河北省邢台市第二中学2016-2017学年高一上学期第四次月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、邢台二中2016级高一上学期第4次数学月考试题第卷（满分60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若十进制数26等于k进制数32，则k等于()A4 B5 C6 D82已知集合A、B均为全集U=1,2,3,4的子集，且=4，B=1,2，则=()A3B4C3,4D3已知集合A=0,8，集合B=0,4，则下列对应关系中，不能看作是从A到B的函数关系的是()Af：xy=xBf：xy=x Cf：xy=x Df：xy=x4如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则5x12,5x22，5xn2的平均数和方差分别为( )A.，s

2、2 B52，s2 C52,25s2 D.，25s2xy11OOyx11Oyx115当时，在同一坐标系中，函数的图象是()xyO11. A B C D6.若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D7已知正数x、y满足，则的最小值是 （ ）A18 B16 C8 D108若方程lnx+x4=0在区间（a，b）（a，bZ，且ba=1）上有一根，则a的值为（ ） A1 B2 C3 D49(2015文登高三模拟)如图程序框图中，若输入m4，n10，则输出a，i的值分别是( )A.12，4 B.16，5 C.20，5 D.24，610在区间0，10内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0，

3、10内的概率是( )A. B. C. D.11.已知函数满足，且对任意的，有设，则的大小关系为（ ） A B C D12 12已知函数，若存在实数a，b，c，d满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中dcba0，则a+b+c+d的取值范围是（ ） A（12，） B（16，24） C（12，+） D（18，24）第卷（满分90分）二、 填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f(16)的值为_14根据下表所示的统计资料，求出了关于x的线性回归方程为，则统计表中t的值为 .x23456y2.23.8t6.57.015.用秦九韶算法，求多

4、项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4时，4的值为 .16.下列函数中， ；其中最小值为2的函数是 .（填入正确命题的序号）:Z三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分） 计算下列各式的值： (1)； (2).18（本题满分12分）设函数f(x)log2(axbx)，且f(1)1，f(2)log212(1)求f(x)的解析式，并写出其定义域；(2)当x1，2时，求f(x)的最大值19（本题满分12分）某镇计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留

5、3 宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？20.(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25，30)1200.6第二组30，35)195p第三组35，40)1000.5第四组40，45)a0.4第五组45，50)300.3第六组50，55150.3(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值；(2) 依据频率分布直方图计算该样本的

6、众数和中位数；(3)从年龄段在40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45)岁的概率.21 （本题满分12分） 已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，yR，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0，若f（1）=2（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明函数f（x）在R上的单调性；（3）求函数f（x）在区间2，4上的值域22（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值； （2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围2016级高一上学期期末模拟

7、试卷理科数学数学答案一选择题 1-6：DADCAB； 7-12：ABCCDA二填空题 13. 4 14 5.5 15. 220 16. 三解答题17.解：(1)原式；(2) 原式. 故 18解：()依题意，解得a4，b2；（6分） ()记，令，由在，及在R上单调增知，u(x)在1，2上是增函数，u(x)max=12f(x)的最大值为log2122log23（6分）19解：设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，蔬菜的种植面积，则.蔬菜的种植面积 所以 当答：当矩形温室的左侧边长为，后侧边长为时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为.20.解：(1)第二组的频率为1(0.040.040.030.020

8、.01)50.3，所以高为0.06.频率直方图如下：第一组的人数为200，频率为0.0450.2，所以n1 000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 0000.3300，所以p0.65.第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为1 0000.15150，所以a1500.460.(2)该样本的众数为：，中位数为35；(3)因为40，45)岁年龄段的“低碳族”与45，50)岁年龄段的“低碳族”的比值为603021，所以采用分层抽样法抽取6人，40，45)岁中有4人，45，50)岁中有2人.设40，45)岁中的4人为a、b、c、d，45，50)岁中的2人为m、n，则选取

9、2人作为领队的有(a，b)、(a，c)、(a，d)、(a，m)、(a，n)、(b，c)、(b，d)、(b，m)、(b，n)、(c，d)、(c，m)、(c，n)、(d，m)、(d，n)、(m，n)，共15种；其中恰有1人年龄在40，45)岁的有(a，m)、(a，n)、(b，m)、(b，n)、(c，m)、(c，n)、(d，m)、(d，n)，共8种.所以选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45)岁的概率为P.21.解：（1）f（x）为奇函数证明：f（x）的定义域为R，令x=y=0，则f（0+0）=f（0）+f（0）=2f（0），f（0）=0令y=x，则f（xx）=f（x）+f（x），即f（0）=f（

10、x）+f（x）=0f（x）=f（x），故f（x）为奇函数（2）证明：任取x1，x2R，且x1x2，则f（x2）f（x1）=f（x2）+f（x1）=f（x2x1）又x2x10，f（x2x1）0，f（x2）f（x1）0，即f（x1）f（x2）故f（x）是R上的减函数（3）f（1）=2，f（2）=f（1）+f（1）=4又f（x）为奇函数，f（2）=f（2）=4，f（4）=f（2）+f（2）=8由（2）知f（x）是R上的减函数，所以当x=2时，f（x）取得最大值，最大值为f（2）=4；当x=4时，f（x）取得最小值，最小值为f（4）=8所以函数f（x）在区间2，4上的值域为8，422、解：(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即 （2）由（）知，任取，设则因为函数y=2在R上是增函数且 0又0 0即在上为减函数.