2023年高考数学 微专题练习 专练18 同角三角函数的基本关系及诱导公式（含解析）理.docx

1、专练18同角三角函数的基本关系及诱导公式命题范围：同角三角函数的基本关系式及诱导公式基础强化一、选择题1sin()ABCD22022辽宁二模若，则tan()ABC3D33若(，)，tan (7)，则sincos()ABCD4已知2sincos0，则sin22sincos的值为()ABCD52021新高考全国若tan2，则等于()A.BCD6已知sincos，则sin2()ABCD7在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3，4)，则sin ()()ABCD82022江西省八所中学联考魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率约为，是当时世

2、界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破若已知的近似值还可以表示成4cos38，则的值为()ABC8D89已知x(0，)，且cos(2x)sin2x，则tan(x)()A.BC3D3二、填空题102022安徽省蚌埠市质检已知角的终边过点A(4，a)，且sin ()，则tan_112022河南省六市三模设为锐角，若cos ()，则sin (2)的值为_122022陕西省西安三模已知sin2，且0，又(，)，(，)，sin，cos，sincos.4A2sincos0，tan，sin22sincos.5C解法一因为tan2，所以角的终边在第二或第四象限，所以或所以sin(sincos)s

3、in2sincos.解法二(弦化切法)因为tan2，所以sin(sincos).6A由sincos，得12sincos，2sincos1，即sin2.7B由题可知为第一象限角，cos，sin ()sin ()cos.8C因为4cos38，所以，8.9Acos (2x)sin2x2sinxcosxsin2x，tanx2，tan (x).10解析：sin ()sin，sin0，由于角的终边过点A(4，a)，所以在第四象限，所以cos，所以tan.11.解析：为锐角，sin ().sin(2)sin (2)sin (2)cos (2)2sin ()cos ()2cos2()12()21.12解析：因为cos，因此有cossin，把sin2代入，得cossin.13B由题意得tanba，又cos2cos2sin2，得|ba|.14B由题，因为22()，所以sin(2)sin 2()cos2()2cos2()12()21.15.解析：2tan()3cos50化为2tan3sin50，tan ()6sin ()1化为tan6sin1，因而sin.16解析：由题意得ABC，ABC，cos (AB)cos (C)cosC，故不正确；由于，coscos ()sin，故正确；由于ABC，2ABCA，sin (2ABC)sin (A)sinA，故正确