期中复习专项训练（二）解三角形（1）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册.doc

1、期中复习（二）解三角形专练（1）一单选题1在中，为，的对边，则的值为A3或5B3或6C3D52已知的内角，的对边分别为，且，则ABCD3已知的三个内角，的对边分别为，且，则ABCD4在中，内角、所对的边分别是、，已知，的面积为，则A2B3C4D55在中，角，的对边分别为，点在边上，已知，则A8B10CD6已知的三个内角，及其对边，且，则的面积的最大值为ABC2D47在中，分别为内角，的对边，且，则的大小为ABCD8在中，满足，则下列说法中错误的是A可能为B可能为C可能为D可能为等腰二多选题9在中，角，的对边分别为，若，则下列结论正确的是ABCD10若的内角，所对的边分别为，且满足，则下列结论正

2、确的是A角一定为锐角BCD的最小值为11在中，内角，所对的边分别为，的面积为下列有关的结论，正确的是A若为非直角三角形，则B若，则C，其中为外接圆的半径D12在中，分别是角，的对边，其外接圆半径为，内切圆半径为，满足，的面积，则ABCD三填空题13已知的内角、的对边分别是、，且，则的面积为14，分别为内角，的对边已知，则15在中，角，的对边分别为，已知，若的面积为，则的最小值为16已知中，为的中点，且，则四解答题17在中，分别为角，的对边，且（1）求；（2）若的面积，求的取值范围18在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求和的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题

3、：是否存在，它的内角，的对边分别为，且，_？19在中，内角，所对的边分别为，若（）求角的大小；（）若，点在边上，且，求及20在中，分别为角，的对边，且（1）求；（2）若为锐角三角形，求的取值范围21在中，点在边上，满足（1）若，求；（2）若，求的面积22在中，角，的对边分别是，已知（1）求角的大小；（2）若，点满足，求的面积期中复习（二）解三角形专练（1）答案1解：由正弦定理知，由余弦定理知，即，化简得，解得或5，当时，有，且，即为等腰直角三角形，此时，不符合题意，舍去，故选：2解：由题意知：，故，解得，因，故为锐角，故所以故选：3解：因为，所以由正弦定理可得，又，所以，可得，因为，所以故选：

4、4解：因为，由正弦定理得，故，由余弦定理得，所以，所以的面积，解得，故故选：5解：如图，在中，由余弦定理可得，得，因为，由正弦定理得，得，得，由，可得，得，所以，所以三角形为等边三角形，即故选：6解：因为，则由余弦定理得，整理得，故，由为三角形内角得，因为，故，当且仅当时取等号，所以，则的面积，即面积的最大值故选：7解：,即，得，即，得，则，由,得内角，故选：8解：若，取，此时三个内角满足，故正确且正确若，则，故，故，故，所以，与内角和为矛盾，故错误若，取，则，此时三个内角满足，故正确故选：9解：，由正弦定理知，即选项正确；由余弦定理知，即，解得或，若，则，此时，与题意不符，即选项正确，选项错

5、误；的面积，即选项错误故选：10解：，即，又，一定为钝角，即选项错误；由余弦定理知，化简得，即选项正确；，即选项正确；，为钝角，当且仅当，即时，等号成立，此时取得最大值，即选项错误故选：11解：对于，因为为非直角三角形，所以，则，故正确；对于，若，则，即可得，也就是，故正确；对于，故错；对于，根据余弦函数单调性；可得，故正确；故选：12解：因为，解得：，故正确；因为，所以，即，正确；若为锐角三角形，所以，若为直角三角形或钝角三角形时可类似证明，故正确；因为，所以，故错故选：13解：由已知得，将前两个式子代入第三个式子后解得：，故故答案为：14解：因为，且，则故答案为：15解：因为，由正弦定理得

6、，由余弦定理得，由为三角形内角得，因为的面积，所以，故，当且仅当时取等号故答案为：16解：因为，整理可得：，可得：，因为，所以，因为，所以，又因为为的中点，可得，两边平方，可得，可得，整理可得，解得或（舍去）故答案为：417解：（1），化简得，由余弦定理知，（2）的面积，即，由（1）知，当且仅当时，等号成立，故的取值范围为，18解：若选，又，而，解得：（舍或，故，；若选，即，又，联立，解得：，；若选，由正弦定理得：，又，解得：，；故答案为：若选，；若选，；若选，19解：由正弦定理可化为，即，所以，因为，所以，即，所以，因为为三角形内角，所以；由余弦定理得，故，因为在边上，且，所以，又，所以，所以20解：（1），化为：，可得，（2）因为是锐角三角形，所以，且，故，由正弦定理可得，因为，所以，故，所以，故的取值范围为21解：（1）设，则，中，由正弦定理得，即，所以，由题意得为钝角，所以，（2）设，则，中，所以，解得，所以，所以22解：（1），即，即，由余弦定理得，由为三角形内角得；（2）由（1），整理得，解得，在上，且为靠近的三等分点，