北师大版数学七上3.3《整式》教学设计.docx

1、整式 教学设计 马彤教学内容：用字母表示数教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。2、让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。3、创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。教学过程：1、创设情景，揭示课题教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗？学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言教师活动：大家一起看题：填一填（1）、小A和小B周末到电影院去看阿Q正传，问这里的字母A、B、Q等

2、表示_。（2）、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示_。（3）、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_。学生活动：生1：第一题表示人名；生2：第二题表示地名；生3：第三题表示数字；生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数走进代数世界。【设计意图】通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。2、动手操作，探索规律教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形

3、，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴？学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3（n-1），4n-（n-1）等。教师活动：让学生评判各答案的正确性，并对列出的各算式进行列式的原因分析。学生活动：有的学生回答，有的学生补充，分析理解列出不同的式子的原因。【设计意图】设计了活动情境，让学生通过搭一搭，合作讨论与探索交流，体会用字母可以表示数学中的规律性的问题，使得看似复杂但有规律的数学问题简易化，明了化。同时学生通过不同的搭建途径，设计出不同的算法，培养了学生思维的开放性与灵活性。3、回

4、忆旧知，感悟新知教师活动：除字母可以表示数学规律外，回忆一下，然后请同学说一说，我们在以前的学习过程中，是否已经接触过用字母表示数的例子，并能指出字母表示的意义是什么。学生活动：学生自由回答，互相补充、完善，最后总结得到已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。【设计意图】创设回忆情境，鼓励学生积极发言，架起新旧知之间的联系的桥梁，体会知识间的相互渗透与交融，感受用字母表示数的知识并不陌生。4、尝试成功，应用新知教师活动：多媒体出示列一列，请同学练习，教师巡视。（1）、奥运冠军邢慧娜用t小时跑完s千米，那么她的速度为_千米/小时。（2）、长兴县为了建成生态园林型城市，计划每年植树

5、绿化，如果每年绿化x公顷，那么五年内共植树绿化_公顷。（3）、西瓜刚上市时的价格为每千克y元，现降价25%后的价格为每千克_元。（4）、每本练习本a元，甲买了7本，乙买了3本，两人一共花了_元,甲比乙多花了_元。（5）、观察下面式子：23=210+3：865=8100+610+5；若某三位数的个位数为a，十位数为b，百位数为c，则此三位数可表示为_。学生活动：由学生先完成在笔记上，互相校对批改；第（5）小题部分学生有困难，讨论合作完成；学生列式过程中书写有不规范。教师活动：指出书写格式；总结列式中要注意理解题中表达的数量关系；第（5）题再强调，要能用字母表示二位数、三位数等。【设计意图】通过列

6、一列，融入人文情境，创设多样化的生活情境，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。5、阅读对话，升华新知教师活动：请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学，进行配乐朗诵“数字1与字母X的对话”，听完后回答对字母表示数的意义的理解。对话：1：“我是数，数与形才是数学王国的真正的主人。”X：“我是字母，我虽不是具体的数，但可以表示各种各样的数，我可以代表你1，也可以代表其它的数。”1：“由我们数组成的式子有确切的大小，例如，人们一见到1+2就知道是1与2的和，你们字母能做到吗？”x：“有我们字母的式子具有更一般的含义，例如：x+y能表示任何两个数的

7、和，包括1+2，x+y=y+x能表示两个数相加时，可以交换顺序，即加法交换律。”1：“人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢？”x：“用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义。”学生活动：全班同学推荐两名学生朗诵，完毕后，学生对字母表示数的意义都积极踊跃地发言，并呈现出强烈的表现欲望，课堂气氛异常活跃。【设计意图】本部分设置了文字情景，音像情景，通过两位学生富有表情的朗读拟人化的对话，一方面使学生对字母表示数的意义的理解进一步升华，使本来抽象的意义更加直观、具体；另一方面通过轻音乐的伴奏，有效地减轻了学生学习的疲劳，增强了课堂教学的效率

