安徽省马鞍山二中安师大附中等四校2022届高三数学12月联考试题文.docx

1、马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中2022届高三第一学期12月联考数学（文）试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数在复平面上对应的点位于（ ）. A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设为两条不同的直线，为一个平面，下列命题中为真命题的是（ ）. A若则 B若则 C若则 D若则3设（ ）. A B C D4成立的一个必要不充分条件是（ ）. A B C D5设满足约束条件，则的最小值是（ ）. A B C D6 若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数

2、图象的一条对称轴的方程是（ ）. A B C D7某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）. A B C D8函数在上的大致图像是（ ）. A B C D9已知，则的最小值是（ ）.A4 B5 C6 D710 已知，线段与线段交于点 ，则的值为（ ）.A B C D11已知是偶函数，且在上单调递增，下列说法正确的是（ ）. A B C D12已知数列满足，则除以所得到的余数是（ ）. A0 B1 C2 D3第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知公差不为0的等差数列，成等比数列，则 .14中，则 .15已知点是所在平面内的一点，且满足，则与 的面积之比为 .16 两个同底

3、的正四棱锥内接于同一个球，两个四棱锥侧面与底面形成的角分别为与，则的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知.（1）求的值； （2）若，求的值域.18（本小题满分12分）已知函数，. （1）若曲线在点处的切线方程为，求的值； （2）若，且在上单调递增，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知数列满足，. （1）求证：为等比数列，并求出的通项公式； （2）若，求的前项和.20 （本小题满分12分）在如图所示的圆锥中，是圆锥的高，是底面圆的直径，点是 弧的中点，是线段的中点，是线段上一点，且，.（1）若为的中点，试在上确定一点，使得，并说

4、明理由； （2）若，求直线与面所成角的正弦值. 21（本小题满分12分）设函数，. （1）求函数的单调区间； （2）若，求证：.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，. （1）证明：平分； （2）求的长 23（本小题满分10分）选修44: 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线：为参数)，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线. 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲函数.（1）若，求函数的定义域A；（2）设，当实数时，证明：.