天津市咸水沽第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题.docx

1、咸一中2022-2023学年第一学期高三开学检测数学试卷一、单项选择题（本大题共9小题，共45分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合， ， ，则A. 2B. 2，3C. -1，2，3D. 1，2，3，42. 已知条件，条件，则是的（ ）A. 充要条件B. 既不充分也不必要条件C. 充分不必要条件D. 必要不充分条件3. 已知，则的大小关系为A. B. C. D. 4. 已知定义在R上奇函数满足，且在区间上是减函数，令，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 5. 函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 6. 函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于A. B.

2、C. D. 7. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上（ ）A. 各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度B. 各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度C. 各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度D. 各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度8. 已知中，且，则是A. 正三角形B. 直角三角形C. 正三角形或直角三角形D. 直角三角形或等腰三角形9. 曲线y=2sinx+cosx在点(，1)处的切线方程为A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分）10. 是虚数单位，则的值为_.11. 经过两直线和的交点且与直线垂直的直线l的方程为_.12

3、. 直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线方程为_13. 函数的定义域为_14. 若过点P(1a,1a)与点Q(3,2a)的直线的倾斜角是钝角，则实数a的取值范围是_15. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若，则_三、解答题（本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 已知函数，（1）求使得的最大值时的集合；（2）求在，上的单调减区间；（3）若方程在上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围17. 在中，角、所对的边为、已知，且（1）求的值；（2）求的值.18. 已知函数，曲线在点处的切线方程为.（）求，的值；（）求在上最大值.19. 已知函数（1）求证：在上是单调递增函数；（2）若在上的值域是，求a的值20. 如图，平面，.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值；（）若二面角余弦值为，求线段的长.