河北省邢台市第一中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题.doc

1、邢台一中2014-2015学年度第一学期高一数学期末试卷第卷一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1、设全集U0,1,2,3,4,集合A=1，2，3,B=2,3,4,则= （ B ）A、0 B、1 C、0,1 D、01,2,3,42、函数的定义域为 （ C ）A B C D3、已知角满足,，则角是 （ A ） A、第一象限角 B、第二象限角 C、 第三象限角 D、第四象限角4、已知向量，若，则实数的值为 ( D )A B C D 5、已知则 （ B ）A、1 B、0 C、1 D、26、设，则大小关系 （ C ） A、 B、

2、 C、 D、7、若 ( A )A B C D8、函数是 ( B )A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数.9、在平行四边形中，点为中点，则等于 ( B )A B C D10、在边长为3的等边三角形中，则等于 ( C )A B C D11、在中，已知，那么一定是 （ B ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形12、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是25，小正方形的面积是的值等于 （ C ）A1BCD第卷二、填空题：（本大

3、题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.） 13、函数在区间上的值域为 14、如果指数函数是R上的减函数，则的取值范围是 1a2 15、已知，则在上的投影为 16、已知|=2,|=3,=1，那么向量与的夹角为 120 17、函数在区间上的最小值为 1 18、设，则 三、解答题：（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19、（本小题满分10分）已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求; (2) 求 .解： (1) (2) 所以20、（本小题满分12分）已知， 求的值 21、（本小题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的值。 (1)(2) 22、（本小题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元，未租车的车将会增加1辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月利益是多少？(1)88(2)23、（本小题满分14分）设函数，其中向量，且的图象经过点（1）求实数的值；（2）若锐角满足，求的值 解：（），由已知，得（）由（）得，由得，故又由，故，解得从而