基础强化人教版八年级数学上册第十二章全等三角形达标测试练习题（含答案解析）.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法：若，则为的中点若，则是的平分线，则若，则，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个2、如图，在中，的平分线

2、交于点E，于点D，若的周长为12，则的周长为（）A9B8C7D63、已知锐角，如图，（1）在射线上取点，分别以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（）ABC若，则D点在的平分线上4、如图，OB平分AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（）AOD=OEBOE=OFCODE =OEDDODE=OFE5、如图，已知在四边形中，平分，则四边形的面积是（）A24B30C36D426、下列说法正确的是（）近似数精确

3、到十分位；在，中，最小的是；如图所示，在数轴上点所表示的数为；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点A1B2C3D47、在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是（）A点MB点NC点PD点Q8、如图，点在边上，则下列结论中一定成立的是（）ABCD9、有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么OABO

4、CD理由是（）A边角边B角边角C边边边D角角边10、已知，则为（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上都有可能第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在和中，以点为顶点作，两边分别交，于点，连接，则的周长为_2、如图，在中，D是上的一点，平分，交于点E，连接，若，则_3、在ABC中，AB=4，AC=3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是_4、如图，在中，AD是的角平分线，过点D作，若，则_5、如图，点B、C、E三点在同一直线上，且ABAD，ACAE，BCDE，若，则3_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是边长为

5、1的等边三角形，点，分别在，上，且，求的周长2、如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DFBD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DEDM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理； 3、在中，BE，CD为的角平分线，BE，CD交于点F（1）求证：；（2）已知如图1，若，求CE的长；如图2，若，求的大小4、如图，在ABC中，BC=AB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF(1)求证：RtABERtCBF；(2)若CAB=30，求

6、ACF的度数5、（1）如图，和都是等边三角形，且点，在一条直线上，连结和，直线，相交于点则线段与的数量关系为_与相交构成的锐角的度数为_（2）如图，点，不在同一条直线上，其它条件不变，上述的结论是否还成立（3）应用：如图，点，不在同一条直线上，其它条件依然不变，此时恰好有设直线交于点，请把图形补全若，则_-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，故错误；若，则，故正确；故选：A.【考点】此题主要考查直

7、线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.2、D【解析】【分析】通过证明得到、，的周长，即可求解【详解】解：平分，又又（AAS）、，的周长为，故选：D，【考点】此题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法与性质，以及线段之间的等量关系3、C【解析】【分析】根据题意可知，即可推断结论A；先证明，再证明即可证明结论B；连接OP，可证明可证明结论D；由此可知答案【详解】解：由题意可知，故选项A正确，不符合题意；在和中，在和中，故选项B正确，不符合题意；连接OP，在和中，点在的平分线上，故选项D正确，不符合题意；若，则，而根据题意不能证明，故不能证

8、明，故选项C错误，符合题意；故选：C【考点】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定与性质，明确以某一半径画弧时，准确找到相等的线段是解题的关键4、D【解析】【分析】根据OB平分AOC得AOB=BOC，又因为OE是公共边，根据全等三角形的判断即可得出结果【详解】解：OB平分AOCAOB=BOC当DOEFOE时，可得以下结论：OD=OF，DE=EF，ODE=OFE，OED=OEFA答案中OD与OE不是DOEFOE的对应边，A不正确；B答案中OE与OF不是DOEFOE的对应边，B不正确；C答案中，ODE与OED不是DOEFOE的对应角，C不正确；D答案中，若ODE=OFE，在DOE和FOE中， D

9、OEFOE（AAS）D答案正确故选：D【考点】本题考查三角形全等的判断，理解全等图形中边和角的对应关系是解题的关键5、B【解析】【分析】过D作DEAB交BA的延长线于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】如图，过D作DEAB交BA的延长线于E，BD平分ABC，BCD=90，DE=CD=4，四边形的面积 故选B.【考点】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键6、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性

10、质，可判断【详解】近似数精确到十位，故本小题错误；，最小的是，故本小题正确；在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键7、A【解析】【分析】利用到角的两边的距离相等的点在角的平分线上进行判断【详解】点P、Q、M、N中在AOB的平分线上的是M点故选：A【考点】本题主要考查了角平分

11、线的性质，根据正方形网格看出AOB平分线上的点是解答问题的关键8、C【解析】【分析】根据全等三角形的性质可直接进行排除选项【详解】解：，AB=AD，BC=DE，AC=AE，B=ADE，C=E，ABD=ADB，故A、B、D都是错误的，C选项正确；故选C【考点】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键9、A【解析】【详解】解：根据SAS得：OABODC故选A.10、C【解析】【分析】根据A和B的度数可得与互余，从而得出为直角三角形【详解】解：，即与互余，则为直角三角形，故选C【考点】此题考查的是直角三角形的判定，掌握有两个内角互余的三角形是直角三角形是解决此题的关键二、填

