基础强化京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专项测评试题（详解）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程的解是（）ABCD以上答案都不对2、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设

2、这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（）ABCD3、三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ）ABCD4、若是方程的解，则a的值是（）AB1CD35、减去等于的多项式是（）ABCD6、若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（）ABCD7、苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A元B元C元D元8、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）ABCD9、下列方程中，解为的是（ ）ABCD10、如果与互为相反数，那么的值为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为_2、已知：A，B在数轴上

3、对应的数分别用a，b表示，且若点C点在数轴上且满足，则C点对应的数为_3、某印刷厂第一季度印刷图书704万册二月份比一月份增长12%，三月份比二月份增长25%，设一月份印刷图书x万册，则根据题意可列方程为_4、为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是_5、已知，则a的相反数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将

4、火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12；当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）由此可得玩具火车的长为 个单位长度（2）现在你能用“数轴”这个工具解决下面问题吗？一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（可使用你喜欢的方法）（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD，使原点O与点C重合，两列玩具火车分别从点O和点A同时在数轴上同时移动，已知CD火车速度1个单位/秒，AB火车速度为0.5个单位/秒（两

5、火车都可前后开动），问几秒后两火车的A处与C处相距1个单位？2、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解=_3、在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和谐点.例如：如图，点A表示的数为，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1. 那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点.（1）当点A表示的数为，点B表示的数为8时，若点C表示的数为4，则点C （填“是”或“不是”

6、）【A，B】的和谐点；若点D是【B，A】的和谐点，则点D表示的数是 ；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？4、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元（1）对有人（大于或等于20人）的旅行团，应收多少门票费?（用含的式子表示）（2）班主任老师带领初一（2）班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人?5、对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以

7、每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点(1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n；若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n；(2)数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数；(3)数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x速移”点为点，点F向右平移2秒的“y速移”点为点，如果，请直接用等式表示x，y的数量关系-参考答案-一、单选题1、B【解析】【

8、分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去分母得：30x124x2，移项合并得：6x1，解得：x故选：B【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解2、A【解析】【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程3、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案【详解

9、】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7所以357=105故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解4、D【解析】【分析】将方程的解x=1代入方程求解即可.【详解】解：根据题意，将代入方程，得.故选：【考点】本题主要考查方程的解，解决本题的关键是要将方程解代入方程求解.5、A【解析】【分析】由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.【详解】解：减去等于的多项式是 故选：【考点】本题考查的是减法的意

10、义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.6、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：方程是关于的一元一次方程，即，故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义7、A【解析】【分析】按8折出售就是买原价的80，即用原价a乘以8 0即可.【详解】由题意得，a80=0.8a（元）.故选A.【考点】本题考查了列代数式，仔细审题，明确题目中的数量关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.8、D【解析】【分析】方程的解就是能够使

11、方程左右两边相等的未知数的值，把x2代入方程就可求出a的值【详解】解：把代入方程，得，所以故选：D.【考点】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程求解即可9、C【解析】【详解】解：A把x=5代入方程得：左边=25+3=13，右边=5，左边右边，故本选项错误；B把x=5代入方程得：左边=2，右边=1，左边右边，故本选项错误；C把x=5代入方程得：左边=7（51）=3，右边=3，左边=右边，故本选项正确；D把x=5代入方程得：左边=151=14，右边=，16，左边右边，故本选项错误故选C10、D【解析】【详解】由题意得：-2（x-1）+4-3(x-1)=0,即

12、-2x+2+4-3x+3,即-5x=-9,解得：x=,故选D.二、填空题1、【解析】【分析】把代入方程，解关于的方程即可得【详解】把代入方程得：，解得：故答案为：【考点】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键2、8或20#20或8【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论，即可求解【详解】解：a40，b120解得：a4，b12A表示的数是4，B表示的数是12设数轴上点C表示的数为cAC3BC|c4|3|c12|当点C在线段AB上时则c43（12c）解得：c8当点C在AB的延长线上时则c43（c12

13、）解得：c20综上可知：C对应的数为8或20【考点】本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴两点之间的距离，运用分类讨论思想方程思想和数形结合思想是解本题的关键3、【解析】【分析】设一月份印刷图书x万册，则二月份印刷图书万册，三月份印刷图书万册，根据题意列方程即可【详解】解：设一月份印刷图书x万册，则二月份印刷图书万册，三月份印刷图书万册，根据第一季度印刷图书704万册，可列方程为故答案为【考点】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题中的等量关系是解题的关键4、160x240（30x）【解析】【分析】根据一件防护服和一个面罩配成一套，可知防护服的数量等于面罩的数量，列出方程

