人教版九年级数学上册21.2.4一元二次方程根与系数关系导学案（无答案）.docx

1、21.2.4一元二次方程根与系数关系 导学案学习目标：了解一元二次方程根与系数的关系，能进行简单应用学习重难点：重点：一元二次方程根与系数关系的探索及简单应用难点：发现一元二次方程根与系数关系学习流程：（一） 自主学习，知识准备方程x1x2x1+x2x1 x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=0（1） 思考：方程的两个根与系数之间有什么关系呢？发现：_（2） 一般的，关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q0）的两根设为x1，x2，那么 x1，x2 与p，q之间有什么关系？猜想：_证明：_结论：_（3）口答：不解方程，求下列方程两根之和，两根之积 x2-5x+3=

2、0 x2+x-1=0 x2-4x-2=0（二） 合作探索，拓展思维填写表格，探究规律方程x1x2x1+x2x1 x22x2-3x-2=05x2+4x-1=03x2-4x+1=0（1）思考：一元二次方程的两个根与系数之间有什么关系呢？猜想：_证明：语言表述：_注意事项：_（三） 运用新知，巩固提升1. 不解方程，求出下列方程的两根之和与两根之积（1）3x2+7x-9=0 （2）5x-1=4x2 （3）x (x-4)=2-8x例1 已知：关于x的方程：x2-（k+1）x+3k=0的一个根是2。求它的另一个根以及k的值。例2 方程2x2-4x+1=0的两根记作x1， x2。求： （x1+1）（x2+1） x12+ x22 x1- x2拓展训练1 设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值。拓展训练2 若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，求m的取值范围。（四） 课堂小结，升华提高1. 这节课你学到了哪些知识？2. 你有什么收获？（五） 布置作业： A组：能力培养 B组：教材习题21.2 第7 题