人教版八年级数学上册第十一章三角形同步训练练习题（解析版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形2、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB

2、CD，145，235，则3()A80B70C60D903、下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么4、下列说法不正确的是()A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部5、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形6、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD7、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD8、如图所示的图形中具有稳定性的是（）ABCD9、如图，AE是的中线，已知

3、，则BD的长为A2B3C4D610、若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D48第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是_（写出一个即可）2、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是_条3、如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为_4、ABC的高AD、CE交于点O，连接BO并延长交AC 于点F，若AB5，BC4，AC6，则 CEADBF值为_5、如图，把三角形纸片沿折叠，使点落在

4、四边形外部，那么，之间的数量关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则_度，_度，_度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式2、一个零件的形状如图所示，按规定，质检工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么？3、直线MN与直线PQ相交于O，POM60，点

5、A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动(1)如图1，BAO=70,已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，试求出AEB的度数(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值(3)在（2）的条件下，在CDE中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出DCE的度数4、如图，ABC中，BAC90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数5、如图，点E在DA的延长

6、线上，CE平分BCD，BCD=2E，(1)求证：BCDE；(2)点F在线段CD上，若CBF=ABD=40，BFC=ADB，求BDC的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故选：B【考点】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键2、A【解析】【分析】先根据平行线的性质求出C的度数，再由三角形外角的性质可得出结论【详解】ABCD，1=45，C=1=452=35，3=2+C=35+45=80故选A【考点】本题

7、考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等3、B【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题根据定义判断即可【详解】解：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果，那么，故选项是命题；故选：B【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理注意：疑问句与作图语句都不是命题4、C【解析】【详解】A.三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；B.三角形的角平分线在三角形的内部正确，故

8、本选项错误；C.只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；D.三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误故选：C. 5、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.6、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键7、B【

9、解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键8、B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性【详解】解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，一个多边形从一个顶点出发引出的对角线将其分成个三角形，此时这个多边形就具有稳定性了，图便具有稳定性，故选B【考点】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳

10、定性，注意根据三角形的稳定性进行判断9、A【解析】【详解】试题解析：AE是ABC的中线，EC=4，BE=EC=4，DE=2，BD=BE-DE=4-2=2故选A10、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，菱形ABCD的周长4AB24故选：B【考点】本题考查菱形的性质、解一元二次方程

11、-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键二、填空题1、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可【详解】解：由题意知：43a4+3，即1a7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键2、0或2【解析】【分析】当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内；当三角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外【详解】解：当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为

12、钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条故答案为0或2【考点】此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练掌握3、【解析】【分析】知道和是角平分线，就可以求出，的垂直平分线交于点F可以得到AF=FD，在直角三角形中30所对的边等于斜边的一半，再求出DE，得到【详解】解： 的垂直平分线交于点F， （垂直平分线上的点到线段两端点距离相等） ，是角平分线 ， 【考点】此题考查角平分线的性质、直角三角形的性质、垂直平分线的性质的综合题，掌握运用三者的性质是解题的关键4、12：15：10【解析】【

13、分析】根据三角形三条高线交于一点，可得BFAC，再根据三角形面积是一定的，即可得到CE：AD：BF值【详解】解：在ABC中，ADBC，CEAB，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，BFAC，ABCEBCADACBF，AB5，BC4，AC6，5CE4AD6BF，CE：AD：BF12：15：10故答案为：12：15：10【考点】本题考查了三角形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式，难点是得到BFAC5、【解析】【分析】利用折叠的性质用和表示出与，在中利用三角形内角和定理求解【详解】解：由折叠的性质可知，在中，整理得故答案为：【考点】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，解决本题的关键

14、是找到折叠中相等的角三、解答题1、（1）125，90，35；（2）ABP+ACP=90-A，证明见解析；（3）结论不成立ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【解析】【分析】（1）根据三角形内角和即可得出ABC+ACB，PBC+PCB，然后即可得出ABP+ACP；（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出ABP+ACP=90-A；（3）按照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.【详解】（1）ABC+ACB=180-A=180-55=125度，PBC+PCB=180-P=180-90=90度，ABP+ACP=ABC+ACB -（PBC+P

15、CB）=125-90=35度；（2）猜想：ABP+ACP=90-A；证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A（3）判断：（2）中的结论不成立证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90

16、，ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【考点】此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟练掌握，即可解题.2、见解析【解析】【分析】在五边形DHGFE中利用内角和定理求得GFE的度数即可作出判断【详解】解：四边形ABCD的内角和是：180（42）=360H=360ABC=90五边形DHGFE的内角和是180（52）=540则GFE =540FGH EDHH FED =130因为质检工人测得GFE=140因此这个零件不合格【考点】本题考查了多边形的内角和定理，正确进行角度的计算是关键3、 (1) AEB的度数为120；(2) CED的大小不发生

17、变化，其值为60；(3) DCE的度数为40或80【解析】【分析】（1）由POM60，BAO=70，可求出ABO的值，根据AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，可得EAB和EBA的值，在EAB中，根据三角形内角和即可得出AEB的大小；（2）不发生变化，延长BC、AD交于点F，根据角平分线的定义以及三角形内角和可得F =90-AOB，CED =90-F，即可得出CED的度数；（3）分三种情况求解即可【详解】解：（1）POM60，BAO=70，ABO=50AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，EAB=OAB=35，EBA=OBA=25，AEB=180-35-25=120；（2）不发生变化，

18、理由如下：如图，延长BC、AD交于点F，点D、C分别是PAB和ABM的角平分线上的两点，FAB=PAB=(180-OAB)，FBA=MBA=(180-OBA)，FAB+FBA=(180-OAB)+(180-OBA)=(180+AOB)=90+AOB，AOB=60，F=180-(FAB+FBA)=90-AOB=60，同理可求CED =90-F=60；（3）当DCE=2E时，显然不符合题意；当DCE=2CDE时，DCE=80；当DCE=CDE时，DCE=40，综上可知，DCE的度数40或80【考点】本题考查角平分线的定义，三角形内角和定理，以及分类讨论的数学思想，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和

19、的定理4、60【解析】【分析】由折叠和角平分线可求BAD=30，即可求出BAB的度数【详解】解：由折叠可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，BAD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【考点】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质5、 (1)见解析(2)40【解析】【分析】（1）只需要证明BCE=E，即可得到；（2）先证明BFC=CBF+DBF，再由BFC是BFD的外角，得到BFC=DBF+BDC，即可推出BDC=CBF=40(1)解：CE平分BCD，BCD=2BCE，BCD=2E，BCE=E，；(2)解：，ADB=DBC，DBC=CBF+DBF，ADB=CBF+DBF，BFC=ADB，BFC=CBF+DBF，BFC是BFD的外角，BFC=DBF+BDC，DBF+BDC=CBF+DBF，BDC=CBF=40【考点】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键