )-(-n+ ) =m+n，当AOB=m，COD=n时，如图3，AOB=m，BOC=，AOC=360-m-，OP平分AOC，POC=AOC=180(m+ )，COD=n，BOC=，且OQ平分BOD，同理可求DOQ=(n+ )，COQ=DOQ-DOC=(n+ )-n=(-n+ )，POQ=POC+COQ=180(m+ )+(-n+ ) =180-m-n，综上所述，若AOB=m，COD=n，则POQ=m+n或180-m-n故答案为：m+n或180-m-n【考点】本题考查了角

15、的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键2、（1）AB=4,CD=10；（2）若点M在点A左侧，则DM=22；若点M在点A右，则DM =18 .【解析】【分析】（1）根据线段的和差倍分关系即可得到结论；（2）分两种情况：若点M在点A左侧，若点M在点A左侧，根据线段的和差即可得到结论【详解】解：（1）AB：BC：CD=2:3:5，且BC=6； AB=4，CD=10（2）AD=AB+BC+CD=20若点M在点A左侧，则DM=AM+AD=22；若点M在点A右侧，则DM=ADAM=18 ；综上所述，线段DM的长为22或18【考点】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差倍分，正确的理解题意是

16、解题的关键3、（1）；（2）或，【解析】【分析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（2）分四种情况讨论：当OM在AOC内部时，当OM在BOC内部时，当OM在AOB外部，靠近射线OB时，当OM在AOB外部，靠近射线OA时分别列方程求解即可【详解】（1）OE平分AOC，OF平分BOC，1=AOC，2=BOC，EOF=1+2=AOC+BOC=(AOC+BOC)=AOBAOB=160，EOF=80（2）分四种情况讨论：当OM在AOC内部时，如图1AOC=100，AOB=160，MOB=AOB-AOM=160-AOM+MOC+MOB=AOC+MOB=200，100+160-=200，t=3当OM

17、在BOC内部时，如图2AOC=100，AOB=160，BOC=AOB-AOC=160-100=60AOM+MOC+MOB=AOM+COB=200，t=7当OM在AOB外部，靠近射线OB时，如图3，AOB=160，AOC=100，BOC=160-100=60AOM=，MOB=AOM-AOB=，MOC=AOM+MOC+MOB=200，解得：t=AOB=160，OM转到OB时，所用时间t=16020=88，此时OM在BOC内部，不合题意，舍去当OM在AOB外部，靠近射线OA时，如图4，AOB=160，AOC=100，BOC=160-100=60，MOC=AOM+AOC=，MOB=AOM+AOB=AO

18、M+MOC+MOB=200，解得：t=19当t=19时，=380360，则OM转到了AOC的内部，不合题意，舍去综上所述：t=3s或t=7s【考点】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键4、28.【解析】【分析】根据余角的关系，可得EOD，根据对顶角，可得答案【详解】由余角的定义，得：EOD=90EOC=9062=28，由对顶角的性质，得：AOB=EOD=28【考点】本题考查了对顶角与余角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题的关键5、商场在小明家西偏北60方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南30方向，

19、距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30方向，距离4cm位置；800m【解析】【分析】根据方向角定义及图中线段的长度即可得知；根据学校距离小明家400m而图中对应线段OA2cm可知图中1cm表示200m，再根据OB、OP的长即可得【详解】解：商场在小明家西偏北60方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南30方向，距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30方向，距离4cm位置；学校距离小明家400m，且OA2cm，图中1cm表示200m，商场距离小明家2.5200500m，停车场距离小明家4200800m【考点】本题主要考查方向角的概念，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西