基础强化京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式同步测试试题（含答案及解析）.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式正确的是（）A（）2=3B=3C=3D（）2=32、设，则（）ABCD3、若一个正方形的面积是12，则它

2、的边长是（）AB3CD44、在四个实数，0，中，最小的实数是（）AB0CD5、下列各式是最简二次根式的是（）ABCD6、实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）AB0CD7、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx0Cx0Dx0且x18、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）AB2C6D9、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabCabDab10、有下列说法：无理数是无限小数，无限小数是无理数；无理数包括正无理数、和负无理数；带根号的数都是无理数；无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；是一个分数其中正确的有（）A个B个C个D个第卷

3、（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是_2、将下列各数填入相应的括号里：整数集合；负分数集合；无理数集合3、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_4、 _， _5、若、为实数，且，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、你能找出规律吗？（1）计算：；（2）由（1）的结果猜想：（3）请按照此规律计算：（4）已知，则（用含的式子表示）2、我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果，其中m、n为有理数，x为

4、无理数，那么m=0且n=0（1）如果，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；（2）如果，其中a、b为有理数，求的平方根；（3）若x，y是有理数，满足，求的算术平方根3、计算：(1)(2) (3)(4)(5)(6)4、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长5、计算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【详解】解：（）2=3，A正确,符合题意；=3，

5、B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键2、C【解析】【分析】先估计的范围，再得出a的范围即可.【详解】解：479，即，故选C.【考点】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.3、A【解析】【分析】根据正方形的面积公式即可求解【详解】解：由题意知：正方形的面积等于边长边长，设边长为a，故a=12，a=，又边长大于0边长a=故选：A【考点】本题考查了正方形的面积公式，开平方运算等，属于基础题4、A【解析】【分析】根据实数比较大小的方法直接求解即可【详解】解：，

6、四个实数，0，中，最小的实数是，故选：A【考点】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小5、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确；B、=，不是最简二次根式，故选项错误；C、，不是最简二次根式，故选项错误；D、，不是最简二次根式，故选项错误；故选：A【考点】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型6、A【解析】【分析】根据实数a和b在数轴上的位置得出其取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案【详解】解：由数轴可知-2a-

7、1，1b2，a+10，b-10，a-b0，=-2故选A.【考点】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，以及二次根式的性质，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断7、D【解析】【详解】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-10，x0，解得x0且x1.故选D.8、A【解析】【分析】把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解【详解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，输出故选A【考点】此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解9、D【解析】【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的

8、大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解【详解】根据数轴可得：，且，则，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D【考点】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键10、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断【详解】解：无限不循环小数是无理数，错误是有理数，错误是有理数，错误也是无理数，不含根号，错误是一个无理数，不是分数，错误故选：【考点】本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键二、填空题1、2【解析】【分析】先由得到，进而得出a和b，代入求解即可【详解】解： ， 的整数部分为a，小数部分为b，故

9、答案为：2【考点】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法2、见解析【解析】【分析】先化简，后根据整数包括正整数，0，负整数；负分数，无理数的定义去判断解答即可【详解】-|-0.7|=-0.7，是负分数，-（-9）=9，是整数，是负分数，0是整数，8是整数，-2是整数，是无理数，是正分数，是无限不循环小数，是无理数，是无限循环小数，是有理数，是负分数，整数集合-（-9），0，8， -2 ；负分数集合-|-0.7|， ， ；无理数集合， 故答案为：-（-9），0，8，-2；-|-0.7|， ，；，【考点】本题考查了有理数，无理数

10、，熟练掌握各数的定义，特征，并合理化简判断是解题的关键3、0或1【解析】【分析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a【详解】解：设这个数为a，由题意知，=（a0），解得：a=1或0，故答案为：1或0【考点】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a04、 ， 3【解析】【分析】根据求立方根和二次根式的乘方运算法则分别计算即可得到结果【详解】解：；，故答案为：-3；3【考点】此题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键5、5【解析】【分析】根据被开方数的非负性可先求出a、b的值，然后代入求解即可【详解】解：由

11、可得：，即，故答案为5【考点】本题主要考查被开方数的非负性，关键是熟练掌握算术平方根的性质三、解答题1、（1）；（2）；（3），；（4）【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则计算即可；（2）由（1）的规律得出(，)；（3）根据（2）的结论即可求解；（4）利用（2）的结论的逆运算即可求解【详解】（1）；故答案为：；（2）由（1）得：；猜想：(，)；故答案为：；（3）；（4），；故答案为：【考点】本题考查了二次根式的乘除混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键2、（1）2，-3；（2）3；（3）【解析】【分析】（1）根据题意可得：a-2=0，b+3=0，从而可得解；（2）把已知等式进行整理可得

12、，从而得2a-b=9，a+b=0，从而可求得a，b的值，再代入运算即可；（3）将已知等式整理为，从而得3x-7y=9，y=3，从而可求得x，y的值，再代入运算即可【详解】解：（1）由题意得：a-2=0，b+3=0，解得：a=2，b=-3，故答案为：2，-3；（2），2a-b-9=0，a+b=0，解得：a=3，b=-3，=9，的平方根为3；（3），3x-7y=9，y=3，x=10，=10-3=7，的算术平方根为【考点】本题主要考查实数的运算，解答的关键是理解清楚题意，得出相应的等式3、 (1)；(2)2+；(3)1； ；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先将二次根式化简为最简二次根

13、式,再进行二次根式加减计算,（2）先将括号里的二次根式进行化简,再进行加减计算,最后再计算二次根式除法,(3)将二次根式的被开方数化为假分数,然后根据二次根式的乘除法法则进行计算,(4)先将二次根式进行化简,再根据二次根式的乘除法法则进行计算,(5)根据平方差公式进行二次根式的计算,(6)根据完全平方公式对二次根式进行计算.【详解】（1） ,=,=,（2） ,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,（4）,=,=,=,（5）,= ,=3-1,=2,（6）,=,=11.【考点】本题主要考查二次根式的加减乘除运算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式加减乘除计算法则.4、【解析】【分析】先求出原绿化带的面积，再求出扩大后绿化带的面积，然后开方即可得出答案【详解】解：原绿化带的面积为（m2），扩大后绿化带的面积为（m2），则扩大后绿化带的边长是（m），答：扩大后绿化带的边长为20m【考点】此题考查了算术平方根，根据题意求出扩大后绿化带的面积是解题的关键5、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根据二次根式的公式化简即可.【详解】(1)原式=12-3+6=(12-3+6)=15;(2)原式=4+2+2=6;(3)原式=2+3-2=3;(4)原式=3+1=+1.【考点】本题考查二次根式的计算，注意合并同类二次根式.