新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册课时作业：5-5-1 第2课时 两角和与差的正弦、余弦与正切公式（一） WORD版含解析.doc

1、第五章5.55.5.1第2课时A组素养自测一、选择题1cos的值等于(C)ABCD解析coscoscos.2.cossin的值是(B)A0BCD2解析cossin2(cossin)2(sincoscossin)2sin()2sin.3若coscos1，则cos()(C)A1B0C1D1解析因为|cos|1，|cos|1，所以|coscos|1，于是或所以sin0，sin0，所以cos()coscossinsin1，故选C4已知sin()，sin()，则(B)A8B4C2D6解析由已知得则4.故选B5在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC一定为(D)A等边三角形B直角三角形C锐

2、角三角形D钝角三角形解析sinAsinB0，cos(AB)0，A，B，C为三角形的内角，AB为锐角，C为钝角6已知cos，cos()，、都是锐角，则cos(C)ABCD解析、 是锐角，0，又cos()0，sin()，sin.又coscos()cos()cossin()sin.二、填空题7计算sin133cos13sin13cos133的结果为_.解析原式sin(13313)sin120.8若，均为锐角，sin，sin()，则cos_.解析由为锐角得cos，又()(0，)且sin()，得cos()或cos()，所以coscos()cos()cossin()sin，当cos()时，cossin，所

3、以，sin()1，与已知sin()矛盾，故cos()，所以cos.9设，cos，且tan，则sin()_.解析由已知得tan，即sincoscoscossin，所以sincoscossincos，即sin()cos.三、解答题10化简求值：(1)cos44sin14sin44cos14；(2)sin(54x)cos(36x)cos(54x)sin(36x)解析(1)原式sin(1444)sin(30).(2)原式sin(54x)(36x)sin901.11已知cos，求cos，cos的值解析cos，且，sin，coscoscossinsin()，coscoscossinsin().B组素养提升

4、一、选择题1在ABC中，已知sin(AB)cosBcos(AB)sinB1，则ABC是(C)A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰非直角三角形解析由题设知sin(AB)B1，sinA1而sinA1，sinA1，A，ABC是直角三角形2(多选题)若0,2，sinsincoscos0，则的值是(CD)ABCD解析由已知得coscossinsin0，即cos()0，cos 0，又0,2，所以或.3(多选题)下列对等式sin()sinsin的描述正确的是(BD)A对任意的角，都成立B0时成立C只对有限个，的值成立D有无限个，的值使等式成立解析因为sin()sincoscossinsinsin，所以

5、cos1且cos1可使等式成立，所以2k(kZ)，因为kZ，所以，有无限多个，包含0，故B，D成立4已知cos()，0，则cos等于(A)ABCD解析因为(0，)，所以(，)，所以sin()，故coscos()cos()cossin()sin.二、填空题5._.解析sin30.6若cos()cossin()sin，且450540，则sin(60)_.解析由已知得cos()cos，450540，sin，sin(60).7若cos()，cos()，则tantan_.解析由已知，得即解得所以tantan.三、解答题8已知coscossinsin，0.(1)求sin()的值；(2)若sin，求sin的值解析(1)coscossinsin，cos()，0，00，所以0.所以sin，cos().cos(2)cos()coscos()sinsin().(2)coscos()coscos()sinsin()，又因为(0，)，所以.