基础强化北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减达标测试试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值等于（）A5B1C-1D-52、（）ABCD3、某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小

2、时），那么骑自行车每小时比步行多走（）ABCD4、已知，则代数式的值为（）A0B1CD5、如果，那么等于（）ABC2D6、观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，按这些规律，第50个有序数对是()A(3,8)B(4,7)C(5,6)D(6,5)7、对于有理数，定义，则（） （） 化简后得（）ABCD8、黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（）ABCD9、下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2+b）a22a

3、b2+bB2x23（x5）2x23x+5C（2x+y）（x2+y2）2x+y+x2y2Da34a2+（13a）a3+4a21+3a10、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A(3a+4b)元B(4a+3b)元C4(a+b)元D3(a+b)元第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，a，b互为倒数，则的值是_2、计算的结果等于_3、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_4、多项式是关于的四次三项式，则_5、如果单项式3xmy

4、与-5x3yn可以合并，那么m+n=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【做一做】列代数式（1）已知一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示为 ；（2）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7，若山脚温度是28，则比山脚高x米处的温度为 ；（3）已知某礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个座位则第n排共有座位数 个【数学思考】（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的 ；（5）请你任意写一个关于x的这种类型的数字系数的二次式 ；（6）用字母表示系数，写一个关于x的二次三项式，并注明字母系数应满足的条件 ；【问题解

5、决】（7）若代数式3x|m|（m2）x+4是一个关于x的二次三项式，求m的值2、在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数“好数”定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除； 643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由3、已知关于x的多项式不含二次项和三次项（1）求

6、出这个多项式；（2）求当时代数式的值4、下列图形是用五角星摆成的，如果按照此规律继续摆下去：（1）第4个图形需要用 个五角星；第5个图形需要用 个五角星；（2）第n个图形需要用 个五角星；（3）用6064个五角星摆出的图案应该是第 个图形；（4）现有1059个五角星，能否摆成符合以上规律的图形（1059个五角星要求全部用上），请说明理由5、先化简，再求值，其中x，y1-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】将两整式相加即可得出答案【详解】，的值等于，故选：C【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、A【解析】【分析】根据去括号法则解答【详解】解：2+2x故选：A【考点

7、】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号3、B【解析】【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所求【详解】骑自行车的速度为：步行速度为：骑自行车比步行每小时快出的路程：故选B【考点】本题考查代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键4、B【解析】【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可【详解】解：，故选B【考点】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值5、C

8、【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可【详解】故选C【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键6、C【解析】【分析】不难发现横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1,根据此规律即可知第50个有序数对.【详解】观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1,第46、47、48、49、50个有序数对依次是、.所以

9、C选项是正确的.【考点】本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.7、C【解析】【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可【详解】解：，（x+y）（x-y）3x=2（x+y）-（x-y）3x=（2x+2y-x+y）3x=（x+3y）3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y故选C【考点】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键8、D【解析】【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，

10、再列式计算减法即可得到答案.【详解】解： 所以的计算过程是： 故选：【考点】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.9、D【解析】【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案【详解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此选项错误；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此选项错误；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此选项错误；D、-a3-4a2+（1-3a）=-a3+4a2-1+3a，正确故选：D【考点】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键10、A【解析】【分析】直

11、接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【详解】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b故选A【考点】本题考查列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键二、填空题1、7【解析】【分析】根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把，ab=1代入，计算即可【详解】解：a，b互为倒数，ab=1，又，=4+51=2+5=7故答案为7【考点】本题考查代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想，解题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是12、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了整式加减的知识；解

12、题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解3、440【解析】【分析】先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律：（1）正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子（2）从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是即第1个图需要黑色棋子的个数为第2个图需要黑色棋子的个数为第3个图需要黑色棋子的个数为第4个图需要黑色棋子的个数为归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数则第20个图需要黑色棋子的个数为故答案为：440【考点】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键

13、4、【解析】【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【详解】解：多项式2x5是关于x的四次三项式，m14，解得m5，故答案为：5【考点】此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键5、4【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出的值，再代入计算即可得【详解】解：单项式与可以合并，单项式与是同类项，故答案为：4【考点】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键三、解答题1、（1）100c+10b+c；（2）（0.007x+28）；（3）（2n+16）；（4）多

