2012年高一数学新课程教学课件：1.2集合的基本关系（北师大版必修1）.ppt

1、2集合的基本关系1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2.能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.3.在具体情境中，了解全集与空集的含义.想一想，上一节我们所学习的知识1.集合与元素的概念与关系;2.集合元素的性质;3.数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.引入新课我们考察下面三个实例：1.高一（1）班50位同学组成集合A，其中女同学组成集合B.集合B是集合A的一部分，因此有：2.所有的矩形都是平行四边形.若用M表示矩形组成的集合，用P表示平行四边形组成的集合，则有：3.所有的有理数都是实数.因此有：一般地，对于两个集合A与B，如果集

2、合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作这时我们说集合A是集合B的子集.显然，任何一个集合都是它本身的子集，即1.集合与集合之间的“包含”关系指出下列各组中两个集合的包含关系：（1）等腰三角形与等边三角形（2）被3整除的数与被6整除的数（3）N与Z同桌之间举例并回答概念反馈为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系B A此图直观地表示了集合A是集合B的子集.A是B的子集，用Venn图表示有哪些情况？BAA(B)思考对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B

3、中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素,我们就说集合A与集合B相等,记作A=B.显然，A是B的子集包括A与B相等.2.集合与集合之间的相等关系注意：（1）对于两个集合A与B，如果我们就说集合A是集合B的真子集,记作A B（或B A）.（2）集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作 AB（或BA）例如，集合A=1,3,5,集合B=2,4,6,则集合A=1,3,5,集合B=5,7,9,则BABA图1图2AB，如图1:AB，如图2:（3）规定：空集是任何集合的子集也就是说，对于任何一个集合A，都有小心：观察集合A与集合B的关系：(1)A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,

4、6;(2)A=a,b,c,d,B=d,b,c,a;思考例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，用B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合之间的关系.例题分析解:由题意知Venn图表示如图所示ABC例2.写出集合0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集解：0，1，2的所有子集是：,0,1,2,0,1,0,2,1,2,0,1,2.除了0，1，2外，其余7个集合都是它的真子集.1.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打，若不是则在（）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x|x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()BA2.图中A是否为B的子集?(1)BA(2)不是不是3.观察以下几组集合，并指出它们之间的关系.A=1,2,3,B=1,2,3,4,5；A=x|x1,B=x|x1或x4，B=x|x 5 4.写出下列集合的所有子集.（1）（2）解:(1)的子集有和0.(2)的子集有,1,-3,4,1,-3,1,4,-3,4,1,-3,4.1.子集,真子集的概念与性质；2.集合的相等;3.集合与集合,元素与集合的关系.