12、空题1、4【解析】【分析】延长AC至E，使CE=BM，连接DE证明BDMCDE（SAS），得出MD=ED，MDB=EDC，证明MDNEDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案【详解】延长AC至E，使CE=BM，连接DEBD=CD，且BDC=140，DBC=DCB=20，A=40，AB=AC=2，ABC=ACB=70，MBD=ABC+DBC=90，同理可得NCD=90，ECD=NCD=MBD=90，在BDM和CDE中， BDMCDE（SAS），MD=ED，MDB=EDC，MDE=BDC=140，MDN=70，EDN=70=MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=

13、EN=CN+CE，AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4；故答案为：4【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；构造辅助线证明三角形全等是解题的关键2、55【解析】【分析】根据SAS证明ACEDCE，根据全等三角形的性质可得CDEA100，再根据三角形外角的性质可求BED【详解】解：CE平分ACB，ACEDCE，在ACE与DCE中，ACEDCE（SAS），CDEA100，B45，BEDCDE-B100-4555，故答案为：55【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，关键是得到CDEA1003、4

14、:3【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得出ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出ABD与ACD的面积之比等于对应边之比【详解】AD是ABC的角平分线，设ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高分别为h1，h2，h1=h2，ABD与ACD的面积之比=AB：AC=4：3，故答案为4：34、7【解析】【分析】先利用角平分线性质证明CD=DE，再求出的值即可【详解】解：AD平分BAC交BC于点D，DEAB，CD=ED，BD+CD=7，故答案为：7【考点】本题主要考查了角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质5、47【解析】【分析】根据“边边边”证明，

15、再根据全等三角形的性质可得ABC1，BAC2，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和求出312，然后求解即可【详解】解：在ABC和ADE中，（SSS），ABC1，BAC2，3ABCBAC12，故答案为：47【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键三、解答题1、2【解析】【分析】延长至点，使，连接，证明推出，进而得到，从而证明，推出EF=CP，由此求出的周长=AB+AC得到答案.【详解】解：如图，延长至点，使，连接是等边三角形，在和中，在和中，的周长.【考点】此题考查全等三角形的判定及性质，等

16、边三角形的性质，等腰三角形等边对等角的性质，题中辅助线的引出是解题的关键.2、详见解析.【解析】【详解】试题分析：首先根据题意得出BDE和FDM全等，从而得出BEMDMF，即BEMF，最后根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行得出答案试题解析：BDDF，DEDM，BDEFDM， BDEFDM，BEMDMF， BEMF，ABMF，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，A、C、E在一条直线上3、（1）证明见解析；（2）2.5；（3）100【解析】【分析】（1）由三角形内角和定理和角平分线得出的度数，再由三角形内角和定理可求出的度数，（2）在BC上取一点G使BG=BD，构造（SAS

17、），再证明，即可得，由此求出答案；（3）延长BA到P，使AP=FC，构造（SAS），得PC=BC，再由三角形内角和可求，进而可得【详解】解：（1）、分别是与的角平分线，（2）如解（2）图，在BC上取一点G使BG=BD，由（1）得，在与中， ，（SAS）， ，在与中，；，（3）如解（3）图，延长BA到P，使AP=FC，在与中， ，（SAS），又，又，【考点】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键4、 (1)证明见解析(2)【解析】【分析】（1）由“HL”可证RtABERtCBF；（2）由AB=CB，ABC=90，即可求得CAB与A

18、CB的度数，即可得BAE的度数，又由RtABERtCBF，即可求得BCF的度数，则由ACF=BCF+ACB即可求得答案(1)ABC=90，CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；(2)AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45，BAE=CAB-CAE=45-30=15。RtABERtCBF，BCF=BAE=15，ACF=BCF+ACB=15+45=60【考点】此题考查了直角三角形全等的判定与性质解题的关键是注意数形结合思想的应用5、（1）相等，；（2）成立，证明见解析；（3）见解析，4.【解析】【分析】（1）证明BCDACE，并运用三角形外角和定理和

19、等边三角形的性质求解即可；（2）是第（1）问的变式，只是位置变化，结论保持不变；（3）根据AEC=30，判定AE是等边三角形CDE的高，运用前面的结论，把条件集中到一个含有30角的直角三角形中求解即可.【详解】（1）相等；.理由如下：和都是等边三角形，在和中，又，.（2）成立；理由如下：证明：和都是等边三角形，在和中，又，.（3）补全图形（如图）,CDE是等边三角形，DEC=60，AEC=30，AEC=AED，EQDQ，DQP=90，根据（1）知，BDC=AEC=30，PQ=2，DP=4.故答案为：4.【考点】本题是一道猜想证明题，以两线段之间的大小关系为基础，考查了等边三角形的性质，三角形的全等，直角三角形的性质，证明两个手拉手模型三角形全等是解题的关键.