8、；再者，拟人化的对话符合初一学生的年龄特征，学生的注意力被充分地调动；最后，新课程理念强调新课堂不再是一门课程的“独木”，而是学科知识之林，这也算是一种有力的尝试吧。6、实践应用，巩固新知华罗庚曾经说过：“数学是一门解题的学科”，思维能力的培养唯有从解题开始。6.1教师活动：科学的奥秘需要我们去发现、去探索，让我们首先当个“小小发现家”。多媒体出示“小小发现家”一题：观察下列等式（1）32-12=42（2）42-22=43（3）52-32=44（4）(_)2-(_)2_)2=(_) (_)填写完整(4)式；这些等式反映自然数的某种规律，设n（n1）表示自然数，则第n个等式为_。学生活动：小组先

9、互助合作，讨论交流，然后派代表发言，其他小组补充。【设计意图】从特殊到一般的题型设计，符合学生的认知规律，易于学生思维能力的培养，采用的学习方式易让学生在做数学的过程中了解数学的特征，总结数学的规律，在感受到独立探索的乐趣与价值的同时，体验到合作的力量，尝试到互助成功的喜悦。6.2教师活动：结论的对错需要我们去鉴别，让我们一起当个“小小鉴别家”。多媒体出示“小小鉴别家”一题：（1）a-a ( )（2）|a|=a ( )（3）若|a|=|b|,则a=b( )学生活动：学生判断正误，如错误，则举出反例。正反方可以互相辨论。【设计意图】通过本环节，让学生成为小小鉴别家，成为辨手，学生在兴趣盎然中增长

10、了知识，理解了用字母表示数,它可以表示任意数,即既可以表示正数,又可以表示负数，也可以是零。6.3教师活动：祖国的末来需要我们去设计、去建设，让我们一起来当个“小小设计家”，多媒体出示“小小设计家”一题：为了美化我们中学的校园环境,学校决定要在校园内一块长、宽分别为a、b的长方形的空地上设计一个花坛,花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形,请你给出你的设计方案。学生活动：各位学生充分地发挥各自的想象力，画出了各式各样的组合图案，并主动地上讲台在实物投影仪上交流各自的作品。教师活动：教师选择了几副图案，从简约性、合理性、美观性、实用性等方面与同学一起进行了简单的评述，接着顺次提问以下问题：（1

11、）如果在花坛的周围铺草皮，根据所给的条件，求所铺的草皮的面积？（2）如果每平方米草皮的价格为P元，则铺这块草皮所需总价为多少？（3）如果某位工人师傅每天能铺m平方米，则由他单独铺这块草皮需要几天？（4）你能设计出一些其它问题供别人解答吗？学生活动：学生自行解答，公布答案，遇到疑问，自由发问。最后同学之间设计了一些有意义的小问题，作为课后延伸题。【设计意图】本环节从贴近学生生活的、学生朝夕相处的校园为背景，从设计花坛出发，创设了问题情境，引发了每个学生的探求欲望，学生再一次热情高涨；学生在参与开放式的设计中，可以大胆的构想，巧妙地创意，自由地展示，即使数学基础不很好的学生都在此时找到了自信，进而

12、起到了极佳的情绪迁移；通过几何图形的组合设计，又经历了美学、组合学、人文精神的感染；学生在设计后解答的一系列连贯的问题串，又使学生感受到数学的应用价值，真切地领略到做数学之美妙。最后通过学生设计问题，培养学生问题意识，发展提问题的潜能和增强学生思维的求异性与与创新性。【设计意图】“小小发现家”，“小小鉴别家”，“小小设计家”等富有挑战性的情境，一次有一次地激起学生的好奇、好胜、好学的心理，学生欲罢不能，合作、交流充满课堂的每一个角落。7、师生小结，聚焦课堂师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受，最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记。8、名言导航，养成品质教师活动：在本堂课结束之时，老师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言，愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸。A=X+Y+Z，A：成功；X：艰苦的劳动；Y：正确的方法；Z：少谈空话。【设计意图】学生能力的培养，不仅仅是体现在纯知识的传授上，更体现在意志、品质、学习态度、学习方法等非智力因素上；同时名言又用字母公式加以表示，与本堂课相关联，学生更愿意从心灵深处去接受它。9、延伸课堂，布置作业（略）