2014-2015学年高中数学人教A版必修三教学课件 3.ppt

1、预习导学3.3.2 均匀随机数的产生预习导学课堂讲义当堂检测高中数学必修3人教A版3.3.2 均匀随机数的产生预习导学3.3.2 均匀随机数的产生预习导学课堂讲义当堂检测学习目标1了解随机数的意义2会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率3理解用模拟方法估计概率的实质预习导学3.3.2 均匀随机数的产生预习导学课堂讲义当堂检测预习导引1均匀随机数的产生(1)计算器上产生0，1的均匀随机数的函数是_函数(2)Excel软件产生0，1区间上均匀随机数的函数为“_”2用模拟的方法近似计算某事件概率的方法(1)试验模拟的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验结果(2)计算机模拟的

2、方法：用Excel软件产生0，1区间上均匀随机数进行模拟注意操作步骤RANDrand()预习导学3.3.2 均匀随机数的产生预习导学课堂讲义当堂检测3a，b上均匀随机数的产生利用计算器或计算机产生0，1上的均匀随机数xRAND，然后利用伸缩和平移交换，x_就可以得到a，b内的均匀随机数，试验的结果是a，b上的任何一个实数，并且任何一个实数都是等可能的.x1*(ba)a课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生要点一 用随机模拟法估计长度型几何概型的概率例1 取一根长度为5 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，用均匀随机模拟方法估计剪得两段的长都不小于2 m的概率有多大？解 设剪得

3、两段的长都不小于2 m为事件A.法一 步骤是：(1)利用计算器或计算机产生n个01之间的均匀随机数，xRAND.(2)作伸缩变换：yx*(50)，转化为0，5上的均匀随机数课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生(3)统计出2，3内均匀随机数的个数m.法二 步骤是：(1)做一个带有指针的转盘，把圆周五等分，标上刻度0，5(这里5和0重合)(2)固定指针转动转盘，或固定转盘旋转指针，记下指针在2，3内(表示剪断绳子位置在2，3范围内)的次数m及试验总次数n.课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生规律方法 用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事件总

4、体对应的区域转化为随机数的范围解法2用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时，费力，试验次数不可能很大；解法1用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生跟踪演练1 在区间0，3内任取一个实数，求该实数大于2的概率解(1)利用计算器或计算机产生n个01之间的均匀随机数，xRAND.(2)作伸缩变换：yx*(30)，转化为0，3上的均匀随机数(3)统计出2，3内均匀随机数的个数m.课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀

5、随机数的产生要点二 用模拟法估计面积型的几何概率例2 利用随机模拟方法计算如图中阴影部分(曲线y2x与x轴、x1围成的部分)的面积课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生解(1)利用计算机产生两组0，1上的均匀随机数，a1RAND，b1RAND.(2)经过平移和伸缩变换，a(a10.5)*2，bb1*2，得到一组1，1上的均匀随机数和一组0，2上的均匀随机数(3)统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1(满足b2a的点(a，b)数)课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生规律方法 解决本题的关键是利用随机模拟法和几何概率公式分别求得概率，然后通过解方程求得

6、阴影部分面积的近似值课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生跟踪演练2 利用随机模拟的方法近似计算边长为2的正方形内切圆的面积，如图，并估计的近似值解(1)利用计算机产生两组0，1上的均匀随机数，a1RAND，b1RAND.(2)经过平移和伸缩变换，a(a10.5)*2，b(b10.5)*2，得到两组1，1上的均匀随机数课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生要点三 会面问题例3 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7：008：

7、00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，则事件A的概率是多少？解法一(随机模拟的方法)做两个只带有分针的圆盘，标上时间，分别旋转两个圆盘，记下父亲在离家前能得到报纸的次数，课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生法二 用计算机产生随机数模拟试验X是01之间的均匀随机数，Y也是01之间的均匀随机数如果Y7X6.5，即YX0.5，那么父亲在离开家前能得到报纸在计算机上做M次试验，查一下YX0.5的Y的个数，如果为N，则所求概率为N/M.课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生规律方法 用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事件总体对

8、应的区域转化为随机数的范围解法1用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不可能很大；解法2用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识课堂讲义预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生跟踪演练3 从甲地到乙地有一班车在9：30到10：00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9：45到10：15出发的汽车到丙地去，问他能赶上车的概率是多少？解 记事件A能赶上车(1)利用计算机或计算器产生两组0，1上的均匀随机数，x1RAND，y1RAND.(2)经过平移和伸缩变换

9、，xx1*0.59.5，yy1*0.59.75，得到一组9.5，10，一组9.75，10.25上的均匀随机数(3)统计试验总次数N及赶上车的次数N1(满足xnBmnCmnDm是n的近似值答案D解析 随机摸拟法求其概率，只是对概率的估计当堂检测预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生A0 B2 C4 D5答案C当堂检测预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生4在线段AB上任取三个点x1，x2，x3，则x2位于x1与x3之间的概率是()答案B当堂检测预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生5(2013福建高考)利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”的概率为_当堂检测预习导学课堂讲义当堂检测3.3.2 均匀随机数的产生1在区间a，b上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数2利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.预习导学3.3.2 均匀随机数的产生预习导学课堂讲义当堂检测再见