2014年高考数学总复习（人教新课标文科）配套精讲课件：第一章　集合与常用逻辑用语 第一节.ppt

1、高考总复习高考总复习数学数学(文科)第一节 集合的概念与运算第一章 集合与常用逻辑用语高考总复习高考总复习数学数学(文科)考 纲 要 求1集合的含义与表示：(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2集合间的基本关系：(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集(2)在具体情境中了解全集与空集的含义3集合的基本运算：(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算高考总复习高考总复

2、习数学数学(文科)课 前 自 修知识梳理一、集合的含义与表示1集合的含义：把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)2元素与集合的关系：集合中元素与集合的关系有属于与不属于两种，分别用符号和来表示3集合中元素的三个特征(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素_，二者必居其一，不能模棱两可或者在这个集合里，或者不在0高考总复习高考总复习数学数学(文科)(2)互异性：集合中的元素_(3)无 序 性：在 一 个 给 定 的 集 合 中，元 素 之 间_4集合的表示(1)_；(2)_；(3)_ 5.常用数集的符号表示(1)空集：_；(2)正整数集：_；(3)自然数集：_；(4

3、)整数集：_；(5)有理数集：_；(6)实数集：_；(7)复数集：_.各不相同，不允许重复无先后次序之分列举法描述法Venn 图法N+(或N*)NZQRC高考总复习高考总复习数学数学(文科)二、集合间的基本关系1 子 集：对 于 两 个 集 合 A，B，如 果 集 合 A的_，称集合A为集合B的子集记作_，读作“A包含于B”(或“B包含A”)用韦恩(Venn)图表示两个集合间的“包含”关系：AB(如图)AB(或BA)任意一个元素都是集合B中的元素高考总复习高考总复习数学数学(文科)2真子集：如果集合AB，但存在元素xB，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB或BA.3 集 合 相 等：

4、如 果 _(AB)且_(BA)，此时集合A与集合B的元素是一样的，因此集合A与B相等记作AB.4空集：_叫空集，记作.规定：是任何集合的_，是任何非空集合的_集合A是集合B的子集 集合B为集合A的子集不含任何元素的集合子集真子集高考总复习高考总复习数学数学(文科)三、集合的分类(根据集合中元素多少)1_；2._；3._.四、集合的运算1交集(1)定义：由属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为_的交集，记作_(读作“A交B”)即_(2)性质：AAA，A，ABBA.有限集无限集空集集合A与集合BABABx|xA，且xB高考总复习高考总复习数学数学(文科)2并集(1)定义：由所有属于集合A或集

5、合B的元素组成的集合，称为_的并集，记作_(读作“A并B”)即 AB x|xA，或xB.(2)性 质：_.集合A与集合BABAA=A，A=A，AB=BA高考总复习高考总复习数学数学(文科)由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合高考总复习高考总复习数学数学(文科)六、区间的概念和记号设a，bR，且ab.我们规定：1满足不等式axb的实数x的集合叫做_，表示为_；2满足不等式_的实数x的集合叫做开区间，表示为_；3满足不等式_或_的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为_ 或_这里的实数a和b叫做相应区间的端点闭区间a，baxb(a，b)axba2m1，解得 m2，符合BA.(2)若B，如图

6、所示，则即2m3.由(1)(2)知，m的取值范围是(，3高考总复习高考总复习数学数学(文科)变式探究3已知集合Ax|x2x60，Bx|m6x2m1(1)若AB，求实数m的取值范围；(2)若AB，求实数m的取值范围解析：化简，得A2,3，(1)若AB，则必有解得m，即不存在m的值使得AB.(2)若AB，则依题意应有解得故2m4，所以m的取值范围为2，4.高考总复习高考总复习数学数学(文科)考点四【例4】(1)(2012广东六校联考)已知集合My|yx21，xR，Nx|y，则MN()A1，)B1，C ，)D(2)(2012四川卷)设全集Ua，b，c，d，集合Aa，b，Bb，c，d，则(UA)(UB

7、)_.解析：(1)My|y1，2x20，x22，得x ，Nx|x ，MN1，故选B.(2)UAc，d，UBa，(UA)(UB)a，c，dBa，c，d集合的运算高考总复习高考总复习数学数学(文科)点评：求两个集合之间的“交”、“并”、“补”运算时，一般应先把各个参与运算的集合化到最简形式，然后充分利用Venn图或数轴的直观性，优化解题过程第(1)题的求两个集合的交集与表示集合中元素的字母无关高考总复习高考总复习数学数学(文科)变式探究4(2013惠州市调研)集合M4,5，3m，N9,3，若MN，则实数m的值为()A3或1 B3C3或3 D1解析：由MN可知3m9或3m3.故选A.A高考总复习高考