14、项式；（5） x2+1；（6）ax2+bx+c（a、b、c均不为0）；（7）-2【解析】【分析】（1）根据题意，用含a、b、c的代数式表示出这个三位数即可；（2）根据题意，用含x的代数式表示出比山脚高x米处的温度即可；（3）根据题意，用含n的代数式表示出第n排的座位数即可；（4）根据前三个小题的结果判断即可；（5）根据整式的相关概念按要求写出即可；（6）根据多项式的相关概念按要求写出即可；（7）根据多项式的相关概念可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值【详解】解：（1）由题意可得，这个三位数可表示为100c+10b+a，故答案为：100c+10b+c；（2）由题意可得，比山脚高x米处的温度为

15、：280.70.007x+28，故答案为：（0.007x+28）；（3）由题意可得，第n排共有座位18+2（n1）18+2n22n+16，故答案为：（2n+16）；（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的多项式，故答案为：多项式；（5）关于x的这种类型的数字系数的二次式可以是：x2+1，故答案为：x2+1；（6）由题意可得，满足条件的多项式可以是：ax2+bx+c（a、b、c均不为0），故答案为：ax2+bx+c（a、b、c均不为0）；（7）代数式3x|m|（m2）x+4是一个关于x的二次三项式，|m|2且m20，解得：m2，即m的值是2【考点】本题考查整式的相关概念以及列代数式，解答

16、本题的关键是明确题意，列出相应的代数式2、（1）312是“好数”，675不是“好数”，理由见解析；（2）611，617，721，723，729，831，941理由见解析【解析】【分析】（1）根据“好数”的定义进行判断即可；（2）设十位数字为x，个位数字为y，则百位数字为（x+5）根据题意判断出x、y取值，根据“好数”定义逐一判断即可【详解】（1）3，1，2都不为0，且3+1=4，4能被2整除，312是“好数”6，7，5都不为0，且6+7=13，13不能被5整除，675不是“好数”；（2）设十位数字为x，个位数字为y，则百位数字为（x+5）其中x，y都是正整数，且1x4，1y9.十位数字与个位数

17、字的和为：2x+5当x=1时，2x+5=7，此时y=1或7，“好数”有：611，617当x=2时，2x+5=9，此时y=1或3或9，“好数”有：721，723，729当x=3时，2x+5=11，此时y=1，“好数”有：831当x=4时，2x+5=13，此时y=1，“好数”有：941所以百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是7【考点】本题为“新定义”问题，理解好“新定义”，并根据已有数学知识和隐含条件进行分析，转化为所学数学问题是解题关键3、（1）；（2）58【解析】【分析】（1）根据题意，可得m-3=0，-(n+2)=0，求出m，n的值，进而即可求解；（2）把代入即可求解【详解】解：（1

18、）关于x的多项式不含二次项和三次项，m-3=0，-(n+2)=0，m=3，n=-2，这个多项式为：；（2）当时，=58【考点】本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出m，n的值，是解题的关键4、（1）13，16；（2）（3n+1）；（3）2021；（4）不能，见解析【解析】【分析】（1）不难看出后一个图形比前一个图形多3个五角星，据此进行求解即可；（2）结合（1）进行分析即可得出结果；（3）（4）利用（2）中的结论进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：第1个图形需要用五角星的个数为：4，第2个图形需要用五角星的个数为：7=4+3=4+31，第3个图形需要用五角星的个数为：10=4+3+3

19、=4+32，第4个图形需要用五角星的个数为：13=4+3+3+3=4+33，第5个图形需要用五角星的个数为：16=4+3+3+3+3=4+34，故答案为：13，16；（2）由（1）得：第n个图形需要用五角星的个数为：4+3（n-1）=3n+1，故答案为：（3n+1）；（3）由题意得：3n+1=6064，解得：n=2021，故答案为：2021；（4）不能，理由如下：由题意得：3n+1=1059，解得：n=，不是整数，1059个五角星不能摆成符合以上规律的图形【考点】本题主要考查了图形的变化规律，解答的关键是由所求的图形总结出所存在的规律5、x2+2y2，【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可【详解】2x2x2+2xy+2y22x2+2xy+4y22x2+x22xy2y22x2+2xy+4y2x2+2y2，当x，y1时，原式+2【考点】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键