安徽省滁州市鲁山中学度第一学期沪科版九年级数学上册_第22章_相似形_单元检测试卷.docx

1、安徽省滁州市鲁山中学2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册 第22章 相似形 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（ ）A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、32.如图，ABC中，D、E是BC边上的点，且BD:DE:EC=3:2:1，P是AC边上的点，且AP:PC=2:1，BP分别交AD、AE于M、N，则BM:MN:NP等于（ ）A.3:2:1B.5:3:1C.25:12:

2、5D.51:24:103.已知ab=cd，那么下列各式中一定成立的是（ ）A.ac=dbB.cb=acbdC.a+bb=c+ddD.a+1b=c+1d4.若四条线段a，b，c，d成比例，且a=3cm，b=2cm，c=9cm，则线段d的长为（ ）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm5.下列说法中正确的是（ ）A.全等三角形不一定是相似三角形 B.相似三角形一定是全等三角形C.不全等的三角形一定不是相似三角形 D.不相似的三角形一定不是全等三角形6.点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（ ）A.(35-3)cm B.(9-35)cmC.(35-3)cm或(9-35)cm D

3、.(9-35)cm或(65-6)cm7.在不等边锐角ABC中，点P是AB边上一点（与A、B两点不重合），过P点作一直线，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线可以作（ ）A.1条B.2条C.3条D.4条8.如图，已知DE/BC，EF/AB，则下列比例式中错误的是（ ）A.ADAB=AEACB.CECF=EAFBC.DEBC=ADBDD.EFAB=CFCB9.如图，D是ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定ABCACD的是（ ）A.B=ACDB.ADC=ACBC.ACCD=ABBCD.AC2=ADAB10.将一副三角板如图叠放，则AOB与DOC的面积比是（ ）A.13B.12C.1

4、3D.14二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你填上一个你认为正确的条件使AEDABC，_12.如图，ABC中，D为BC上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则CD的长为_13.若两个相似三角形的相似比是2:3，则这两个三角形对应中线的比是_14.如图，若CD是RtABC斜边CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，则BC的长等于_cm15.若ab=cd=ef=3(b+d+f0)，则a-c+2eb-d+2f=_16.如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，直角MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA

5、、CB于点P、Q，MON绕点O任意旋转当OAOB=12时，OPOQ的值为_；当OAOB=1n时，OPOQ为_（用含n的式子表示）17.已知，如图，AB/AB，BC/BC，且OA:AA=4:3，则ABC与_是位似图形，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_18.一竿高为1.5米，其影长为1米，同一时刻，某塔影长为20米，某塔的高度是_19.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图，请你在44的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使A1B1C1与格点三角形ABC相似（相似比不为1）_20.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AE=3，AD=4，AB=

6、8，则AC=_时，可得ADEABC三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）(1)请画一个格点A1B1C1，使A1B1C1ABC，且相似比不为1；(2)以C为位似中心，将ABC缩小为原来的12，请画出图形22.如图，MN/PQ/BC，且AN3=NQ2=QC(1)梯形MNQP与梯形PBCQ是否位似？如果位似，求出它们的相似比，如果不位似，说明理由；(2)若SABC=30cm2求梯形MNQP的面积23.如图，在ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm秒的速度

7、向点B运动，动点N从点C出发，以2cm秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由24.如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？试说明理由25.如图，有三条线段AB、BD、DC，AB=6，BD=8，DC=2，且AB/DC点E和点F分别为BD上的两个动点，且DFBE=13(1)求证：ABECDF；(2)当EF=2时，求BE的长

8、度；(3)在以上2个问题的解题过程中，概括（或者描述）你所用到数学基本知识（定义、定理等）或者是利用的数学思想方法（共写出2点即可）26.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD延长线上的一点，BE交AD于F，DE=12CD=12AB(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积答案1.B2.D3.C4.C5.D6.C7.D8.C9.C10.C11.B=AED12.513.2:314.20315.316.323n17.ABC7:4OAB7:418.30米19.答案如图20.621.解：(1)如图所示：A1B1C1ABC；(2)如图所示：CED和CFH都是符合题意的图形22.

9、解：(1)梯形MNQP与梯形PBCQ不位似，AN3=NQ2=QC，AN:NQ:QC=3:2:1，MN/PQ/BC，NQQC=MPPB=2，MNPQ=ANAQ=35，梯形MNQP与梯形PBCQ不位似；(2)MN/BC，SAMN:SABC=(ANAC)2=14，又SABC=30，SAMN=152，MN/PQ，SAMN:SAPQ=(ANAQ)2=925，又SAMN=152，SAPQ=1256，梯形MNQP的面积=SAPQ-SAMN=40323.解：存在t=3秒或4.8秒，使以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似（无此过程不扣分）设经过t秒时，AMN与ABC相似，此时，AM=t，CN=2t，AN=1

10、2-2t(0t6)，(1)当MN/BC时，AMNABC，则AMAB=ANAC，即t6=12-2t12，解得t=3；(2)当AMN=C时，ANMABC，则AMAC=ANAB，即t12=12-2t6，解得t=4.8；故所求t的值为3秒或4.8秒24.解：设经x秒钟PBQ与ABC相似，则AP=2xcm，BQ=4xcm，AB=8cm，BC=16cm，BP=AB-AP=(8-2x)cm，B是公共角，当BPBA=BQBC，即8-2x8=4x16时，PBQABC，解得：x=2；当BPBC=BQBA，即8-2x16=4x8时，QBPABC，解得：x=0.8，经2或0.8秒钟PBQ与ABC相似25.(1)证明：AB/CDB=D，又CDAB=13，DEBE=13，ABECDF(2)解：设BE=x，则DF=13x，又BD=8，x+13x=8-2，解得：x=92，BE的长度为：92(3)解：两直线平行，内错角相等相似三角形对应边成比例两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似分类讨论思想数形结合思想方程思想（列方程解决实际问题）26.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形A=C，AB/CD，ABF=CEB，ABFCEB(2)DE/AB，EDFBAF，DEAB=DECD=12，SDEF=2SABF=8DF/BC，EDFECB，ED:EC=1:3，SEBC=18S平行四边形ABCD=8+18-2=24