《名校推荐》重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-1导学案：第二章第二节椭圆及其标准方程第二课时 .doc

1、第二章第二节椭圆及其标准方程第二课时设计者：李晓帆 审核者： 执教： 使用时间：学习目标1进一步掌握椭圆的定义及标准方程；2掌握动点的轨迹方程的求法._自学探究 问题1.椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为，则到椭圆右焦点的距离是多少？问题2.在椭圆的标准方程中,则椭圆的标准方程是 问题3.椭圆标准方程的推导步骤是怎样的？【技能提炼】1. 已知动圆C和定圆内切，且动圆C和定圆外切，求动圆圆心C的轨迹方程【变式】已知动圆C和定圆内切，且动圆C和定圆外切，求动圆圆心C的轨迹方程2设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程 【变式】点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的

2、斜率的商是，点的轨迹是什么？ 【思考】椭圆与圆的关系是什么？3在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？【变式】：若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？教师问题创生 学生问题发现 变式反馈1求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程2一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线3.过已知圆内一个定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆 C.圆或椭圆 D.线段*4. AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（ ）（A）圆 （B）椭圆 （C）一条直线 （D）两条平行直线5.若长度为8的线段的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动，点M是AB的中点，求点M的轨迹方程。6.已知圆及点为圆上任意一点，求的垂直平分线与线段的交点的轨迹方程