人教版九年级数学上册第二十四章圆定向练习试卷（含答案详解版）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（）ABCD2、

2、已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为（）ABCD3、如图是一圆锥的侧面展开图，其弧长为，则该圆锥的全面积为 A60B85C95D1694、如图，点A、B、C在O上，且ACB=100o，则度数为（）A160oB120oC100oD80o5、在O中按如下步骤作图：（1）作O的直径AD；（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交O于B，C两点；（3）连接DB，DC，AB，AC，BC根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（）AABD90BBADCBDCADBCDAC2CD6、如图所示，MN为O的弦，N=52，则MON的度数为（）A38B52C76D1047、已知：如图，PA，PB分别与O相切

3、于A，B点，C为O上一点，ACB65，则APB等于（）A65B50C45D408、下列语句，错误的是（）A直径是弦B相等的圆心角所对的弧相等C弦的垂直平分线一定经过圆心D平分弧的半径垂直于弧所对的弦9、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AB4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（）A2BC2D10、如图，在ABCD中，为的直径，O和相切于点E，和相交于点F，已知，则的长为（）ABCD2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4

4、分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C、D，则CD的长是_2、若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是_度3、如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已知OAB=22，则OCB=_4、用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：_5、如图，是的外接圆的直径，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，求该圆锥的母线长2、如图，点在上，

5、且，以为圆心，为半径作圆（1）讨论射线与公共点个数，并写出对应的取值范围；（2）若是上一点，当时，求线段与的公共点个数3、在中，已知O经过点C，且与相切于点D(1)在图中作出O；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)若点D是边上的动点，设O与边、分别相交于点E、F，求的最小值4、如图，已知四边形 ABCD 内接于O，且已知ADC=120；请仅用无刻度直尺作出一个30的圆周角要求：(1)保留作图痕迹，写出作法，写明答案；(2)证明你的作法的正确性5、如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，过点C作CEAD交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，ECDBCF（1）求证：CE为

6、O的切线；（2）若DE1，CD3，求O的半径-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依据面积公式进行计算即可得出答案【详解】解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形则SCEF=（8+4）42=24cm2，S正方形ADEF=44=16cm2，S扇形ADF=4cm2，阴影部分的面积=24-（16-4）=故选：D【考点】本题主要考查扇形的面积计算，解题的关键是作出辅助线并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的2、D【解析】【分析】根据扇形的弧长公式计算即可【详解】扇形的圆心

7、角为 30 ，半径为 2cm ，弧长cm故答案为：D【考点】本题主要考查扇形的弧长，熟记扇形的弧长公式是解题的关键3、B【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的半径为R，先根据弧长公式得到=10，解得R=12，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2r=10，解得r=5，然后计算底面积与侧面积的和【详解】设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的半径为R，根据题意得=10，解得R=12，2r=10，解得r=5，所以该圆锥的全面积=52+1012=85故选B【考点】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母

8、线长4、A【解析】【分析】在O取点，连接 利用圆的内接四边形的性质与一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍，可得答案【详解】解：如图，在O取点，连接 四边形为O的内接四边形， 故选A【考点】本题考查的是圆的内接四边形的性质，同弧所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍，掌握相关知识点是解题的关键5、D【解析】【分析】根据作图过程可知：AD是O的直径，根据垂径定理即可判断A、B、C正确，再根据DCOD，可得AD2CD，进而可判断D选项【详解】解：根据作图过程可知：AD是O的直径，ABD90，A选项正确；BDCD，,BADCBD，B选项正确；根据垂径定理，得ADBC，C选项正确；DCOD，AD2CD，

9、D选项错误故选：D【考点】本题考查作图-复杂作图、含30度角的直角三角形、垂径定理、圆周角定理，解决本题的关键是熟练掌握相关知识点6、C【解析】【分析】根据半径相等得到OM=ON，则M=N=52，然后根据三角形内角和定理计算MON的度数【详解】OM=ON，M=N=52，MON=180-252=76故选C【考点】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）7、B【解析】【分析】连接OA，OB根据圆周角定理和四边形内角和定理求解即可【详解】连接OA，OB，PA、PB切O于点A、B，PAOPBO90，由圆周角定理知，AOB2ACB130，APB360P

10、AOPBOAOB360909013050故选：B【考点】本题考查了切线的性质、圆周角定理、以及四边形的内角和为360度8、B【解析】【分析】将每一句话进行分析和处理即可得出本题答案.【详解】A.直径是弦，正确.B.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等,相等的圆心角所对的弧相等，错误.C.弦的垂直平分线一定经过圆心，正确.D.平分弧的半径垂直于弧所对的弦，正确.故答案选：B.【考点】本题考查了圆中弦、圆心角、弧度之间的关系，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.9、D【解析】【分析】【详解】解：如图，CACB，ACB90，ADDB，CDAB，ADECDF90，CDADDB，在ADE和CDF中，A

11、DECDF（SAS），DAEDCF，AEDCEG，ADECGE90，A、C、G、D四点共圆，点G的运动轨迹为弧CD，AB4，ABAC，AC2，OAOC，DADC，OAOC，DOAC，DOC90，点G的运动轨迹的长为故选：D10、C【解析】【分析】首先求出圆心角EOF的度数，再根据弧长公式，即可解决问题【详解】解：如图连接OE、OF，CD是O的切线，OECD，OED=90，四边形ABCD是平行四边形，C=60，A=C=60，D=120，OA=OF，A=OFA=60，DFO=120，EOF=360-D-DFO-DEO=30，的长故选：C【考点】本题考查切线的性质、平行四边形的性质、弧长公式等知识，

