人教版八年级数学上册第十一章三角形专项攻克试卷（含答案详解版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则COF

2、的度数是（）A74B76C84D862、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD3、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD4、如图，则，则的大小是ABCD5、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP=20，ACP=50，则P=（）A30B40C50D606、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形7、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）ABCD8、一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108B90C72D609、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于

3、点O，如果设BACn（0n180），那么BOE的度数是（）A90nB90nC45+nD180n10、下列说法中错误的是（ ）A三角形的一个外角大于任何一个内角B有一个内角是直角的三角形是直角三角形C任意三角形的外角和都是D三角形的中线、角平分线，高线都是线段第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一副三角尺如图摆放，是延长线上一点，是上一点，若，则等于_度2、已知a，b，c是ABC的三边长，满足，c为奇数，则ABC的周长为_3、如图，则A+B+C+D+E的度数是_4、如图，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：平分；与互余的角有个；若，则其中

4、正确的是_（请把正确结论的序号都填上）5、如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形内角和的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个正多边形的周长为，边长为，一个外角为（1）若，求的值；（2）若，求的值2、如图，点E在DA的延长线上，CE平分BCD，BCD=2E，(1)求证：BCDE；(2)点F在线段CD上，若CBF=ABD=40，BFC=ADB，求BDC的度数3、已知：在中，平分，平分，、交于点(1)如图1：若，求的度数；(2)如图2：点是延长线上一点，连接、，求证：；(3)如图3：在（2）的条件下，过点作，交于点，点在线段的延长线上，连接，若，求的度数4、如图，在A

5、BC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长5、如图，为的中线，为的中线（1），求 的度数；（2）若的面积为40，则到边的距离为多少-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用正多边形的性质求出EOF，BOC，BOE即可解决问题【详解】解：由题意得：EOF108，BOC120，OEB72，OBE60，BOE180726048，COF3601084812084，故选：【考点】本题考查正多边形，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识2、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故选：D【考点】本题考查了三角形内角和定

6、理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解3、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键4、B【解析】【分析】依据三角形内角和定理，可得D=40，再根据平行线的性质，即可得到B=D=40【详解】DEC=100，C=40，D=180-DEC-C=40，又ABCD，B=D=40，故选B【考点】本题考查了三角形内角和定理，平行

7、线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键5、A【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A【考点】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和6、B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360

8、，解得n=4故选：B【考点】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键7、B【解析】【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【考点】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键8、C【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）

9、=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：=72故选C【考点】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n-2）180，外角和等于3609、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【考点】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和10、A【解析】【分析】根据三角形的性质判断选项的正确性【详解】A选项错误，钝角三角形的钝角的外角小

10、于内角；B选项正确；C选项正确；D选项正确故选：A【考点】本题考查三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的各种性质二、填空题1、15【解析】【分析】根据三角形内角和定理得出ACB=60，DEF=45，再根据两直线平行内错角相等得到CEF=ACB=60，根据角的和差求解即可.【详解】解：在ABC中，ACB=60.在DEF中，EDF=90，DEF=45.又，CEF=ACB=60，CED=CEF-DEF=60-45=15.故答案为：15.【考点】本题考查三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.2、16【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之

11、和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值【详解】解：a，b满足，解得a=7，b=2，5c9，又c为奇数，c=7，ABC的周长为：故答案为：16【考点】本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点解题的关键是确定边长c的取值范围3、180【解析】【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得4A2，2DC，进而利用三角形的内角和定理求解【详解】解：如图可知：4是三角形的外角，4A2，同理2也是三角形的外角，2DC，在BEG中，BE4180，BEADC180故答案为：180【考点】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟

12、通外角和内角的关系4、【解析】【分析】由BDBC及BD平分GBE，可判断正确；由CB平分ACF、AECF及的结论可判断正确；由前两个的结论可对作出判断；由AECF及ACBG、三角形外角的性质可求得BDF，从而可对作出判断【详解】BD平分GBEEBD=GBD=GBEBDBCGBD+GBC=CBD=90DBE+ABC=90GBC=ABCBC平分ABG故正确CB平分ACFACB=GCBAECFABC=GCBACB=GCB=ABC=GBCACBG故正确DBE+ABC=90，ACB=GCB=ABC=GBC与DBE互余的角共有4个 故错误ACBG，A=GBE=AECFBGD=180GBE=180BDF=G

13、BD+BGD=故错误即正确的结论有故答案为：【考点】本题考查了平行线的判定与性质，互余概念，垂直的定义，角平分线的性质等知识，掌握这些知识并正确运用是关键5、【解析】【分析】根据正多边形的性质，边数等于360除以每一个外角的度数，然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可【详解】解：一个多边形的每个外角都是60，n=36060=6，则内角和为：（6-2）180=720，故答案为：720【考点】本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度三、解答题1、（1）36；（2）5【解析】【分析】（1）根据周长公式，可得多边形的边数，再

14、根据多边形的外角和，可得答案（2）根据多边形的外角和，可得多边形的边数，根据周长公式，可得答案【详解】解：（1）正多边形的周长为，边长为，正多边形的边数=606=10，正多边形的一个外角为b=36010=36，（2）正多边形的一个外角为，正多边形的边数=36030=12，正多边形的周长为，边长为， a=6012=5，【考点】本题考查了多边形的外角和以及正多边形的性质，利用多边形的外角和得出多边形的边数是解题关键2、 (1)见解析(2)40【解析】【分析】（1）只需要证明BCE=E，即可得到；（2）先证明BFC=CBF+DBF，再由BFC是BFD的外角，得到BFC=DBF+BDC，即可推出BDC

15、=CBF=40(1)解：CE平分BCD，BCD=2BCE，BCD=2E，BCE=E，；(2)解：，ADB=DBC，DBC=CBF+DBF，ADB=CBF+DBF，BFC=ADB，BFC=CBF+DBF，BFC是BFD的外角，BFC=DBF+BDC，DBF+BDC=CBF+DBF，BDC=CBF=40【考点】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键3、 (1)(2)证明见解析(3)64【解析】【分析】（1）先证明，再求解，再利用三角形的内角和定理可得答案；（2）利用三角形的外角的性质证明，从而可得结论；（3）先证明，设，求解，证明

16、，再列方程求解即可(1)证明：、分别平分与，在中，(2)证明：是得一个外角，(3)解：， ，平分，平分，设， 而 【考点】本题考查的是平行线的性质，三角形的角平分线的定义，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理的应用，方程思想的应用，熟练的运算三角形的内角和定理与外角的性质建立角与角之间的关系是解本题的关键4、ABAC8cm，BC11cm或ABAC10cm，BC7cm【解析】【分析】设ABxcm，BCycm，则可以把题中边长分为ABAD12cm，BCCD15cm和ABAD15cm，BCCD12cm两种情况列出二元一次方程组求解，解方程组即可得到问题解答【详解】解：设ABxcm，BCycm则有以

17、下两种情况：(1)当ABAD12cm，BCCD15cm时，解得 ,即ABAC8cm，BC11cm，符合三边关系；(2)当ABAD15cm，BCCD12cm时，解得 ，即ABAC10cm，BC7cm，符合三边关系【考点】本题考查三角形中线的应用，利用方程求解及把问题分成两种情况讨论是解题关键 5、（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根据三角形内角与外角的性质解答即可；（2）过作边的垂线即可得：到边的距离为的长，然后过作边的垂线，再根据三角形中位线定理求解即可【详解】解：（1）是的外角，；（2）过作边的垂线，为垂足，则为所求的到边的距离，过作边的垂线，为的中线，的面积为40，即，解得，为的中线，又为的中线，则有：即到边的距离为4【考点】本题考查了三角形外角的性质、三角形中位线的性质及三角形的面积公式，添加适当的辅助线是解题的关键