备战中考数学（北京课改版）综合能力冲刺练习（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（北京课改版）-综合能力冲刺练习（含解析）一、单选题1.若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（） A.1B.2C.3D.42.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的 信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时；汽车自出发 后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少其中正确的说法共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的

2、顶角的度数为（） A.65或50B.50或80C.50D.804.计算1（）的结果是（） A.-B.C.-5D.55.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着NPQM方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A.当x=2时，y=5B.矩形MNPQ的面积是20C.当x=6时，y=10D.当y=时，x=106.估计的大小应在（） A.78之间B.8.08.5之间C.8.59.0之间D.910之间7.下列命题中，为真命题的是（） A.对顶角相等B.若，则a=bC.同位角相等D.若ab，则2a28.下列式子中与2ab

3、2是同类项的是（） A.3abB.2b2C.ab2D.a2b9.下列事件是必然事件的是（） A.某运动员投篮时连续3次全中B.太阳从西方升起C.打开电视正在播放动画片喜羊羊与灰太狼D.若a0，则|a|=a10.如图,在一张ABC纸片中, C=90, B=60,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )A.1B.2C.3D.411.已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是( ) A.1xB.C.x5D.x二、填空题12.在方程组 中，若未知数x、y满足x+y0，则m

4、的取值范围是_ 13.计算：3-1-（ ）0=_ 14.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数： 例如把（3，2）放入其中，就会得到 现将实数对（2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，2）放入其中后，得到的实数是_ 15.在红桃A至红桃K这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在_的范围中产生随机数，若产生的随机数是_，则代表“出现小于5”，否则就不是 16.直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R=_ 17.平移线段AB，使点B移动到点C的位置，若AB=10cm，BC=

5、8cm，则点A移动的距离是_cm 三、计算题18.已知（ax）y=a6 ， （ax）2ay=a3 （1）求xy和2xy的值； （2）求4x2+y2的值 19.先化简，再求值：（x+1 ） ，其中x=5 20.计算下列式子： （1）16(9+3)+(2) （2）-42-27（-3）3 （3）（-）24+（-0.25）（）3 21.计算。 xy（xy+1）3a（4a2 a+ b） 22.计算题:计算题 （1）计算： （2）解不等式： 四、解答题23.如图，ABC中，AD平分BAC，EGAD，找出图中的等腰三角形，并给出证明答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】【分

6、析】能够根据数量关系来判断两圆的位置关系：（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径)外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则R-rPR+r；内切，则P=R-r；内含，则PR-r【解答】根据相交两圆的数量关系，可知：当两圆相交时，则圆心距大于两圆半径之差1，而小于两圆半径之和3下列答案中，只有2适合故选B【点评】本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法2.【答案】A 【考点】函数的图象 【解析】【分析】根据图象分别判断即可，行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米，共用时间是4.5小时【解答】行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米，故此选项错误；根据图象从1.

7、5时到2时，是停留时间，停留0.5小时，故此选项正确；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时，故此选项错误；汽车自出发后3小时至4.5小时之间路程与时间成一次函数关系，因而速度不变，故此选项错误，故正确的说法是：故选：A【点评】此题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论3.【答案】B 【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质 【解析】【解答】（1)当50角为顶角，顶角度数为50；（2)当50为底角时，顶角=180-250=80故选：B【分析】等腰三角形一内角为50，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况本题

8、考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键4.【答案】C 【考点】有理数的除法 【解析】【解答】解：1（）=5，故选C【分析】根据“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接计算5.【答案】D 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解；由图2可知：PN=4，PQ=5A、当x=2时， 故A正确，与要求不符；B、矩形的面积=MNPN=45=20，故B正确，与要求不符；C、当x=6时，点R在QP上， 故C正确，与要求不符；D、当y=时，x=3或x=10，故错误，与要求相符故选：D【分析】根据图2可知：P

9、N=4，PQ=5，然后根据三角形的面积公式求解即可6.【答案】C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围【解答】647681，89，排除A和D，又8.52=72.2576故选C【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7.【答案】A 【考点】命题与定理 【解析】【分析】根据数学的基本概念和基本性质依次分析各选项即可作出判断。A对顶角相等，是真命题，本选项正确；B若a2=b2 ， 则a=b或a=-b，同位角不一定相等，D若ab，

10、则2a2b，均为假命题。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数学的基本概念和基本性质，即可完成。8.【答案】C 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：C【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案9.【答案】D 【考点】随机事件 【解析】【解答】解：A、此运动员投篮时不一定每次都连续3次全中，不是必然事件，故本选项错误；B、很明显，本项不是必然事件，故本选项错误；C、本项的事件，很明显不一定必然发生，故本选

