北京版2021高考物理一轮复习第二章相互作用第6讲实验：探究弹簧弹力与形变量的关系教材研读练习含解析.docx

1、第6讲实验:探究弹簧弹力与形变量的关系实验装置实验原理(1)在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。1.(多选)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,以下说法正确的是() A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.用直尺测得弹簧的长度即弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等答案AB本实验应以需要研

2、究的一根弹簧为实验对象,在其弹性限度内通过增减钩码的数目,以改变对弹簧的拉力,来探究弹力与弹簧伸长量的关系,弹簧的伸长量应为弹簧的长度减去弹簧的原长。所以选项A、B正确,C、D错误。2.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端,进行测量,根据实验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图像,如图所示。根据图像回答以下问题:(1)弹簧的原长为;(2)弹簧的劲度系数为;(3)分析图像,总结弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为。答案(1)10 cm(2)1 000 N/m(3)F=1 000(L-0.10)(N)解析由题图知,当不挂

3、钩码时,弹簧长10 cm,即弹簧原长为10 cm;弹簧的劲度系数等于图像的斜率,即k=40(14-10)10-2 N/m=1 000 N/m,由数学函数关系可得弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为F=1 000(L-0.10)(N)。考点实验的注意事项与数据处理1.注意事项(1)安装实验装置:要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。(2)不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超过弹簧的弹性限度。(3)尽量多测几组:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。(4)观察所描点的走向:不要画折线。(5)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。2.数据处理(1)图像法:根据测量数据

4、,在建好直角坐标系的坐标纸上描点,以弹簧的弹力F为纵轴,弹簧的伸长量x为横轴,根据描点的情况,作出一条经过原点的直线。(2)列表法:将实验数据填入表中,研究测量的数据,可发现在实验误差允许的范围内,弹力与弹簧伸长量的比值是一常量。(3)函数法:根据实验数据,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。1-1如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验,还需要的实验器材有:。(2)实验中需要测量的物理量有:。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为N/m。图线不过原点的原因是。(4)为完成该实验,设计

5、的实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x、F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数F.解释函数表达式中常数的物理意义G.整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:。答案(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(

6、或长度)(3)200弹簧有自重(4)CBDAEFG解析(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧的长度;(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或长度);(3)取图像中(0.5 cm,0)和(3.5 cm,6 N)两个点,代入F=kx可得k=200 N/m,由于弹簧自重的原因,使得弹簧不加外力时就有形变量;(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。1-2某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力与伸长量的关系。甲乙(1)该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐,读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩

7、码,依次读出指针所指刻度尺的刻度值,所读数据列表如下(设弹簧始终未超过弹性限度,取重力加速度g=9.80 m/s2):123456钩码质量m/g0306090120150刻度尺读数x/cm6.008.389.4610.6211.80在图甲中,挂30 g钩码时刻度尺的读数为cm。(2)如图乙所示,该同学根据所测数据,建立了x-m坐标系,并描出了5组测量数据,请你将第2组数据描在坐标纸上(用“+”表示所描的点),并画出x-m的关系图线。(3)根据x-m的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为N/m(结果保留3位有效数字)。答案(1)7.15(0.01)(2)图见解析(3)25.9(0.3)解析(1)刻度

8、尺的分度值为1 mm,由弹簧下端的指针位置可知挂30 g钩码时刻度尺的读数为7.15 cm。(2)根据题表中数据进行描点,画出一条平滑的直线使尽可能多的点落在直线上,不在线上的点,应均匀分布在直线两侧,如图所示:(3)根据图像中图线的斜率可知弹簧的劲度系数为k=Fx=1.5(11.80-6.00)10-2 N/m=25.9 N/m。A组基础巩固 1.(多选)如图所示,在“探究弹簧弹力与伸长量的关系”的实验中,下列说法正确的是。A.应当在钩码静止时读取数据B.应当在弹簧处于水平自然状态时测量弹簧的原长C.应当在弹簧处于自然下垂状态时测量弹簧的原长D.若以弹簧长度为横坐标,以弹簧弹力为纵坐标,根据

9、各组数据所绘制图线的斜率即该弹簧的劲度系数答案ACD为消除弹簧自重的影响,应当在弹簧自然下垂状态时测量弹簧的原长,故B错误。2.某研究性学习小组的同学们做了以下两个关于弹簧的实验。在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中,设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套,利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上,另一端的绳套用来悬挂钩码。同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度,再将钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度L,再算出弹簧伸长的长度x,并将数据填在表格中。(实验过程中,弹簧始终在弹性限度内)测量次序123456悬挂钩码所受重力G/N00.51.01.52.02.5弹簧弹力大小F

10、/N00.51.01.52.02.5弹簧的总长度L/cm13.0015.0517.1019.0021.0023.00弹簧伸长的长度x/cm02.054.106.008.0010.00(1)在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点,请把第4次测量的数据对应点描绘出来,并作出F-x图线。(2)(多选)根据上述的实验过程,并对实验数据进行分析可知,下列说法中正确的是。(选填选项前的字母)A.弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比B.弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比C.该弹簧的劲度系数约为25 N/mD.在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时,需将弹簧放置在水平

11、桌面上测量答案(1)如图所示(2)BC解析(1)略(2) F=kx,弹簧的弹力与其伸长量成正比,A错误、B正确;由图像k=Fx=2.50.1 N/m=25 N/m,C正确;弹簧有自重,需在弹簧竖直悬挂时测量原长,D错误。B组综合提能 1.某同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量l为cm;(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是;(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和

12、对应的钩码总重B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是。答案(1)6.93(2)A(3)超过弹簧的弹性限度解析(1)l=14.66 cm-7.73 cm=6.93 cm。(2)应逐一增挂钩码,不能随意增减,A项正确。(3)弹簧下端钩码对弹簧的拉力过大,使弹簧形变量超过了弹簧的弹性限度,弹簧的伸长量不再是线性变化。2.某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。(1)如图(a),将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测

13、得相应的弹簧长度,部分数据如下表,由数据算得劲度系数k=N/m。(g取9.8 m/s2)砝码质量(g)50100150弹簧长度(cm)8.627.636.66(2)取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图(b)所示;调整导轨,当滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小。(不计空气阻力)(3)用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为。(4)重复(3)中的操作,得到v与x的关系如图(c)。由图可知,v与x成关系,由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的成正比。答案(1)49.550.5(2)相等(3)滑块的动能(4)正比压缩量的二次方解析(1)由f=kx得f=kx,代入表中数据可得出k值。(2)滑块滑行过程中无摩擦力,自由滑动时导轨已调整到水平状态,故滑块此时匀速运动。(3)当不考虑空气阻力、摩擦等因素且导轨又调到水平状态时,释放滑块的过程中只涉及弹簧的弹性势能与滑块的动能,即能量只在这两种形式之间转化。(4)v-x图线是过原点的直线,故vx。因Ep=Ek=12mv2v2x2,故Epx2。