内蒙古包头市2019年中考数学总复习函数及其图像练习题.docx

1、2019年内蒙古包头市中考数学总复习：函数及其图像练习题一、选择题(每小题3分,共30分)1.函数y=x+1x-1中自变量x的取值范围是()A.x-1且x1B.x-1C.x1D.-1x-74D.k-74且k07.如图J3-2,反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A(-1,2),若y1y2,则x的取值范围是()图J3-2A.-1x0B.-1x1C.x1D.-1x18.已知a0,则函数y=ax与y=-ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()图J3-39.如图J3-4,已知反比例函数y=3x的图象与一次函数y=x+2的图象交于A,B两点,那么AOB的面积是()图J3-

2、4A.2B.3C.4D.610.如图J3-5,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点为D,其与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1和3,则下列结论正确的是()图J3-5A.2a-b=0B.a+b+c0C.3a-c=0D.当a=12时,ABD是等腰直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11.点A(3,-3)关于x轴对称的点的坐标是.12.将点A(1,-3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为.13.以方程组y=2x+2,y=-x+5的解为坐标的点(x,y)在第象限.14.若正比例函数y=-2x与反比例函数y=kx图象的一个交点坐标为(-1,2

3、),则另一个交点的坐标为.15.如图J3-6,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y=6x(x0)的图象上,则矩形ABCD的周长为.图J3-616.如图J3-7,已知双曲线y=kx与直线y=-x+6相交于A,B两点,过点A作x轴的垂线,过点B作y轴的垂线,两线相交于点C,若ABC的面积为8,则k的值为.图J3-717.若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图J3-8所示,关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个根为x1=3,则另一个根为x2=.图J3-818.如图J3-9是二次函数y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的图象,根据

4、图象判断:c0;a+b+c0;2a-b4ac.其中正确的是.(填写序号)图J3-9三、解答题(共46分)19.(6分)如图J3-10,直线y=kx与双曲线y=-6x交于A,B两点,点C为第三象限内一点.(1)若点A的坐标为(a,3),求a的值;(2)如图,当k=-32,且CA=CB,ACB=90时,求点C的坐标;(3)如图,当ABC为等边三角形时,点C的坐标为(m,n),试求m,n之间的关系式.图J3-1020.(6分)如图J3-11,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C,D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B,D.(1)请直接写

5、出点D的坐标;(2)求二次函数的解析式;(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.图J3-1121.(9分)某苹果基地销售一种优质苹果,该基地对需要送货且购买量在2000 kg5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案):方案A:每千克5.8元,由基地免费送货;方案B:每千克5元,客户需支付运费2000元.(1)请分别写出按方案A,方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数解析式;(2)求购买量x在什么范围时,选用方案A比方案B付款少;(3)某水果批发商计划用20000元选用这两种方案中的一种购买尽

6、可能多的这种苹果,请直接写出他应选择哪种方案.22.(8分)初三毕业生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学,他被安排销售一款成本为40元/件的新型商品,此新型商品在第x天的销售量p(件)与销售的天数x的关系如下表:x(天)12350p(件)11811611420销售单价q(元/件)与x满足:当1x0a0)的图象上,x=6,y=3,B,D两点的坐标分别为(6,1),(2,3),AB=6-2=4,AD=3-1=2,矩形ABCD的周长为12.16.517.-118.19.解:(1)a=-2.(2)连接CO,过点A作ADy轴于点D,过点C作CEy轴于点E,当CA=CB,ACB=90时,可证得ADOOEC

7、.又k=-32,解y=-32x,y=-6x,得x=2,y=-3或x=-2,y=3,所以点A的坐标为(-2,3).由ADOOEC得CE=OD=3,EO=DA=2,所以C(-3,-2).(3)连接CO,过点A作ADy轴于点D,过点C作CEy轴于点E,由ABC为等边三角形,可得ADOOEC,且相似比为13.因为点C的坐标为(m,n),所以CE=-m,OE=-n,进而求得AD=-33n,OD=-33m,所以A(33n,-33m).把点A的坐标代入y=-6x中,得mn=18.20.解:(1)D(-2,3).(2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a0,a,b,c为常数),根据题意,得9a-3b+

8、c=0,a+b+c=0,c=3,解得a=-1,b=-2,c=3,所以二次函数的解析式为y=-x2-2x+3.(3)x1.21.解:(1)方案A:函数解析式为y=5.8x(2000x5000).方案B:函数解析式为y=5x+2000(2000x5000).(2)由题意,得5.8x5x+2000,解不等式,得x2500,当购买量x的取值范围为2000x2500时,选用方案A比方案B付款少.(3)他应选择方案B.22.解:(1)猜想:销售量p与x是一次函数关系,p=120-2x(1x50).(2)由题意,得y=p(q-40),当1x25时,y=(120-2x)(60+x-40)=-2x2+80x+2

9、400;当25x50时,y=(120-2x)(40+1125x-40)=135000x-2250.综上所述,y=-2x2+80x+2400(1x25),135000x-2250(25x50). (3)当1x3150,这50天中,该超市第20天获得的利润最大,最大利润为3200元.23.解:(1)二次函数的图象与x轴有两个交点,22+4m0,m-1.(2)二次函数的图象过点A(3,0),-9+6+m=0,m=3,二次函数的解析式为y=-x2+2x+3.令x=0,则y=3,B(0,3).设直线AB的函数解析式为y=kx+b,3k+b=0,b=3,解得k=-1,b=3,直线AB的函数解析式为y=-x

10、+3.抛物线y=-x2+2x+3的对称轴为直线x=1,把x=1代入y=-x+3,得y=-1+3=2,点P的坐标为(1,2).24.解:(1)当x=0时,y=2,C(0,2).当y=0时,-14x2-12x+2=0,解得x=-4或x=2,B(-4,0),A(2,0).(2)抛物线的对称轴为直线x=-1,由(1)得AB=6.当AB为对角线时,如图,点F的横坐标为-1,点E的横坐标也是-1,E(-1,94),平行四边形AEBF的面积为AB94122=694=272;当AB为边时,如图,AB=6,EF=6,点E的坐标为5,-274或-7,-274,平行四边形ABEF(或ABFE)的面积=AB274=6

11、274=812.综上,以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积为272或812.(3)假设存在.当AC=CM时,A(2,0),C(0,2),设M(-1,y1),AC=22,CM=12+(2-y1)2,(22)2=1+4-4y1+y12,整理得y12-4y1-3=0,解得y1=27,M(-1,2+7)或M(-1,2-7).当AC=AM时,设M(-1,y2),AC=22,AM=32+y22,(22)2=32+y22,解得y22=-1(舍去).当CM=AM时,设M(-1,y3),则12+(2-y3)2=32+y32,解得y3=-1,M(-1,-1).综上,在抛物线的对称轴上存在点M,使得ACM是等腰三角形,点M的坐标为(-1,-1)或(-1,2+7)或(-1,2-7).