《名校推荐》重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-1导学案：第二章第一节曲线与方程第二课时 .doc

1、第二章第一节曲线与方程第二课时 设计者：李晓帆 审核者： 执教： 使用时间：学习目标1. 会求曲线的方程；2. 掌握求解曲线方程的方法;3. 进一步感受数形结合的基本思想._自学探究 问题1.已知曲线C的方程为 ，曲线上有点，的坐标是不是 的解？点在曲线上,则=?问题2.曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有怎样关系?问题3.圆心的坐标为，半径为，求此圆的方程【变式】求此圆在x轴以上的部分的方程问题4：建立适当的坐标系求半径为4的圆的方程。【变式】若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程【总结】小结求曲线方程的步骤：【技能提炼】1.有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的倍，试求曲线

2、的方程【变式】现有一曲线在轴的下方，曲线上的每一点到轴的距离减去这点到点，的距离的差是，求曲线的方程【思考】点到轴的距离是 ；点到轴的距离是 ；点到直线的距离是 2已知一条直线和它上方的一个点，点到的距离是，一条曲线也在的上方，它上面的每一点到的距离减去到的距离的差都是，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程3 已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，求线段中点的轨迹方程教师问题创生 学生问题发现 变式反馈1 有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到直线的距离的 倍，试求曲线的方程2. 曲线上的任意一点到,两点距离的平方和为常数,求曲线的方程3. 到直线3x4y2=0的距离等于2的点M的轨迹方程_ 。 4. 已知一动点到两坐标轴距离之差等于2，求这个动点的轨迹方程。 5. 已知ABC的面积为4，A、B两点的坐标分别是（2，0）、（2，0），则顶点C的轨迹方程是（ ）。 A.y=2 B.y=2 C.y=2和y=2 D.y=2或y=2 6. 已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，求线段上距离点的三等分点的轨迹方程