北师大版七年级上册第二章有理数及其运算：有理数、数轴、绝对值预习和复习学案（无答案）.docx

1、 有理数 1.有理数的分类：例题1.(1)在知识竞赛中，如果用10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？(2) 一个月内，小明体重增加2 kg，可表示为2 kg.如果小华体重减少1 kg，那么小华的体重可以表示为增长多少千克？(3)某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)，该药品在什么温度范围内保存才合适？例题二2.请把下列各数填入相应的集合中：9.6，5，2，0，3，0.05，2.01，11%，2 004，31.31，8.正整数集合 ；负整数集合 ；正分数集合 ；负分数集合 ；正数集合 ；负数集合 ；【基础练习】1.一个物体在左右方向上运动，规定向右运动4 m记作4 m，那么向左运动4

2、m记作( )A4 m B4 m C8 m D8 m2四个数3.14，0，1，2中为负数的是( )A3.14 B0 C1 D23下列说法正确的是( ) A有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B一个有理数不是正数就是负数C一个有理数不是整数就是分数4某天的温度上升了2的意义是( )A上升了2 B没有变化 C下降了2 D下降了2 5在数0，2，3 ，1.2中，属于负整数的是( )A0 B2 C3 D1.26.某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数质检员随机测得一袋食品的质量为501克，则记作( )A1 B1 C0 D5017.在0

3、，2.1，4，3.2这四个数中，是负分数的是( )A0 B2.1 C4 D3.28把下列各数填入相应集合中：16，8，0，6，0.3，12，3.3，3.14.正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；分数集合 ；正整数集合 ；负分数集合 ； 数轴1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。如）2.相反数：（1）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）（2）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。（3）数轴

4、上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。例题1. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数例题2.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将它们连接起来：3，4，1.5，2，0，1.8，2.例3比较大小(填“”)(1)5_ 0; (2)2_3；(3)2.5_3; (4)0_1.2；(5)0.3_； (6)4_3.14.【基础训练】1在数轴上表示2，0，6.3 的点中，在原点右边的点有( )A0个 B1个 C2个 D3个2在有理数3，0，5，3中，最小的数是( )A3 B0 C5 D33下面所画数轴正确的是()4.在数轴上点M表示的数可能是() A1.5 B1.5

5、 C2.4 D2.45在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是()A正数 B负数 C非正数 D非负数6.下列说法中正确的是()A在数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数B数轴的长度是有限的C一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D所有整数都可以用数轴上的点来表示，但分数就不一定可以找到表示它的点7在4，2，1，3这几个数中，比2小的数是( )A4 B2 C1 D38.如图，数轴上点A表示数a，则a表示数的可能是( )A2 B1 C1 D29有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )Aab0 Bba0 Ca0b D无法确定10.若数轴上点A，B分别表示数2，2，则A，B两点之间

6、的距离可表示为( )A2(2) B2(2) C(2)2 D(2)211.实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )A |a|b| B|ac|ac Cbd Dcd012在同一数轴上表示数0.5，0.2，2，2，其中表示0.2的点的左边的点有()A1个B2个C3个D4个13指出如图的数轴上点A，B，C，D分别表示什么数点A表示_ _，点B表示_ _，点C表示_ _，点D表示_ _14有理数a，b在数轴上对应的点的位置所示，试用“”“”或“”填空：a_0，b_0，a_b.15.数轴上的两个数3与a，并且a0，它们之间的距离可以表示为 16.A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴

7、向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为_17在数轴上画出表示下列各数的点，并将下列各数按从小到大的顺序排列2，4，1.5，3，1.6，0，3.绝对值1.绝对值：（1）绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。（2）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。 或 （3）绝对值的性质：除0外，绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；即： |a|=|b|，则a+b=0任何数的绝对值总是非负数，即|a|0对任何有理数a,都有|a|=|-a|2.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数

8、的大小的步骤如下： 先求出两个数负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。例题1(1)的相反数是 ，的绝对值是 ；(2)7的相反数是 ，7的绝对值是 ；(3)的相反数是 ，的绝对值是 例题2求下列各式的值：(1)； (2)； (3)； (4).例题3比较下列各组数的大小：(1)2和7； (2)0.3和.【基础训练】1. 下列各数中，相反数等于5的数是( )A5 B5 C D23的相反数是( )A3 B3 C D3的相反数是( )A5 B C D545的绝对值是( )A5 B5 C D5下列式子中成立的是( )A|5| 4 B3 |3| C|4|4 D

9、|5.5| 56若|a|a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )A原点左侧 B原点或原点左侧C原点右侧 D原点或原点右侧72的相反数是_ _，2的绝对值是_ _.8化简：(1)(8) ；(2)(3) ； (3)(9) 9(1)2 017的绝对值为 ，0.78的绝对值为 _，|0|_ ；(2)绝对值为3的有理数为 ，绝对值为10的负有理数为 10比较下列有理数的大小：(1)6和8；(2)和.15计算：(1)|8|4|； (2)(3.5).11如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A点M B点N C点P D点Q 12(1)在数轴上表示：4，0，；(2)将(1)中各数用“”连接起来；(3)将(1)中各数的相反数用“”连接起来；(4)将(1)中各数的绝对值用“”连接起来【扩展训练】1.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a，b，c，其中ABBC如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边2.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：acb；ab；ab0；ca0，错误的个数是( )A1 B2 C3 D43.已知|x3|y2|0，求xy的值