基础强化人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节练习试卷（含答案详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）A大B美C遂D宁2、如图是一个

2、正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x2y+z的值是（）A1B4C7D93、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD4、如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30，那么这个角的度数是（）A50B70C130D1605、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D906、下列语句，正确的是（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条直线7、如图，BC=，D为AC的中点

3、，DC=3cm，则AB的长是()AcmB4cmCcmD5cm8、将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（）ABCD9、给出下列各说法：圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；球仅由1个面围成，这个面是平的；正方体由6个面围成，这6个面都是平的其中正确的为（）ABCD10、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A五棱锥B五棱柱C六棱锥D六棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么

4、只有两面涂漆的小正方体有_个2、直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是_.3、如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是_4、如图所示，、分别平分与，则_5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，若AOD-DOB60，则EOB_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，一个无盖的长方体纸盒，其长宽高分别为5cm，4cm，3cm请你画出一种表面展开图（大概示意图），并计算其表面积2、点在直线上，为射线，（1）如图（1），求的度数；（2）如图（2），点在直线上方，与互余，平分，求的度

5、数3、如图，已知，过点作直线，作于点图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等；若，求的度数；将直线绕点旋转，若在旋转过程中，所在的直线平分，求此时的度数4、如图，点在线段的延长线上，是的中点，若，求的长5、如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形(1)这个表面展开图的面积是 cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱A3B4C5D不确定-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定

6、相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“美”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手2、A【解析】【分析】将展开图还原成立体图，再结合相反数的概念即可求解【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“8”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，x8，y2，z3，x2y+z82231故答案是：A【考点】本题主要考察正方体展开图和空间想象能力、相反数的概念，属于基础题型，难度不大解题的关键是空间想象

7、能力，即将展开图还原成立体图形注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形3、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：D【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键4、C【解析】【分析】根据互为补角的定义结合已知条件列方程求解即可【详解】解：设这个角是，则它的补角是：，根据题意，得：，解得：，即这个角的度数为故选：C【考点】此题考查了补角的知识，熟悉相关性质定义是解题的关键5、A【解析】【

8、分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用6、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A

9、、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键7、B【解析】【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案【详解】，即D为AC的中点，故选：B【考点】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键8、C【解析】【分析】先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其左视图【

10、详解】解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形，故选：C【考点】本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键9、C【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案【详解】解：圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故错误；圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故正确；球仅由1个面围成，这个面是曲面，故错误；正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故正确；故选：C【考点】本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键10、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：由图可知：折叠后，

11、该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A【考点】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键二、填空题1、MN=7或【点睛】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离数形结合是解答本题的关键312【解析】【分析】如图所示，只有两面涂漆的小正方体，是在正方体的棱上，且在中间的小正方体，每条棱上有一个，正方体有12条棱，因此得解【详解】解： 一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂漆，如图，只有两面涂漆的小正方体有12个故答案为：12【点睛】本题考查了图形的拆拼，画图演示，细致分析，是解决此题的关键2、圆锥【解析

12、】【分析】根据：面动成体，将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥【详解】解：将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥故答案为：圆锥【点睛】本题考查几何体， 解题的关键是有一定的空间想象能力，理解面动成体3、丁【解析】【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢解题时，据此即可判断答案【详解】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故答案为：丁.【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种

13、展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图4、55【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得EOC2DOC，AOC2BOC，进而得到AOE2BOD，从而得到答案【详解】OB、OD分别平分AOC、COE，EOC2DOC，AOC2BOC，AOE2DOC2COB2（DOCBOC）2BOD110，55故答案为：55【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线5、30【解析】【详解】AODBOD60,AOD=BOD+60,AB为直线,AOD+BOD=AOB=180,BOD+60+BOD=180,BOD=60,O

14、E平分BOD，EOB30故答案为: 30.三、解答题1、表面展开图见解析；74平方厘米【解析】【分析】按长方体展开图的特征画图即可；分别计算五个面的面积相加即可解答【详解】解：表面展开图如图所示：表面积=（53+43）2+54=54+20=74（平方厘米），答：这个纸盒的表面积是74平方厘米【考点】此题考查的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体表面积的计算2、（1）144；（2）99【解析】【分析】（1）设BOC=，则AOC=4，根据已知条件列方程即可得到结论；（2）由余角的定义得到AOD=90-BOC=90-36=54，根据角平分线的定义得到DOE，从而算出AOE【详解】解：（1）设BO

15、C=，则AOC=4，BOC+AOC=180，+4=180，=36，AOC=144；（2）AOD与BOC互余，AOD=90-BOC=90-36=54，COD=180-AOD-BOC=180-54-36=90，OE平分COD，DOE=COD=90=45，AOE=DOE+AOD=45+54=99【考点】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键3、（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根据垂直定义可得DOB+BOE=90，再根据同角的余角相等可得AOD=BOE；（2）根据余角定义可得BOD=20，再根据邻补角互补可得BOC的度数；（3）根据角平分线性质可得DOB=DOE

16、=45，再根据角的和差关系可得答案【详解】解：，于点，；，；所在的直线平分，【考点】此题主要考查了垂线，以及余角，补角，关键是掌握两角之和为90时，这两个角互余，两角之和为180时，这两个角互补4、7.5【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：，AC=315=45又是的中点，【考点】本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.5、 (1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)故答案为：(2)如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面