12、解题的关键是求出圆心角的度数，记住弧长公式二、填空题1、【解析】【分析】根据题意在中求出，利用垂径定理得出结果【详解】由题意，在中，由垂径定理知，故答案为：【考点】本题考查了勾股定理及垂径定理，熟练掌握垂径定理是解决本题的关键2、60【解析】【分析】根据扇形的面积公式求出半径，然后根据弧长公式求出圆心角即可【详解】解：扇形的面积=6，解得：r=6，又=2，n=60故答案为：60【考点】此题考查了扇形的面积和弧长公式，解题的关键是掌握运算方法3、44【解析】【分析】首先连接OB，由点C在过点B的切线上，且OCOA，根据等角的余角相等，易证得CBP=CPB，利用等腰三角形的性质解答即可【详解】连接

13、OB，BC是O的切线，OBBC，OBA+CBP=90，OCOA，A+APO=90，OA=OB，OAB=22，OAB=OBA=22，APO=CBP=68，APO=CPB，CPB=ABP=68，OCB=180-68-68=44，故答案为44【考点】此题考查了切线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用4、这两条直线不平行【解析】【分析】本题需先根据已知条件和反证法的特点进行证明，即可求出答案【详解】证明：已知两条直线都和第三条直线平行；假设这两条直线不平行，则两条直线有交点，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行因此，两条直线有交点时，它们不可能同时与

14、第三条直线平行因此假设与结论矛盾故假设不成立，即如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行故答案为：这两条直线不平行【考点】本题主要考查了反证法，在解题时要根据反证法的特点进行证明是本题的关键5、【解析】【分析】连接BD，如图，根据圆周角定理得到ABD=90，则利用互余计算出D=50，然后再利用圆周角定理得到ACB的度数【详解】连接BD，如图，AD为ABC的外接圆O的直径，ABD=90，D=90-BAD=90-40=50，ACB=D=50故答案为：50【考点】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半三、解答题1、【解析】【分

15、析】根据侧面展开图的弧长等于底面周长列方程即可【详解】解：圆锥的底面周长，由题意可得，解得，所以该圆锥的母线长为【考点】本题考查了圆锥的有关计算，解题关键是熟知圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥底面周长和圆锥母线等于圆锥侧面展开图半径，根据题意建立方程2、（1）见解析（2）0个【解析】【分析】(1) 作于点,由，可得点到射线的距离,根据直线与圆的位置关系的定义即可判断射线OA与圆M的公共点个数；(2) 连接可得,由可得,得到,故当时，可判断线段与的公共点个数【详解】（1）如图，作于点，点到射线的距离当时，与射线只有一个公共点；当时，与射线没有公共点；当时，与射线有两个公共点；当时，与射线只有一个公

16、共点（2）如图，连接,.当时，线段与的公共点个数为0【考点】本题主要考查了直线与圆的位置关系，根据圆心到直线的距离判断位置关系是解题的关键.3、 (1)见详解(2)【解析】【分析】（1）连接CD，用尺规作图，作线段CD的垂直平分线，找到线段CD的中点O，然后以O为圆心，为半径主要作圆即为所作圆（2）过点C作，根据点到直线的距离，垂线段最短可知，点CD为圆的直径时，此时圆的直径最短，根据面积法可得出因为EF也为圆的直径，所以可得出EF最最小值为(1)如图所示，为所作圆(2)如图，作于点D，当CD为过的圆心点O时，此时圆的直径最短EF为的直径，此时EF的长为故EF的最小值为：【考点】本题主要考查了

17、尺规作图，勾股定理，三角形面积求斜边上的高，垂线段最短等知识点的应用，熟练掌握点到直线的距离垂线段最短这性质定理是解此题的关键4、 (1)见解析.(2)见解析.【解析】【分析】（1）作直线 OA 交O 于 E，连接 AC，EC，EAC 即为所求；（2）根据圆内接四边形的性质可求出AEC=60，根据直径所对的圆周角等于90即可得EAC=30.【详解】（1）作直线 OA 交O 于 E，连接 AC，EC，EAC 即为所求；（2）AE 是直径，ACE=90，四边形AECD内接于圆，ADC+AEC=180，ADC=120，AEC=60，EAC=9060=30【考点】本题考查圆的内接四边形的性质及圆周角定

18、理，圆的内接四边形的对角互补；直径所对的圆周角等于90；熟练掌握相关定理及性质是解题关键.5、（1）见解析；（2）O的半径是4.5【解析】【分析】（1）如图1，连接OC，先根据四边形ABCD内接于O，得，再根据等量代换和直角三角形的性质可得，由切线的判定可得结论；（2）如图2，过点O作于G，连接OC，OD，则，先根据三个角是直角的四边形是矩形得四边形OGEC是矩形，设O的半径为x，根据勾股定理列方程可得结论【详解】（1）证明：如图1，连接OC，四边形ABCD内接于O，又，OC是O的半径，CE为O的切线；（2）解：如图2，过点O作于G，连接OC，OD，则，四边形OGEC是矩形，设O的半径为x，RtCDE中，由勾股定理得，解得：，O的半径是4.5【考点】本题考查的是圆的综合，涉及到圆的切线的证明、勾股定理以及矩形的性质，熟练掌握相关性质是解决问题的关键