2020届高考数学大二轮复习刷题首秧第一部分刷考点考点二常用逻辑用语文201912260234.doc

1、考点二常用逻辑用语 一、选择题1命题“x0，使2x3x”的否定是()Ax0，使2x3x Bx0，使2x3xCx0，使2x3x Dx0，使2x3x答案A解析全称(或特称)命题的否定是改量词，否结论命题“x0，使2x3x”的否定是“x0，使2x3x”，故选A.2命题“若整数a，b中至少有一个是偶数，则ab是偶数”的逆否命题为()A若整数a，b中至多有一个偶数，则ab是偶数B若整数a，b都不是偶数，则ab不是偶数C若ab不是偶数，则整数a，b都不是偶数D若ab不是偶数，则整数a，b不都是偶数答案C解析命题“若整数a，b中至少有一个是偶数，则ab是偶数”的逆否命题为“若ab不是偶数，则整数a，b都不是

2、偶数”，故选C.3已知命题p，q，则“綈p为假命题”是“pq是真命题”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析充分性：若綈p为假命题，则p为真命题，由于不知道q的真假性，所以推不出pq是真命题必要性：pq是真命题，则p，q均为真命题，则綈p为假命题所以“綈p为假命题”是“pq是真命题”的必要不充分条件，故选B.4已知函数yf(x)是可导函数，则“函数yf(x)在xx0处有极值”是“f(x0)0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析函数yf(x)是可导函数，函数yf(x)在xx0处有极值f(x0)0，

3、反之，不成立，如函数f(x)x3，满足f(0)0，但函数f(x)x3在x0处没有极值，所以“函数yf(x)在xx0处有极值”是“f(x0)0”的充分不必要条件，故选A.5命题“f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)，若f(x)，g(x)均为奇函数，则h(x)为偶函数”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是()A0 B1 C2 D3答案B解析由f(x)，g(x)均为奇函数可得h(x)f(x)g(x)为偶函数，反之则不成立，如h(x)x2，f(x)，g(x)x21，h(x)是偶函数，但f(x)，g(x)都不是奇函数，故原命题的逆命题是假命题，其否命题也是假命题，只有其逆

4、否命题是真命题，故选B.6(2019山东济宁一模)将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则“”是“g(x)为偶函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由题意知g(x)sin，因为g(x)为偶函数，所以k(kZ)，即k(kZ)，所以“”是“g(x)为偶函数”的充分不必要条件，故选A.7(2019山东聊城三模)若命题p：x0R，xx010，命题q：xx.则下列命题中是真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)答案C解析对于命题p，xx0120，所以命题p是假命题，所以綈p是真命题

5、；对于命题q，xx，是真命题所以(綈p)q是真命题故选C.8(2019四川蓉城名校联盟月考)以下命题中真命题的个数为()若命题p的否命题是真命题，则命题p的逆命题是真命题；若ab5，则a2或b3；若p：平行四边形是矩形，则綈p：平行四边形不是矩形；若x1,4，x22xm0，则m的取值范围是m24.A1 B2 C3 D4答案C解析根据命题p的否命题与命题p的逆命题互为逆否命题，同真同假，故正确；命题的逆否命题为若a2且b3，则ab5，显然正确，故原命题正确，故正确；若p：平行四边形是矩形，则綈p：有些平行四边形不是矩形，而不是“平行四边形不是矩形”其实命题p隐含着全称量词“所有”，另外p与綈p真

6、假相反也是写命题否定的依据，故错误；x1,4，x22xm0，则x22xm的最大值大于零即可，易知yx22xm在1,4上单调递增，所以ymax4224m0，即m24，故正确故选C.二、填空题9(2019安徽江淮十校第三次联考)若命题“x，1tanxm”的否定是假命题，则实数m的取值范围是_答案1，)解析因为命题的否定是假命题，故原命题为真，即不等式1tanxm对x恒成立，又y1tanx在x为增函数，(1tanx)max1tan1，即m1.即实数m的取值范围是1，)10命题“已知在ABC中，若C90，则A，B都是锐角”的否命题为_答案已知在ABC中，若C90，则A，B不都是锐角解析否命题同时否定条

7、件和结论11设p，r都是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_条件，r是t的_条件(用“充分”“必要”或“充要”填空)答案充分充要解析由题知pqst，又tr，rq，故p是t的充分条件，r是t的充要条件12已知p：|x1|2，q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是_答案1，)解析由|x1|2，解得x1，因为綈p是綈q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，所以q对应集合是p对应集合的真子集，即x|xax|x1，由集合的运算可得a1.三、解答题13已知命题p：x216x600，命题q：0，命题r：关于x的不等式x23ax2a20得

8、6x0得x1.(1)当a0，由x23ax2a20得，ax2a，若r是p的必要不充分条件，则(6,10) (a,2a)，即5a6，又r是q的充分不必要条件，则(a,2a)(1，)，即a1，由得5a6.(2)当a0时，由x23ax2a20解得2axa0，而(6,10)(a,2a)不成立，(a,2a)(1，)也不成立，所以a不存在(3)当a0时，x23ax2a20，命题q：xR，x2ax10.(1)若命题pq是真命题，求a的取值范围；(2)若(綈p)q为假，(綈p)q为真，求a的取值范围解(1)若p为真，则或解得a；若q为真，则a240，解得2a2，若pq为真，a2.(2)由(綈p)q为假，(綈p)

