北师大版 八年级上册导学案1.1.1探索勾股定理（第一课时）(无答案).docx

1、 第一章 勾股定理课题：1.1.1探索勾股定理（第一课时）学习目标1. 在方格纸上，经历探索勾股定理的过程；2. 掌握勾股定理，知道该定理反映的是直角三角形三边之间的关系；3. 能运用勾股定理由已知直角三角形中的两边长求出第三边学习过程【铺垫练习】1. 在中，,则三个内角的度数分别是_；的形状是_。2.已知三角形的两边长分别为3和2，则该三角形的周长的取值范围是_A.1cm5cm B.2cm6cm C.5cm9cm D.6cm10cm 3.满足下列条件的中，直角三角形的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4【导入新课】（1）观察下面下图，若每个小正方形的面积为1，则第个图中，= ，= ，=

2、 . 第个图中，= ，= ，= .你是怎样数出方格纸中正方形C的面积的？【探究新知】1. 仔细观察课本P2图1-2和图1-3，回答下列问题:(1)在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？(2)你能发现两图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？2.推广：一般的直角三角形,上述1结论成立吗？猜想:两直角边a,b与斜边c 之间的关系？若设直角三角形两直角边长分别为，斜边长为则= ，= ，= ；即： 。【归纳总结】三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？以上结论与三角形三边有什么关系？ 通过这种关系你发现了什么？ 勾股定理：(1)文字语言：直角三角形两直角边的

3、平方和等于斜边的平方。(2) 符号语言：（已知） （勾股定理） 合作交流图 例1图 【合作交流】 如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离底部6m，那么需要多长的钢索？ 【典例精讲】：例1在ABC中，C=90，（1）若a=3，b=4，则c=_；（2）若a=9，c=15，则b=_； 跟踪练习11.（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度： 第1题（1） 第1题（2） 第2题 2.阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_。3.若ABC中，C=90，（1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若a =6，c =10，则b = ；（3）若ab =34，

4、 c =10，则a = ，b = .例如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？跟踪练习24.在RtABC中，C90，若AB13，BC5，则AC的长为（ ）A.5 B.12 C.13 D.185.已知RtABC中，C90，若cm，cm，则RtABC的面积为（）A.24cm2 B.36cm2C.48cm2D.60cm26.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? 7.已知 ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4,求CD的长.【达标检测】（或课后作业）1.若直角三角形的三边长分别为6,8,m,则m的值为()A.10 B.100 C.28 D.100或282.求出图中直角三角形第三边的长度. 第2题（1） 第2题（2） 第3题3如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为.（不取近似值）4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为_。第4题5.一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.【感悟与反思】1. 直角三角形角的关系：_2. 直角三角形三边关系：_3. 直角三角形的面积求法：_