吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题 WORD版含答案.docx

1、高二年级上学期期末阶段检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 双曲线的焦点坐标是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，2. 设P是椭圆上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）A B. C. D. 3. 数列1，的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 4. 某同学利用寒假进行网络平台勤工俭学，共收入1200元，第一天收入10元，之后由于技术熟练，从第2天起每天的收入都比前一天多10元，该同学一共进行的天数是（ ）A. 14B. 15C. 16D. 175. 已知A为抛物线上一点，点A到抛物线C的焦点的距离为

2、10，到y轴的距离为9，则（ ）A. 2B. 3C. 6D. 96. 已知双曲线（，）的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 7. 设等比数列的前项和为，若，则（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知，是椭圆长轴上的两个端点，是椭圆上一点，直线，的斜率分别为，若椭圆的离心率为，则（ ）A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 给出如下四个命题正确的是全科试题免费下载公众号高中僧课堂（ ）A. 方程表示的图形是圆B. 椭圆的离心率C. 抛物线的

3、准线方程是D. 双曲线的渐近线方程是10. 已知数列满足，则下列结论正确的是（ ）A. 为等差数列B. 的通项公式为C. 为等比数列D. 的前n项和11. 下列结论正确的是（ ）A. 若为等比数列，是的前项和，则，是等比数列B. 若为等差数列，是的前n项和，则，是等差数列C. 若为等差数列，且m，n，p，q均是正数，则“”是“”的充要条件D. 满足（且）的数列为等比数列12. 如图，、是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中正确的是（ ）A. B. 内切圆与轴相切于点C. 若，则离心率为D. 若，则椭圆方程为三、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分13

4、. 双曲线的虚轴长为_14. 圆被直线截得弦长为_15. 已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，则_16. 等比数列的各项均为正数，且，则_三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 记为等差数列的前n项和，已知，（1）求通项公式；（2）求的最小值18. 已知抛物线的焦点为，O为坐标原点（1）求抛物线方程；（2）斜率为1直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求的面积19. 如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，为中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面的夹角余弦值20. 已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过点和点（1）求圆C的标准方程；（2）求经过点且与圆C相

5、切的直线方程21. 已知正项数列的首项，前n项和满足（且）（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前n项和22. 已知椭圆的离心率为，且短轴长2，O为坐标原点（1）求椭圆C的方程；（2）设过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，当的面积最大时，求直线l的方程高二年级上学期期末阶段检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、多选题：本题共4小题，每小题5

6、分，共20分在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】ABD三、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】（1） （2）最小值为【18题答案】【答案】（1） （2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【20题答案】【答案】（1） （2）或【21题答案】【答案】（1）； （2）.【22题答案】【答案】（1） （2）或