吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年上学期高一年级期中考试数学学科试卷.docx

1、2022-2023学年东北师大附中 高一年级数学学科试卷上学期期中考试本试卷共22道题，共3页，考试时长120分钟，满分为120分.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描照。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀第卷（选择题共48分）一、单项选择题

2、（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题“x1，x2-10”的否定是A.x1，x2-10 B.x1，x2-10C.x1，x2-10 D.x1，x2-102.已知集合U=R，集合A=，B=，则（UA）B=A.x|x-2或x3 B.x|2x3C.x|-2x3 D.x|x33.已知函数f(x)=的定义域为0,+），则函数f（x）的值域为A.0,+） B.2,+) c.0,) D.,+)4.函数f（x）=x+ 的图像是5.定义域为R的函数f(x)满足条件：x1,x20，恒有f(x1)-f(x2)(x1-x2)0；f(x)-f(-x)=0：f(

3、-3)=0，则不等式xf（x)0的解集是A.(-,-3)(0,3) B.(-3,0)(0,3)C.(-3,0)(3,+) D.(-,-3)(3,+)6.函数f(x)=定义域为R的一个充分不必要条件是A.mB.mC.mD.m7.以下结论正确的是A.若a,bR且ab0，则2B.正实数m,n满足m+n=2，则的最小值是C.y=+的最小值是-2D.函数y=2-3x-（x0）的最小值是8.已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时， 如果关于x的方程mf(x)2+nf(x)+1=0恰有7个不同的实数根，那么m-n的值等于A.2 B.-2 C.1 D.-1二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共1

4、6分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错或不选得0分）9.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.y=3x2 B.y=6x C.y=x|x| D.y=x+10.下列命题为真命题的是A.若ac2bc2，则ab B.若ab0，则a2b2C.若ab0，则a2abb2 D.若ab0，则 11.已知定义在区间0,3上的增函数f(x)，f(0)=0，f(3)=1，且f(x)m2-2am+1对所有x0,3，a-1，1恒成立，则实数m的取值可以是A.-3 B.-1 C.0 D.112.设函数f(x)的定义域为R，满足f(x)=2f(x-2)，且当x(0,2时，

5、f(x)=x(2-x)，若对任意x(- ,2，都有f(x)3，则实数m的取值可以是A.3 B.4 C. D.第卷（非选择题共72分）三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13. 计算：（ ）3+0- = .14.已知f( +1)=x+3，则f(3)的值为 .15.若函数f(x)=|x+a|+5 (x1)-x+2ax(x1)在R上单调递增，则实数a的取值范围是 .16.记号mina,b表示a,b中取较小的数，如min1,2=1.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且当x0时，f(x)=min若对任意xR，都有f(x-2)f(x)，则实数t的取值范围是 .四、解答题（本题共6小题，共5

6、6分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分8分)已知集合A=x|x2-8x+120，B=x|m+1x2m（1）当m=2时，求AB；（2）若AB=B，求实数m的取值范围.18.(本题满分8分)(1)若x0，y0，x+y=1，求 的最小值；(2)已知-1x ，求y=(1+x)(1-2x)的最大值.19.（本题满分10分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=-x2-2x.（1）求函数f(x)(xR）的解析式；（2）作出函数f(x）(xR）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调增区间和减区间.20.（本题满分10分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，

7、因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为f(x)（单位：元).（1）求f（x）的函数关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？21.(本题满分10分)设函数f（x）对任意x,yR，都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x0时，f(x)0，f(1)=-1.（1）判断函数f（x)的奇偶性和单调性，并加以证明；（2）当x-1，2时，求函数g(x)= -f(x)的值城.22.（本题满分10分）已知函数h(x)与函数f(x)，g(x)的定义域均相同，如果存在非零实数m，n，使得h(x)=mf(x)+ng(x)，那么称h(x)是f(x)，g(x)的生成函数，其中m，n称为生成系数.（1）若函数h(x)是函数f(x)=x2+x-3，g(x)=x的生成函数，且该函数是对称轴为y轴的二次函数，求h( )；（2）若函数h(x)=x2+x-1是函数f(x)=x2+ax，g(x)=3x+b(a,bR,ab0)的生成函数，求a+3b的取值范围：设函数F(x)=h(x)+f(x)，xe 0，3，求F(x)的值域.