基础强化人教版八年级数学上册第十一章三角形专题测试试题（含解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判定2

2、、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形3、当n边形边数增加2条时，其内角和增加（）ABCD4、不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的高和中线5、下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么6、在下列条件中：ABC；AB2C；ABaC；ABC123，能确定ABC为直角三角形的条件有()A1个B2个C3个D4个7、如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（）条对角线A20B27C35D448、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平

3、分线，ABP=20，ACP=50，则P=（）A30B40C50D609、如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A6B7C5D810、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，1+2=235，则A=_度 2、如图，点O是ABC的三条角平分线的交点，连结AO并延长交BC于点D，BM、CM分别平分ABC和ACB的外角，直线MC和直线BO交于点N，OH

4、BC于点H，有下列结论：BOC+BMC180；NDOH；BODCOH；若CBACAB，则MNAB；其中正确的有 _（填序号）3、如图，在中，点D在上，将沿直线翻折后，点C落在点E处，联结，如果DE/AB，那么的度数是_度4、如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为_5、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是_（写出一个即可）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点、在同一条直线上，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题；平分(1)上述问题有哪几种正确命题，请按“”的形式一一书写出来；(

5、2)选择（1）中的一个真命题加以说明2、如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形？少加的内角为多少度？3、已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|2a+bc|b2ac|+|ab2c|4、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角5、已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，PAC，APB，PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出P

6、AC，APB，PBD之间的数量关系，不必写理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设三个内角分别为x，2x，3x，由三角形内角和180建立方程，求出x，即可判断.【详解】设三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，解得x=30，三个内角分别为30，60，90，这个三角形一定是直角三角形，故选A.【考点】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.2、B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故选：B【考点】本题考查了多边形的内角和

7、公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键3、B【解析】【分析】根据n边形的内角和定理即可求解【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n2（n22）180（n2）180360故选：B【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度4、C【解析】【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答【详解】解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的两条高在三角形的外部故选：C【考点】本题考查了三角形的高、中线、角平分线熟悉各个性质是解题的关键5、B【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题根据定义判断即可【详解】解

8、：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果，那么，故选项是命题；故选：B【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理注意：疑问句与作图语句都不是命题6、B【解析】【详解】分析：根据所给的4个条件分别求出4个条件下ABC中的最大角的度数，再进行判断即可.详解：A+B=C，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形；A=B=2C，A+B+C=180，5C=180，解得C=36，A=

9、B=72，此时ABC不是直角三角形；ABaC，A+B+C=180，（2a+1）C=180，解得C=，A=B=，此时ABC中三个内角的度数是不确定的，不能确定ABC是否是直角三角形；ABC123，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形.综上所述，根据上述条件能够确定ABC是直角三角形的有2个.故选B.点睛：本题的解题要点是：“根据已知条件结合三角形内角和是180确定出ABC的最大角的度数即可判断此时ABC是否是直角三角形了”.7、C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解，多边形对角线的条数可以表示成【详解】解：设这个多边形是n边

10、形，根据题意得，（n-2）180=4360，解得n=1010（10-3）2=35（条）故选：C【考点】本题考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式8、A【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A【考点】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和9、B【解

11、析】【分析】设第三边的长为 ，根据三角形的三边关系，可得，再由它的周长为偶数，即可求解【详解】解：设第三边的长为 ，根据题意得： ，即 ，它的周长为偶数，当 时，周长为 ，是偶数故选：B【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键10、B【解析】【详解】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论详解：A、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D

12、、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选B点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交于第三边作比较本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可二、填空题1、55【解析】【分析】根据三角形内角和定理可知，要求A只要求出AEFAFE的度数即可【详解】1AEF180，2AFE180，1AEF2AFE360，12235，AEFAFE360235125，在AEF中：AAEFAFE180（三角形内角和定理）A18012555，故答案为：55【考点】本题是有关三角形角的计算问题主要考察三角形内角和定理的应用和计算，找到A

13、所在的三角形是关键2、【解析】【分析】由平分可知：12，34，56，78，即OBM90，OCM90，可知BOC+BMC180；利用外角定理，角平分线性质进行计算分析即可；根据BODBAD+1BAC+ABC（180ACB）90ACB，COH90690ACB，可知BODCOH；若CBACAB，则12BAC，由于NBAC，可知1N，即MNAB【详解】解：如图所示，延长AC与E， 点O是ABC的三条角平分线的交点，BM、CM分别平分ABC和ACB的外角，12，34，56，78，2+3OBM90，6+7OCM90，OBM+OCM+BOC+BMC360，BOC+BMC180，故正确；BN平分ABC，CM平

