人教课标版初中数学九年级上册第22章22.1含参二次函数的最值问题导学案（无答案）.docx

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关键词：: 人教课标版初中数学九年级上册第22章22.1含参二次函数的最值问题导学案无答案教课九年级上册 22 22.1 二次函数问题导学案答案

资源描述：: 1、含参二次函数的最值问题导学案教学目标： 1.能利用二次函数图像求给定自变量范围时函数的最值；2.初步掌握动轴定区间和定轴动区间的解题思路；3.体会分类讨论、特殊到一般的数学思想。教学重难点：分类讨论动轴定区间和定轴动区间中求二次函数最值问题。回顾二次函数的图像和性质，完成表格函数图像性质开口对称轴顶点坐标增减性最值利用二次函数的性质解决问题：例1：已知二次函数,(1)当时，求函数的最大值和最小值；（2）当时，求函数的最大值和最小值；（3）当时，求函数的最大值和最小值；（4）当时，求函数的最大值和最小值.思考：通过以上问题，你能发现对于二次函数，当时，函数的最值通常在哪里取到吗？（小组讨论）例
2、2：已知二次函数，（1）当时，函数最小值为-2，求的最大值；（2）当时，函数最小值为2，求的最大值；（3）当时，函数最小值为，求的最大值.评注：此题可看作对称轴在x轴移动过程中函数值的变化，即对称轴在给定自变量范围的左右两侧及在自变量范围上变化的情况，注意开口方向及端点情况。此题属“动轴定区间”问题。变式1：已知二次函数，（1）当时，函数最大值为2，求的最小值；（2）当时，函数最大值为2，求的最小值；（3）当时，函数最大值为，求的最小值.例3：已知二次函数，当时，求函数的最大值和最小值.评注：此题可看作自变量范围在x轴移动过程中函数值的变化，即自变量范围在对称轴的左右两侧及对称轴在自变量范围内时的变化的情况，注意开口方向及端点情况。此题属“定轴动区间”问题。变式2：已知二次函数，当时，求函数的最大值和最小值.思考：若你是命题者，你可以对例3和变式2加以改编吗？小结：谈谈你本节课的收获巩固训练1函数在上的最小值和最大值分别是（） 1 ,3 ,3 （C） ,3 （D）, 32函数在上的最小值是（） 23已知函数在上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（） 4设求函数的最小值。5已知，在上的最大值为t，求t的最小值。

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