河北省邢台一中2011-2012学年高二下学期第四次月考数学试题（文）.doc

1、邢台一中 20112012学年下学期第四次月考高二年级数学（文科）试题 命题人：董学全第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、极坐标方程和所表示的曲线围成的面积为（ ） A B C D3、参数方程（为参数）表示的曲线是（ ） A一条射线 B一条直线 C两条直线 D两条射线4、不等式的解集是（ ）A B C D 5、在中，是边的中点， ，交的延长线于，则下面结论中正确的是（ ）A B C D 6、一个

2、圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为( )A BC D7、观察下列各式：，则的末四位数字为（ ） A3125 B5625 C0625 D81258、函数的最小值为（ ）A B C D 9、若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 10、已知过曲线上一点，原点为，直线的倾斜角为，则P点坐标是（ ）A（3，4）B C(4，3) D11、对于函数,在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于，且不全为，的下确界是( )AB2CD412、已知，则的最小值是（ ）A2 B C 4 D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，

3、每题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13、某服装商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为_件14、设，则函数的值域为 _ .15、若正实数，满足，则的最小值是 _ 16、不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围为_ 三、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内。17、如图，是的高

4、，是外接圆的直径，圆半径为，求的值。18、设是互不相等的正数，求证：（）（）19、在极坐标系中，直线的方程为，在直角坐标系中，圆的参数方程为（）判断直线与圆的位置关系；（）设点是曲线上的一个动点，若不等式有解，求的取值范围20、已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（II）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最大值。21、设函数.（）当时，解不等式；（）当时，恒成立，求实的取值范围.22、设函数（）解不等式；（）若不等式的解集为空集，求的取值范围。邢台一中 20112012学年下学期第四次月考

5、高二年级数学（文科） 答案一、选择题题号123456789101112答案DBDBCBCABDAC二、填空题13、 46 14、 15、 18 16、 三、解答题17、连接， , 5分， 10分18、（I） ， 同理：， 6分（II） 即，两边开平方得同理可得三式相加，得.12分19、（I）由得直线：2分由得圆C：4分点C到直线的距离，所以直线与圆相交。6分（II）10分 所以， 12分20、（I）4分为圆心是，半径是1的圆。为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是2，短半轴长是4的椭圆。6分（）当时，故8分为直线，到的距离10分从而当时，取得最大值12分21、（I）时，即， 当时，解得又，；当时，解得又，当时，解得又，综上，原不等式的解集为6分（II） 当时， 即恒成立， 得在上恒成立。而在上为增函数，故当且仅当即时等号成立。故12分22、（）当原不等式可化为 解得 当原不等式可化为 解得 当原不等式可化为 解得 综上所述，原不等式的解集为6分（）由于则函数的图像如图所示。由函数与函数的图像可知，当且仅当时，函数与函数的图像无公共点。故不等式的解集为空集时， 的取值范围为。.12分