人教版八年级数学上册第十一章三角形专项测评试题（含详解）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知a/b，1=120，2=90，则3的度数是()A120B130C140D1502、三角形的三条高所在直线

2、的交点一定在A三角形的内部B三角形的外部C三角形的内部或外部D三角形的内部、外部或顶点3、下列说法不正确的是()A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部4、一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n3，且n为正整数），它的外角和（）A增加（n2）180B减小（n2）180C增加（n1）180D没有改变5、如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A15B55C65D756、如图，ABCD，BED=61，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F，则DFB=（）A149B149.5

3、C150D150.57、如图,直线l1l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作ACAB,交直线l1于点C,若115,则2（）A95B105C115D1258、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D409、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D8610、如图，与没有公共边的三角形是( )ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则ACB=_2、已知a，b，c是ABC的三边长，满足

4、，c为奇数，则ABC的周长为_3、如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，则_4、如图，在ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F已知，（a，b为不小于2的整数），则的值是_5、如图，点D在线段BC上，ACBC，AB8cm，AD6cm，AC4cm，则在ABD中，BD边上的高是_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请阅读以下材料，并完成相应任务：斐波那契（约1170 1250）是意大利数学家，他研究了一列非常奇妙的数：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，这列数，被称为斐波那契数列，其特点是从第3项开始，每一

5、项都等于前两项之和斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用(1)填写下表并写出通过填表你发现的规律：项第2项第3项第4项第5项第6项第7项第8项第9项这一项的平方11492564441这一项的前后两项的积0231024 168442规律： ；(2)现有长为15 cm的铁丝，要截成n（n 2）小段，每段的长度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 _ ，所有小段的长度为 _ 2、如图，与交于点O，求的度数3、平面上有三个点A，B，O点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东30方向上，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC（1）依题意补全图形（借

6、助量角器、刻度尺画图）；（2）写出的依据：（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：（4）直接写出AOB的度数4、如图，为的中线，为的中线（1），求 的度数；（2）若的面积为40，则到边的距离为多少5、如图，在图（1）中，猜想：_度请说明你猜想的理由如果把图1成为2环三角形，它的内角和为；图2称为2环四边形，它的内角和为则2环四边形的内角和为_度；2环五边形的内角和为_度；2环n边形的内角和为_度-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】延长的边与直线相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，延长的边与直线相交

7、，由三角形的外角性质可得，故选：【考点】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键2、D【解析】【分析】根据高的概念知：不同形状的三角形的高所在直线的交点位置不同锐角三角形的三条高都在内部，交点在其内部；直角三角形的三条高中，两条就是直角边，第三条在内部，交点是直角顶点；钝角三角形有两条在外部，一条在内部，所在直线的交点在外部【详解】A. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角形的内部，错误；B. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角形的外部，错误；C. 直角三角形的三条高的交点是直角顶点，既不在三角形的内部

8、，又不在三角形的外部，错误；D. 锐角三角形的三条高的交点在其内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线的交点在其外部，正确.故选D.【考点】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握其性质定义性质.3、C【解析】【详解】A.三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；B.三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误；C.只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；D.三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误故选：C. 4、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360，与边数无关即可解答.【详解】多边形的外角和等于360，与边数无关，

9、一个多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360，保持不变故选D【考点】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和等于360是解题的关键.5、D【解析】【分析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【详解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键6、B【解析】【分析】过点E作EGAB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=18

10、0”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为360结合角的计算即可得出结论【详解】如图，过点E作EGAB，ABCD，ABCDGE，ABE+BEG=180，GED+EDC=180，ABE+CDE+BED=360；又BED=61，ABE+CDE=299ABE和CDE的平分线相交于F，FBE+EDF=（ABE+CDE）=149.5，四边形的BFDE的内角和为360，BFD=360-149.5-61=149.5故选B【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关

11、键7、B【解析】【分析】利用垂直定义和三角形内角和定理计算出ADC的度数,再利用平行线的性质可得3的度数,再根据邻补角的性质可得答案【详解】解：ACAB,A90,115,ADC180-90-1575,l1l2,3ADC75,2180-75105,故选：B【考点】此题主要运用垂直定义、三角形内角和定理以及平行线的性质,解决角之间的关系,本题关键是掌握两直线平行,同位角相等8、C【解析】【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【考点】三角形内角和定理是常考的知识点.9、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定

12、理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键10、A【解析】【分析】直接找两个三角形的公共边即可【详解】解：三角形的公共边即两个三角形共同的边，两个三角形没有公共边；，两个三角形的公共边为；，两个三角形的公共边为；，两个三角形的公共边为故选【考点】此题考查了学生对三角形的认识注意要审清题意，按题目要求解题二、填空题1、【解析】【分析】根据正多边形外角和和内角和的性质，得、；根据四边形内角和的性质，

13、计算得；根据五边形内角和的性质，计算得，再根据三角形外角的性质计算，即可得到答案【详解】如图，延长BA正十边形，正十边形内角，即 根据题意，得四边形内角和为：，且 根据题意，得五边形内角和为：，且 故答案为：【考点】本题考查了正多边形、三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握正多边形外角和、正多边形内角和的性质，从而完成求解2、16【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值【详解】解：a，b满足，解得a=7，b=2，5c9，又c为奇数，c=7，ABC的周长为：故答案为：16【考点】本题考查

