圆与正多边形单元测试（培优提升卷）（原卷版）【沪教版】.docx

1、2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题27.11圆与正多边形单元测试（培优提升卷）姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2021浦东新区模拟）下列四个命题：同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等真命题的个

2、数有A1个B2个C3个D4个2（2021杨浦区三模）在平面直角坐标系中，以点为圆心，1为半径的圆与轴的位置关系是A相离B相切C相交D不确定3（2021崇明区二模）已知同一平面内有和点与点，如果的半径为，线段，线段，那么直线与的位置关系为A相离B相交C相切D相交或相切4（2020浦东新区二模）如果一个正多边形的中心角等于，那么这个多边形的内角和为ABCD5（2019芦淞区一模）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么的大小是ABCD6（2019衢州一模）如图， 已知和是的两条等弦 ，垂足分别为点、，、的延长线交于点，联结 下列四个说法中：；，正确的个数是A 1B 2C 3

3、D 47（2018上海）如图，已知，点、在射线上（点在点、之间），半径长为2的与直线相切，半径长为3的与相交，那么的取值范围是ABCD8（2020秋防城港期末）如图，正方形中，分别以、为圆心，以正方形的边长2为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积是ABCD9（2021桥东区二模）阅读图中的材料，解答下面的问题：已知是一个正十二边形的外接圆，该正十二边形的半径为1，如果用它的面积来近似估计的面积，则的面积约是A3B3.1C3.14D10（2019长丰县二模）如图，直线与轴、轴分别相交于，两点，圆心的坐标为，圆与轴相切于点若将圆沿轴向左移动，当圆与该直线相交时，横坐标为整数的点

4、的个数是A2B3C4D5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2020秋武进区期中）在中，则其外接圆的直径为12（2020秋龙凤区期末）如图，四边形是的外切四边形，且，则四边形的周长为13（2020湖州）如图，已知是半圆的直径，弦，则与之间的距离是14（2021陕西模拟）如图，点为正六边形的中心，连接，若正六边形的边长为2，则点到的距离的长为 15（2021碑林区校级模拟）如图，若正六边形边长为2，为中点，连接对角线，则线段的长为 16（2021仪征市一模）如图，的圆心为原点，半径为1，过点可以作的两条切线，则的取值范围是 17（2020秋闵行区期末）

5、如图，在中，点在边上，的半径为1如果与边和边都没有公共点，那么线段长的取值范围是18（2021上海模拟）在平面直角坐标系中，我们把半径相等且外切、连心线与直线平行的两个圆，称之为“孪生圆”；已知圆的圆心为，半径为，那么圆的所有“孪生圆”的圆心坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2021黄浦区二模）如图，是圆的直径，点、为圆上的点，满足：，交于点已知，（1）求弦的长；（2）请过点作的平行线交弦于点，求线段的长20（2020秋闵行区期末）如图，是的外接圆，长为4，联结并延长，交边于点，交于点，且为弧的中点求：（1）边的长；（2）的半径21（2

6、021高新区模拟）已知：如图，在中，弦垂直于直径，垂足为点，如果，且，求弦的长22（2020春浦东新区校级月考）如图，和相交于、两点，与交于点，的延长线交于点，点为的中点，连接（1）求证：；（2）如果，求的长23（2020杨浦区二模）如图，有一拱桥的桥拱是圆弧形，已知桥拱的水面跨度（弧所对的弦的长）为8米，拱高（弧的中点到弦的距离）为2米（1）求桥拱所在圆的半径长；（2）如果水面上升到时，从点测得桥顶的仰角为，且，求水面上升的高度24（2020崇明区二模）如图已知经过、两点，是的中点，联结交弦与点，（1）求圆的半径；（2）过点、点分别作点、的平行线，交于点，是上一点，联结交于点，当，求的值25（2020宝山区二模）已知：如图，与相切于点，如果过点的直线交于点，交于点，于点，于点求：（1）求的值；（2）如果和的半径比为，求的值26（2020普陀区二模）如图，已知在四边形中，以为直径的交边于、两点，设的半径长为（1）联结，当时，求的半径长；（2）过点作，垂足为点，设，试用的代数式表示；（3）设点为的中点，联结、，是否能成为等腰三角形？如果能，试求出的值；如不能，试说明理由