四川省成都市2022届高三数学第三次诊断考试试题 文（成都三诊）.docx

1、成都市2022届高中毕业班第三次诊断性检测数学(文史类）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至 4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(选择题，共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小

2、题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的.1.复数（i为虚数单位)的虚部为(A) (B) (C)- (D) 2.设集合A=x|y=lgx，则集合A,B的关系是(A) (B) (C) (D)A=B3.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为3: 4 : 7，现采用分 层抽样的方法抽取容量为n的样本，如果样本中A型产品有15件，那么n的值为(A)50(B)60(C)70(D)804.对xR，“关于x的不等式f(x)0有解”等价于(A) ，使得f(x0)0成立 （B) ，使得f(x0）0 成立 （D) ，f(x)ab8.一个化肥厂生产甲、乙两种肥料

3、，生产一车皮甲种肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18 吨;生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.已知生产一车皮甲种肥料产生的利 润是10万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元.现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66 吨.如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是(A)50万元（B)30万元（C)25万元（D)22万元9.已知双曲线C：与抛物线：y2=8x有公共的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.若双曲线C的离心率为2，则MF的长为(A)3(B)4(C)5(D)710.在直角坐标系中，如果不同两点A(a，b)，B(a一b)都在函数y=h(x)的图象上， 那么称A，B为函数h(x)的一组“

4、友好点”（A,B与B,A看作一组).已知定义在上的函数f(x)满足f(x+2)= f(x)，且当x0，2时，f(x)=sinx.则函数的“友好点”的组数为 (A) 4(B)5(C)6(D)7第II卷(非选择题，共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知向量a=(2,4)b=( -1，m).若a/b，则实数m的值为_12.已知某算法的程序框图如图所示，则输出的S的值是_.13.若正实数x,y满足x+y=2，且. 恒成立，则M的最大值为_14.如果将函数. 的图象向左平移个单位后得到的图象关于y轴对称，则的值为_.15.定义平面点集R2=x,y)|xR,yR丨，对于集

5、合，若对，使得PR2|丨PP0|r，则称集合从为“开集”.给出下列命题：集合x,y)| (x1)2 + (y3)20是开集；开集在全集R2上的补集仍然是开集；两个开集的并集是开集.其中你认为正确的所有命题的序号是_.三、解答题:本大题共6小题，共75分.16.(本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且3Sn=2X4n一2，nN*.(I）求数列an的通项公式an(II）设数列bn满足bn = log2an，求的表达式(用含n的代数式表示).17.(本小题满分12分）在ABC中,a,b,c分别是角A，B，C的对边，若，b=4，且ABC的面积 (I)求sinB的值；(II)设函数f(x)=

6、2sinAcos2xcosAsin2x,xR，求f(x)的单调递增区间.18.(本小题满分12分）某学校团委组织生态兴趣小组在学校的生态园种植了一批树苗，为了解树苗的生长情 况，在这批树苗中随机抽取了 50棵测量高度(单位:厘米），其统计数据如下表所示：将频率作为概率，解决下列问题：(I）在这批树苗中任取一棵，其高度不低于65厘米的概率是多少？(II)为进一步了解这批树苗的情况，再从高度在35,45)中的树苗A，B，C中移出2棵， 从高度在85，95中的树苗D，E，F，G，H中移出1棵进行试验研究，则树苗A和树苗D同 时被移出的概率是多少？19.(本小题满分12分）如图，四边形BCDE是直角梯形，CD/BE，CD丄BC，CD=2，平面BCDE丄平面ABC,又已知ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，M是BC的中点.(I）求证:AM丄ME;(II)求四面体ADME的体积.20.(本小题满分13分）设椭圆C:经过点A(），其右焦点F2的坐标为(4，0).(I)求椭圆C的方程；(II)已知点B1(-2,0)，B2(2，0)，过B1的直线l交椭圆C于P、Q两点，交圆0:x2 +y2 =8 于M、N两点，设|MN|=t，若求B2PQ的面积S的取值范围.21.(本小题满分14分）已知函数(I）求f(x)的单调区间及极值；(II)设m0,求f(x)在m,2m上的最大值；(III)证明：.