人教版初中数学课标版九年级上册第二十一章21.2.4《一元二次方程根与系数的关系》学案（无答案）.docx

1、一元二次方程根与系数的关系学案1、一元二次方程的一般式？2、一元二次方程的求根公式3、一元二次方程有实数根的条件是什么？ 4、求一个一元二次方程，使它的两个根分别为2和3; -4和7; 3和-8; -5和-2你发现了什么？5、证明：已知：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的两根分别为x1、 x2 证明：x1+x2=-ba x1x2=ca6、口答下列方程的两根之和与两根之积：（1）x2-3x+1=0 （2）3x2-2x=2 （3）2x2-3x=0 （4）4x21+2x例1：已知x1、 x2是方程2x2-4x-1=0的两个实数根，求x12+ x22的值。7、举一反三：利用根与系数的关

2、系，求一元二次方程2x2+3x-1=0两个根的（1）(x1+2)(x2+2)，（2）倒数和。例2： 已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.8、举一反三：已知方程的一个根是3，求另一根及k的值。9、我要冲关：例3：已知方程x2+kx+k+2=0的两个实数根是x1、 x2且x12+x22=4,求k的值。课外巩固练习1：1、 如果一元二次方程=0的两根为，那么+= ，2、如果方程的两根为，那么+= ，= . 3、方程的两根为，那么+= ，= .4、已知方程的两根为，那么+= ，= .5、 已知方程的两根互为相反数，求k的值。6、 已知关于x的方程的一个根是另一个根的2倍，

3、求m的值。7、 已知的两个实数根，求的值。8、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求的值.9、已知关于X的方程，4kx2-4kx+k+1=0 ,（1）当方程有两个实数根时，求k的取值范围，（2）如果x1、 x2是方程的两个实数根，要使x1x2+x2x1-2的值为整数，求整数k的值 。10、学有余力：方程 有一个正根，一个负根，求m的取值范围。11、举一反三：已知一个一元二次方程的的两个根是x1x2 ，请把下列式子变形成两根和或积的形式：(1) (2)(2) (4)(5) (6)课外巩固练习2：1、方程的两个根是2和4，那么= ，= .2、以，为根的一元二次方程是 .3、已知方程的两根为，那么= .4、若方程的一个根是，则另一根是 ，的值是 .1、关于的方程有一个正根，一个负根，则的值是（）（A）0 （B）正数 （C）8 （D）45、已知方程=0的两根是，那么 。6、若方程的两根互为相反数，则的值是 .7、若方程的两根是，那么的值是 。8、已知方程=0，若两根之差为4，求的值.9、已知关于的方程，其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.