9、q为真p，q同时为假或同时为真，若p假q假，则a2，若p真q真，则a2.综上所述，a2或a0”是“S3S2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析S3S2a3a1q2，若a10，则a1q20，充分性成立；反之，若a1q20，则a10，必要性成立，故选C.2已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是()AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)答案C解析定义域为R的函数f(x)不是偶函数，xR，f(x)f(x)为假命题；x0R，f(x0)f(x0)为真命题，故选

10、C.3祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析根据祖暅原理，“A，B在等高处的截面积恒相等”是“A，B的体积相等”的充分不必要条件，即綈q是綈p的充分不必要条件，即命题“若綈q，则綈p”为真，逆命题为假，故逆否命题“若p，则q”为真，否命题“若q，则p”为假，即p是q的充分不必要条件，故选A.4(2019海

11、南华侨中学三调)已知下列两个命题：p1：存在正数a，使函数y2xa2x在R上为偶函数；p2：函数ysinxcosx无零点则命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q4 Bq2，q3 Cq1，q3 Dq2，q4答案A解析命题p1：当a1时，y2x2x在R上为偶函数，故命题为真命题；命题p2：ysinxcosxsin，x显然是函数的零点，故命题为假命题，綈p1为假命题，綈p2为真命题，p1p2为真命题，p1p2为假命题，(綈p1)p2为假命题，p1(綈p2)为真命题，故选A.5(2019湖南长郡中学一模)已知ai，biR且ai，bi都不

12、为0(i1,2)，则“”是“关于x的不等式a1xb10与a2xb20同解”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析若，取a1b11，a2b21，则由a1xb10得x1，由a2xb20得x0与a2xb20不同解；若关于x的不等式a1xb10与a2xb20同解，则方程a1xb10与a2xb20必同解，又ai，bi都不为0(i1,2)，所以，所以“”是“关于x的不等式a1xb10与a2xb20同解”的必要不充分条件，故选B.6(2019安徽六安一中模拟四)已知命题p：若ABC为锐角三角形，则sinAcosB；命题q：若，R，则“”是“sinsin”的必要不

13、充分条件则下列命题为真命题的是()Ap(綈q) B(綈p)qCpq D(綈p)(綈q)答案B解析命题p：若ABC为锐角三角形，则0Cb成立的充分不必要的条件是()Aab1 Bab1 C|a|b| D2a2b答案B解析A选项ab1是ab的必要不充分条件；B选项ab1是ab的充分不必要条件；C选项|a|b|是ab的即不充分也不必要条件；D选项2a2b是ab的充要条件故选B.8已知命题綈p：x1,1，都有2xa0；命题q：xR，f(x)都有意义，若命题“p且q”是假命题，“p或q”为真命题，则实数a的取值范围为()Aa1 B.(1，)C.1答案B解析綈p：x1,1，2xa0恒成立，所以a2x恒成立，

14、则a1，当p假q真时解得0a1或0a0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a3(xm)”是“命题q：x23x43(xm)，因式分解得，(xm)(xm3)0，解得xm3或xm；由命题q中的不等式x23x40，因式分解得，(x1)(x4)0，解得4x1，因为命题p是命题q的必要不充分条件，所以qp，即m34或m1，解得m7或m1.所以m的取值范围为m1或m7.12给出下列命题：已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的充分不必要条件；“x0”是“ln (x1)0”的必要不充分条件；“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的充要条件；“平面向量a与b的夹

15、角是钝角”的充要条件是“ab0”其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)答案解析因为“a3”可以推出“AB”，但“AB”不能推出“a3”，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件，故正确；“x0”不能推出“ln (x1)0”，但由ln (x1)0可得1x0，即“ln (x1)0”可以推出“x0”，所以“x0”是“ln (x1)0”的必要不充分条件，故正确；因为f(x)cos2axsin2axcos2ax，所以若其最小正周期为，则a1，因此“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件，故错误；“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“ab0”，但ab0

16、时，平面向量a与b的夹角是钝角或平角，所以“ab0”是“平面向量a与b的夹角是钝角”的必要不充分条件，故错误正确答案为.三、解答题13设p：|2x3|1；q：lg2 x(2t1)lg xt(t1)0.(1)若q所表示的不等式的解集为Ax|10x100，求实数t的值；(2)若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数t的取值范围解(1)q：(lg xt)lg x(t1)0，tlg xt1，解集为Ax|10x100，t1.(2)设p表示的集合为Mx|1x2，设q表示的集合为Nx|10tx10t1，由綈p是綈q的必要不充分条件得p是q的充分不必要条件，MN，且等号不能同时取得，解得lg 21t0.14已知函数f(x)(x2m)(xm3)(其中m1)，g(x)2x2.(1)若命题“log2g(x)1”是真命题，求x的取值范围；(2)设命题p：x(1，)，f(x)0或g(x)0；命题q：x(1,0)，f(x)g(x)0.若pq是真命题，求m的取值范围解(1)命题“log2g(x)1”是真命题，即log2(2x2)1，02x22，解得1x1时，g(x)2x20，又p是真命题，则f(x)0.m1，2mm3，f(x)0的解集为x|xm3，m31，解得m4；当1x0时，g(x)2x20，由f(x)0得2mxm3，则(2m，m3)(1,0)，又m1，2m1，解得m2.使pq是真命题的m的取值范围是4m2.