8、总复习数学数学(文科)考点五【例5】(2012黄山市质检)记全集U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,2,3,5，B2,4,6，则图中阴影部分所表示的集合是 ()A2 B7,8 C4,6,7,8 D1,2,3,4,5,6解析：阴影部分的集合是U(AB)，由题意得AB1,2,3,4,5,6，U(AB)7,8故选B.BVenn图的运用高考总复习高考总复习数学数学(文科)变式探究5(2012揭阳市调研)设全集UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|1x2 Cx|0 x1 Dx|x1解析：化简得A(0,2)，B(-,1)，图中阴影部分表示的集

9、合为A(UB)(0,2)1,+1,2).故选B.B高考总复习高考总复习数学数学(文科)考点六【例6】(2013珠海市一模)设U为全集，对集合X，Y，定义运算“”，满足XY(UX)Y，则对于任意集合X，Y，Z，X(YZ)()A(XY)(UZ)B(XY)(UZ)C(UX)(UY)ZD(UX)(UY)ZD解析：因为XY(UX)Y，所以YZ(UY)Z，所以X(YZ)(UX)(YZ)(UX)(UY)Z.故选D.集合新定义问题高考总复习高考总复习数学数学(文科)变式探究6(2011广东卷)设S是整数集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，则称S关于数的乘法是封闭的若T，V是Z的两个不相交的非空子集，TVZ

10、，且a，b，cT，有abcT；x，y，zV，有xyzV，则下列结论恒成立的是()AT，V中至少有一个关于乘法是封闭的BT，V中至多有一个关于乘法是封闭的CT，V中有且只有一个关于乘法是封闭的DT，V中每一个关于乘法都是封闭的A高考总复习高考总复习数学数学(文科)易错警示案例已知集合A，Bx|mx10，且ABA，求实数m的值组成的集合错解：A2,3，ABA，BA.由mx10，得x.BA，A.2 或3，得m或.所以符合题意的m的集合为.忽略空集致误高考总复习高考总复习数学数学(文科)错因分析：忽略B的情形而导致错误事实上由ABA，得BA，当B时，也满足BA.由于空集是一个特殊的集合，在研究集合之间

11、的关系及运算时必须要注意正解：化简A 2,3，ABA，BA.当m0时，B，满足BA.当m0时，由mx10，得x.BA，A，2或3，得m或.所以符合题意的m的集合为.高考总复习高考总复习数学数学(文科)课时升华1常见的集合有两种类型：点集和数集与函数有关的集合通常是函数的定义域和值域，解题时要注意分清对于用列举法表示的的数集进行运算时，可充分利用Venn图；对于用描述法表示的数集进行运算时，要充分利用数轴；对于点集的运算，可用图象法，画出集合中表示点集的曲线，借助几何直观转化为代数运算，可使过程简化2解决与集合有关的问题常用的思想方法(1)数形结合思想在进行集合运算时，要强化借助Venn图、数轴

12、和图形的直观性的意识，以达到提高解题速度的目的(2)分类讨论思想当集合中的元素含有参数时，就不可避免的要讨论高考总复习高考总复习数学数学(文科)(3)转化与化归思想集合是解决问题的工具，在函数、不等式、方程等问题中应用广泛，注意将集合语言与自然语言和其他数学语言之间进行转化，还要熟练掌握集合运算与集合关系之间的转化3集合问题中有可能出现错误的几种情况(1)元素与集合是从属关系，集合与集合是包含(包括相等)关系(2)集合中的元素是互异的列方程(组)求解集合中的有关参数时，要对结论进行检验，以免出错(3)在数轴上讨论集合的运算关系时，注意表示集合的线段的端点是否取到(4)在集合运算的讨论中要注意空

13、集问题，如AB，则要分A和A两种情况进行讨论.高考总复习高考总复习数学数学(文科)感 悟 高 考品味高考1(2012广东卷)设集合U1,2,3,4,5,6，M1,3,5，则UM()A2,4,6 B1,3,5C1,2,4 DU解析：因为U1,2,3,4,5,6，M1,3,5，所以UM2,4,6故选A.A高考总复习高考总复习数学数学(文科)高考总复习高考总复习数学数学(文科)高考预测1(2012广东执信中学测试)设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ()A3,0B3,0,1C3,0,2D3,0,1,22(2012江门市调研)若全集UR，集合Ax|1x3，Bx|2x4，Cx|3x4，则()AA(UB)CBB(UA)C CC(UA)BDCAB解析：PQ0，log2a0，得a1，b0，PQ3,0,1故选B.B解析：UAx|x3，UBx|x4，(UA)Bx|3x4，C(UA)B.故选C.C