11、项错误；D、很明显，当a为非负数时，其绝对值一定为a，故本选项正确故选D【分析】根据必然事件的定义逐项进行分析即可做出判断，必然事件是一定会发生的事件10.【答案】C 【考点】三角形中位线定理，图形的剪拼 【解析】【解答】使得BE与AE重合，即可构成邻边不等的矩形，如图：B=60，AC=BC，CDBC使得CD与AD重合，即可构成等腰梯形，如图：使得AD与DC重合，能构成有两个角为锐角的是菱形，如图：故计划可拼出故选C【分析】将该三角形剪成两部分，拼图使得ADE和直角梯形BCDE不同的边重合，即可解题本题考查了三角形中位线定理的运用，考查了三角形中位线定理的性质，本题中求证BDBC是解题的关键1

12、1.【答案】B 【考点】三角形三边关系，勾股定理 【解析】【分析】根据勾股定理可知x的平方取值范围在2与3的平方和与平方差之间【解答】因为32-22=5，32+22=13，所以5x213，即故选B【点评】本题考查了锐角三角形的三边关系定理，有一定的难度二、填空题12.【答案】m3 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：（1）+（2）得，（2x+y）+（x+2y）=（1m）+2，即3x+3y=3m，可得x+y= ，x+y0，即 0，故m3【分析】将两方程相加得出关于x+y的方程，再根据x+y0.可求出m的取值范围.13.【答案】【考点】实数的运算 【解析】【解答】解 ：

13、原式= =-故答案为：-【分析】根据负指数及0指数的意义，分别化简，再按有理数的减法法则进行计算即可。14.【答案】【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：m= = ， 则将实数对（m，2）放入其中后，得到的实数是 = ，故答案为： 【分析】根据题中的新定义确定出m的值，即可确定出所求实数15.【答案】113；1，2，3，4 【考点】模拟实验 【解析】【解答】解：共有红桃A至红桃K13张扑克牌，用计算机模拟实验，则要在 113的范围中产生随机数；要代表“出现小于5”，计算机出现的数应为1，2，3，4；故答案为 113；1，2，3，4【分析】随机数的个数和扑克数相对应；找到小

14、于5的正整数即可16.【答案】2.5 【考点】三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】解：由勾股定理得：斜边=5，直角三角形的外接圆的半径R=5=2.5，故答案为：2.5【分析】根据勾股定理求出斜边，根据直角三角形外接圆的半径=斜边的一半求出即可17.【答案】8 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：由题意得：AD=BC=8cm， 点A移动的距离是8cm故答案为：8【分析】图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点D，则A和D是对应点，B和C是对应点，则AD=BC可求三、计算题18.【答案】（1）解： ， ，xy=6,2x-y=3（2）解： = =9+24=33 【考点】幂的乘方与积的乘方，

15、同底数幂的除法，完全平方公式 【解析】【分析】（1）根据（ax）y=a6 ， 可求出xy的值，再根据（ax）2ay=a3 ， 可求出2x-y的值。（2）根据4x2+y2=( 2 x y ) 2 + 4 x y ，再代入求值即可。19.【答案】解：原式= = = ，当x=5时，原式= = 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】先把原分式的分子分母分解因式，化简为最简分式；把x的值代入，求出原分式的值.20.【答案】（1）解：原式=16+6+-2 =20.（2）解：原式=-1627(27)， =-2+1， =-1.（3）解：原式=4-0.258， =-2， =. 【考点】有理数的混合运算 【解析

16、】【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可得出答案.（2）根据有理数乘方、有理数乘除法、有理数加减法法则计算即可得出答案.（3）根据有理数乘方、有理数乘除法、有理数加减法法则计算即可得出答案.21.【答案】解：原式=xyxvyy+xy =x2yxy2+xy12；原式=3a4a2+3a a3a b=12a3+5a22ab 【考点】单项式乘多项式 【解析】【分析】利用单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可22.【答案】（1）解： 2cos30+（ ）2|1 |，=3 2 +4（ 1），=3 +4 +1，= +5（2）解：去分母得：36x62x+4，移项、合并同类项得：8x7，化系数为1得：x 【考点】实数的运算，负整数指数幂，解一元一次不等式，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】（1）利用算术平方根的意义、负指数幂公式、去绝对值法则，可化简出结果；（2）解不等式的基本步骤去分母、移项、合并同类项化为最简形式，求出解集.四、解答题23.【答案】解：AEF是等腰三角形理由如下：AD平分BAC，BAD=CAD又EGAD，E=CAD，EFA=BAD，E=EFA，AE=AF，AEF是等腰三角形 【考点】平行线的性质，等腰三角形的判定 【解析】【分析】根据等角对等边，由角平分线得到BAD=CAD；又EGAD，得到同位角相等E=CAD，得到E=EFA，AE=AF.