新教材2020-2021学年数学高中必修一苏教版课时素养评价：7-3-2-1正弦函数、余弦函数的图象 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价四十正弦函数、余弦函数的图象 (15分钟35分)1.函数y=ln cos x的图象是()【解析】选A.首先y=ln cos x=ln cos(-x),所以函数为偶函数,排除B、D,又因为-x0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为()A.B.(,1)C.(0,1)D.(2,1)【解析】选B.用“五点法”作出函数y=-cos x,x0的图象如图所示,可知B正确.5.不等式sin x-,x0,2的解集为_.【解析】如图所示,不等式sin x-的解集为.答案:6.用“

2、五点法”画出y=-2cos x+3(0x2)的简图.【解析】列表:x02cos x10-101-2cos x+313531描点、连线得出函数y=-2cos x+3(0x2)的图象. (30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.点M在函数y=sin x的图象上,则m等于()A.0B.1C.-1D.2【解析】选C.由题意得-m=sin ,所以-m=1,所以m=-1.2.从函数y=cos x,x0,2)的图象来看,对应于cos x=的x有()A.1个值B.2个值C.3个值D.4个值【解析】选B.如图所示,y=cos x,x0,2)与y=的图象,有2个交点,所以方程有2个解.3.函数y=c

3、os x+|cos x|,x0,2的大致图象为()【解析】选D.由题意得y=显然只有D合适.4.若函数y=2cos x(0x2)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积是()A.4B.8C.2D.4【解析】选D.作出函数y=2cos x,x0,2的图象,函数y=2cos x,x0,2的图象与直线y=2围成的平面图形为如图所示的阴影部分.利用图象的对称性可知该阴影部分的面积等于矩形OABC的面积,又因为OA=2,OC=2,所以S阴影部分=S矩形OABC=22=4.【误区警示】解此题,往往忽视对称,我们需要将不规则图形转化为规则图形.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对

4、得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.用“五点法”画y=3sin x,x0,2的图象时,下列哪些点是关键点()A.B.C.(,0)D.(2,0)【解析】选BCD.五个关键点的横坐标依次是0,2.代入横坐标,计算得B、C、D正确.6.已知函数y=若y=,则x的可能取值为()A.-B.C.D.【解析】选ABD.作出函数y=的图象,再作直线y=,如图所示,则当-x0时,由图象知x=-,当0x时,x=或x=.【光速解题】根据题意,画出函数f(x)的图象及直线y=的图象,分别求出交点坐标即可.三、填空题(每小题5分,共10分)7.若sin x=2m+1,则m的取值范围是_.【解析】由-12m+

5、11,解得-1m0.答案:-1m08.当x-,时,y=x与y=sin x的图象交点的个数为_,这些交点的横坐标之和为_.【解析】如图.根据图象知,两个函数有3个交点,3个交点横坐标之和为0.答案:30四、解答题(每小题10分,共20分)9.若集合M=,N=,0,2,求MN.【解析】首先作出正弦函数,余弦函数在0,2上的图象以及直线y=,如图所示.由图象可知,在0,2内,sin 时,得,cos 时,得.所以在0,2内,同时满足sin 与cos 时,.所以MN=.10.方程sin x=在x上有两个实数根,求a的取值范围.【解析】首先作出y=sin x,x的图象,然后再作出y=的图象,如果y=sin x,x与y=的图象有两个交点,方程sin x=,x就有两个实数根.设y1=sin x,x,y2=.y1=sin x,x的图象如图.由图象可知,当1,即-10,得cos x,作出y=cos x的图象和直线y=,由图象可知cos x在0,2内的解集为.答案:2.已知函数f(x)=sin x+2|sin x|,x0,2,若直线y=k与其仅有两个不同的交点,求k的取值范围.【解析】由题意知f(x)=sin x+2|sin x|=图象如图所示:若函数f(x)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则由图可知k的取值范围是(1,3).关闭Word文档返回原板块