14、分BCE，N+27，N72BCEABC，BCEABC+BAC，NBAC，ODHBAD+ABCBAC+ABC，OHBC，DOH90ODH90BACABC，ABC+BAC90，90BACABCBAC，NDOH，故错误；BODBAD+1BAC+ABC（180ACB）90ACB，COH90690ACB，BODCOH，故正确；CBACAB，12BAC，NBAC，1N，MNAB，故正确，故答案为：【考点】本题主要考查的是三角形与角平分线的综合运用，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键3、40【解析】【分析】先求出BAC，由AB/DE得出E=BAE，再根据翻折得性质得E=C，CAD=EAD，即可求出答案【详解

15、】B=40，C=30，BAC=180-40-30=110，根据翻折的性质可知，E=C，CAD=EAD，E=30，AB/DE，E=BAE=30，EAC=BAC-BAE=110-30=80，CAD=EAD=EAC=40，故答案为：40【考点】题目主要考查三角形翻折的性质，平行线的性质，三角形内角和定理等，理解题意，综合运用各个知识点是解题关键4、【解析】【分析】知道和是角平分线，就可以求出，的垂直平分线交于点F可以得到AF=FD，在直角三角形中30所对的边等于斜边的一半，再求出DE，得到【详解】解： 的垂直平分线交于点F， （垂直平分线上的点到线段两端点距离相等） ，是角平分线 ， 【考点】此题考

16、查角平分线的性质、直角三角形的性质、垂直平分线的性质的综合题，掌握运用三者的性质是解题的关键5、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可【详解】解：由题意知：43a4+3，即1a7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键三、解答题1、 (1)有三种正确命题，命题1：；命题2：；命题3：(2)答案不唯一，见解析【解析】【分析】（1）根据题意，结合平行线的性质和角平分线的性质，选择两个条件做题设，一个条件做结论，得到正确的

17、命题（2）任选一个命题，根据平行线的性质，角平分线的性质和三角形内角和定理即可证明(1)解：上述问题有三种正确命题，分别是：命题1：；命题2：；命题3：(2)解：选择命题1：证明：，平分选择命题2：证明：，平分，选择命题3：证明：平分，【考点】本题考查写出一个命题并求证，正确利用平行线的性质和角平分线的性质写出命题并求证是解题的关键2、他们在求九边形的内角和；少加的那个内角为120度【解析】【分析】根据n边形的内角和公式，则内角和应是180的倍数，且每一个内角应大于0而小于180度，根据这些条件进行分析求解即可【详解】解：1140180660，则边数是：6+1+29；他们在求九边形的内角和；1

18、8060120，少加的那个内角为120度【考点】本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系注意多边形的一个内角一定大于0，并且小于180度3、a+3b【解析】【分析】根据三角形三边关系得到2a+bc0，b2ac0，ab2c0，再去绝对值，合并同类项即可求解【详解】解：a，b，c 是三角形的三边，由a+bc0得2a+bc0，由b（a+c）0得b2ac0，由abc0得ab2c0，原式（2a+bc）+（b2ac）+（a+b+2c）a+3b【考点】本题考查了三角形三边关系，绝对值的性质，整式的加减，关键是得到2a+bc0，b2ac0，ab2c04、见解析【解析】【分析】

19、假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，由此即可证明【详解】证明：假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，所以一个三角形中不能有两个直角【考点】本题主要考查了反证法，解题的关键在于能够熟练掌握反证法的步骤5、（1）APB=PAC+PBD；(2)不成立【解析】【分析】（1）当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PEl1，由l1l2，可得PEl2l1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：APB=PAC+PBD（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，由直线l1l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外

20、角的性质，即可求得：PAC=PBD+APB或PBD=PAC+APB【详解】（1）如图1，当P点在C、D之间运动时，APB=PAC+PBD理由如下：过点P作PEl1，l1l2，PEl2l1，PAC=1，PBD=2，APB=1+2=PAC+PBD；（2）不成立如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，PAC=PBD+APB理由如下：l1l2，PED=PAC，PED=PBD+APB，PAC=PBD+APB如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，PBD=PAC+APB理由如下：l1l2，PEC=PBD，PEC=PAC+APB，PBD=PAC+APB【考点】考查平行线的判定与性质，三角形外角的性质等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.