14、即可得到结果【详解】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30-x）名工人生产防护面罩，根据题意得，160x=240（30-x），故答案为：160x=240（30-x）【考点】本题考查一元二次方程与实际问题的配套问题，找到等量关系列方程是解题的关键5、1【解析】【分析】先求解的值，再求解的相反数即可.【详解】解： a的相反数是 故答案为：【考点】本题考查的是一元一次方程的应用，相反数的含义，掌握“相反数的定义”是解本题的关键.三、解答题1、（1）3；（2）奶奶的年龄是64岁，能，见解析；（3）10秒后两火车头A与C相距1个单位【解析】【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察求得三个玩具火车

15、长，则一个玩具火车长为3个单位长度；（2）在求奶奶年龄时，借助数轴，把小明与奶奶的年龄差看做玩具火车AB，类似奶奶和小明一样大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为40，小明和奶奶一样时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为116，由此可知奶奶的年龄；（3）根据（1）可知CA6，由于两列玩具火车分别从O和A同时出发向右移动，根据速度可知两玩具火车每秒的路程差是10.50.5个单位，设x秒后两火车头A与C相距1个单位，根据题意可得方程，再解方程即可【详解】解：（1）根据题意画出图形，由数轴观察知三个玩具火车的长为1239，则一个玩具火车长为933，故答案为：3；（2）借助数轴，把奶

16、奶的年龄差看做玩具火车AB，类似奶奶和小明一样大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为40小明和奶奶一样时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为116可知奶奶比小明大116（40）352，可知奶奶的年龄为1165264答：奶奶的年龄是64岁；（3）由（1）得：AC6，设x秒后两火车头A与C相距1个单位，由题意得：（10.5）x61，解得：x10答：10秒后两火车头A与C相距1个单位【考点】本题需注意考查数轴及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上数的表示及一元一次方程的应用是解题的关键2、-1【解析】【分析】对原方程进行变形可以得出一个等式：，此时 ，与所求方程进行比较可得出结果.【

17、详解】解：根据题意可得：对原方程进行变形：，再把代入上式得出：，故答案为：.【考点】本题考查一元一次方程的解，解题关键在于对等式的变形.3、（1）是， 0, -16；（2）点C运动2秒、3秒、4秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点.【解析】【分析】（1）根据定义，可知点C是【A，B】的和谐点；根据定义，讨论点C在线段AB上和在点A左侧的情况；（2）分C是【A，B】的和谐点、C是【B，A】的和谐点、A是【B，C】的和谐点、B是【A，C】的和谐点四种情况讨论，列出对应方程解答.【详解】（1）是； 0，-16（2）设运动时间为t秒，则，依题意，得C是【A，B】的和谐点 ， ； C是【B，A

18、】的和谐点 ，； A是【B，C】的和谐点，； B是【A，C】的和谐点， ； 答：点C运动2秒、3秒、4秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点.【考点】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解和谐点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解4、（1）；（2）54人【解析】略5、 (1)4；20(2)11，2或7(3)yx3【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a，b的值，根据新定义列出方程，解方程即可得出答案；求出A，B表示的数，根据题意列出方程，解方程即可得出答案；（2）根据C、M、C三点中有一点是另外两点连线的中点，分三种情况分别计算即可；（3）设点E

19、表示的数为e，点F表示的数为f，根据EF3EF列方程求解即可(1)解：|a5|0， 0，a50，b150，a5，b15根据题意得：55n15，n4；点 表示的数为52n，点 表示的数为15n，根据题意得52n15n，n20；(2)解：设点C表示的数为c，则点 表示的数为c6，若点 是CM的中点，则c12（c6），解得c11；若点M是 的中点，则cc62，解得c2；若点C是 的中点，则1c62c，解得c7；综上所述，点C表示的数为11，2或7；(3)解：设点E表示的数为e，点F表示的数为f，则点 表示的数为e2x，点 表示的数为f2y，fe3，EF3EF，f2y（e2x）33，yx3【考点】本题考查了数轴，非负性的性质，一元一次方程的应用，新定义，体现了分类讨论的数学思想，根据题意列出方程是解题的关键