14、了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点解题的关键是确定边长c的取值范围3、102【解析】【分析】首先根据DFC3B117，可以算出B39，然后设CDx，根据外角与内角的关系可得39xx117，再解方程即可得到x39，再根据三角形内角和定理求出BED的度数【详解】解：DFC3B117，B39，设CDx，39xx117，解得：x39，D39，BED1803939102故答案为：102【考点】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4、【解析】【分析】利用同高的三角形面积之比等于底边之比进行三角形的面积转化即可完成求解【详解】解：，故答案为：【

15、考点】本题考查了同高的三角形面积的转化，解题关键是理解同高的三角形面积之比等于对应的底边之比即可5、4cm【解析】【分析】从三角形的一个顶点向它对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段）,叫做三角形的高这条边叫做底【详解】因为ACBC，所以三角形ABD中，BD边上的高是：AC=4cm故答案为：4cm【考点】考核知识点：三角形的高理解三角形的高的定义是关键三、解答题1、 (1)169，65，从第2项起，偶数项的平方比这一项的前后两项的积大1，奇数项的平方比这一项的前后两项的积小1(2)5；1cm、1cm、2cm、3cm、8cm【解析】【分析】（1）观察数列得出第6项为5，第7项为8，第8项为13

16、，可求第8项平方，根据第7项的前后两项分别为5与13，其积为513可得第7项，根据表格观察发现从第2项起，偶数项的平方比这一项的前后两项的积大1，奇数项的平方比这一项的前后两项的积小1即可；（2）根据三角形不能构成的条件是存在两边之和不超过第三边，利用斐波那契数列先截取1cm，1cm，2cm，再截取第4段3cm，利用线段和差求出剩余的一段8cm讨论即可(1)解：数列中第8项为13，这项的平方为169，第6项为5，第8项为13，第7项的前后两项的积为513=65，填表项第2项第3项第4项第5项第6项第7项第8项第9项这一项的平方11492564169441这一项的前后两项的积0231024651

17、68442根据表观察发现从第2项起，偶数项的平方比这一项的前后两项的积大1，奇数项的平方比这一项的前后两项的积小1，故答案为：169，65，从第2项起，偶数项的平方比这一项的前后两项的积大1，奇数项的平方比这一项的前后两项的积小1；(2)解：根据三角形三边关系任意两边之和大于第三边，不能构成三角形条件是存在两边之和不超过第三边，先截取1cm，1cm，2cm，1+1=2，不能构成三角形，再取3cm此时四段1cm，1cm，2cm，3cm，任意三段都不能构成三角形，1+1+2+3=7cm,15-7=8cm，如果8cm分成任意不小于1的两段=1+7=2+6=3+5=4+4都能与前四段构成某个三角形分成

18、1cm与7cm ，1+11，构成等边三角形，分成2cm与6cm，2+23，构成等腰三角形，分成3cm与5cm，3+35，构成等腰三角形，分成4cm与4cm,3+44，构成等腰三角形，15cm的线段最多分成5段分别为1cm，1cm，2cm，3cm，8cm，n最多=5，所有小段长度为1cm、1cm、2cm、3cm、8cm，故答案为5；1cm、1cm、2cm、3cm、8cm【考点】本题考查斐波那契数列的应用，认真阅读，领会含义，应用斐波那契数列解决问题，三角形三边关系，掌握斐波那契数列，三角形三边关系是解题关键2、【解析】【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出的度数，在中，利用三角形

19、内角和定理即可求出的度数【详解】解：，【考点】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质及三角形内角和定理是解本题的关键3、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，即可求解；（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；（4）用180减去80，再减去30，即可求解【详解】解：（1）根据题意画出图形，如图所示：（2）在AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以；（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，AC=2cm，；（4）根据题意得： 【考点】本题主

20、要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键4、（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根据三角形内角与外角的性质解答即可；（2）过作边的垂线即可得：到边的距离为的长，然后过作边的垂线，再根据三角形中位线定理求解即可【详解】解：（1）是的外角，；（2）过作边的垂线，为垂足，则为所求的到边的距离，过作边的垂线，为的中线，的面积为40，即，解得，为的中线，又为的中线，则有：即到边的距离为4【考点】本题考查了三角形外角的性质、三角形中位线的性质及三角形的面积公式，添加适当的辅助线是解题的关键5、360，见解析；720，1080；【解析】【分析】连接将已知图形补全为闭合四边形，根据三角形的外角性质可得，进而根据四边形的内角和即可求得；同理将2环四边形补全为五边形和三角形，2环五边形补全为六边形和四边形，2环n边形补全为和边形，根据多边形的内角和定理求解即可【详解】解：猜想：360连接，如图，2环四边形中，如图，连接则2环四边形的内角和同理2环五边形补全为六边形和四边形，则内角和为2环n边形补全为和边形，则内角和为故答案为：360，720，1080；【考点】本题考查了多边形的内角和，三角形的外角性质，将2环n边形补全为和边形是解题的关键