2013高中新课程数学（苏教版必修四）1.3.1正余弦函数图像与性质课件.ppt

1、正余弦函数图像与性质(1)复习1.周期函数的定义2.最小正周期4.求函数周期的方法：（1）图像法（2）公式法（3）定义法练习1.说出下列函数的周期：练习3.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x+1)=f(x-1),且 当 x0,2时,f(x)=x-4，f(10)=.练习2.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x+2)+f(x)=0，试判断f(x)是否为周期函数？练习4.已知函数f(x)对定义域中的每个自变量都有f(x+2)=1/f(x),它是周期函数吗？如果是,它的周期是多少？练习6.已知定义在R上的偶函数f(x)满足：f(x+2)=f(-x)，当-1x1时f(x)=2x+3，则f(5)

2、=.问题1.周期函数的图象具有什么特点?问题2.正弦函数是周期函数吗?周期是多少?问题3.如何作正弦函数y=sinx的图像？(1)描点作图(列表，描点，连线)如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.几何描点(2)几何法(利用三角函数线)2Oy x34-2问题4.如何得到函数ysinx，xR的图象？函数ysinx，xR的图象叫做正弦曲线问题5.在函数y=sinx，x0,2的图象上，起关键作用的点有哪几个？x-1O21y五点作图法列表(2)描点作图（1）y=2sinx,x0,2解:（1）例1.分别作出下列函数简图（五点法作图）x0 20 2 0 -2 0Y2X0y=2sinxy=2sinx1

3、y=sinx列表(2)描点作图（2）y=sin2x,x0,解:（1）x0 22x0 1 0 -1 00 Y1X0y=sin2xy=sin2xy=sinx例画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x0,2（2）y=|sinx|,x0,2（3）y=sin(x+/2),x0,2问题7.在函数y=cosx，x0，2的图象上，起关键作用的点有哪几个？xyO21-1问题6.正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx的图象有什么关系？-22Oyx-22Oyx(1)正弦函数的图象的最高点，最低点说明什么?(2)正弦函数的图象是轴对称图形吗，对称轴是什么?(3)正弦函数的图象是中心对称图形吗，对称中心是什么?(1)余弦函数的图象的最高点，最低点说明什么?(2)余弦函数的图象是轴对称图形吗，对称轴是什么?(3)余弦函数的图象是中心对称图形吗，对称中心是什么?-22Oyx例2 当x0，2时，求不等式的解集.xyO21-1