2022届高考数学一轮复习核心素养测评第一章1.3量词逻辑联结词理含解析北师大版.doc

1、核心素养测评三量词、逻辑联结词(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知命题p:xR,x2-x+10;命题q:若a,则下列为真命题的是 ()A.pqB.p(q)C.(p)qD.(p)(q)【解析】选B.对于命题p,当x=0时,10成立,所以命题p为真命题,命题p为假命题;对于命题q,当a=-1,b=1时,nB.nN*,f(n)N*或f(n)nC.nN*,f(n)N*且f(n)nD.nN*,f(n)N*或f(n)n【解析】选D.全称命题的否定为特称命题,因此命题“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是“nN*,f(n)N*或f(n)n”.3.在一次跳高比赛前,甲、乙两名

2、运动员各试跳了一次.设p表示“甲的试跳成绩超过2米”,q表示“乙的试跳成绩超过2米”,则pq表示()A.甲、乙两人中恰有一人的试跳成绩没有超过2米B.甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩没有超过2米C.甲、乙两人中两人的试跳成绩都没有超过2米D.甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米【解析】选D.因为p表示“甲的试跳成绩超过2米”,q表示“乙的试跳成绩超过2米”,所以pq表示“甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米”.4.已知命题p:xR,2x3x,命题q:xR,x2=2-x,若命题(p)q为真命题,则x的值为()A.1B.-1C.2D.-2【解析】选D.因为p:xR,2x3x,要使(p)q为

3、真,所以p与q同时为真.由2x3x得1,所以x0,由x2=2-x得x2+x-2=0,所以x=1或x=-2,又x0,所以x=-2.5.“p或q为假”是“p且q为假”的_条件.()A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【解析】选A:p或q为假p,q均为假,则p且q一定为假,若p且q为假,则p,q至少有一个为假,则p或q为真或假都有可能,所以“p或q为假”是“p且q为假”的充分不必要条件.6.已知命题p:存在xN,x3x2;命题q:任意a(0,1)(1,+),函数f(x)=loga(x-1)的图像过点(2,0),则()A.p假q真B.p真q假C.p假q假D.p真q真【解析】选A.由

4、x3x2,得x2(x-1)0,解得x0或0x0”是真命题,则=(a-2)2-44=a2-4a0,解得0a1.答案:xR,cos x19.已知函数f(x)的定义域为(a,b),若“x(a,b),f(x)+f(-x)0”是假命题,则f(a+b)=_.【解析】若“x(a,b),f(x)+f(-x)0”是假命题,则“x(a,b),f(x)+f(-x)=0”是真命题,即f(-x)=-f(x),则函数f(x)是奇函数,所以a+b=0,所以f(a+b)=0.答案:010.已知命题“xR,x2-5x+a0”的否定为假命题,则实数a的取值范围是_.世纪金榜导学号【解析】由“xR,x2-5x+a0”的否定为假命题

5、,可知原命题必为真命题,即不等式x2-5x+a0对任意实数x恒成立.设f(x)=x2-5x+a,则其图像恒在x轴的上方.故=25-4a,即实数a的取值范围为.答案:(15分钟35分)1.(5分)已知命题p:“ab”是“2a2b”的充要条件;命题q:xR,|x+1|x,则()A.(p)q为真命题B.p(q)为假命题C.pq为真命题D.pq为真命题【解析】选D.由题意可知命题p为真命题.因为|x+1|x的解集为空集,所以命题q为假命题,所以pq为真命题.2.(5分)命题“存在xR,2xx”的否定是()A.存在xR,2x或x2xB.任意xR,2x或x2xC.任意xR,2x且x2xD.存在xR,2x且

6、x2x【解析】选C.特称命题的否定是全称命题,注意“或”的否定为“且”.3.(5分)已知p:0,则p对应的x的集合为_.【解析】因为0等价于x2或x0,q:xR,x2-2mx+10.世纪金榜导学号(1)若命题q为真命题,求实数m的取值范围.(2)若p(q)为假命题,求实数m的取值范围.【解析】(1)因为q为:xR,x2-2mx+10,则m1;(2)若p(q)为假命题,则p假q真,由xR,-x2+2x-2m0为假知,xR,-x2+2x-2m0为真,则2=4-8m0.所以m;命题q为真命题时,有1=4m2-40,则-1m1.所以当p(q)为假命题时,m的取值范围是.5.(10分)已知a0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:函数y=且y1恒成立,若pq为假,pq为真,求a的取值范围.世纪金榜导学号【解析】若p是真命题,则0a1恒成立,即y的最小值大于1,而y的最小值为2a,只需2a1,所以a,所以q为真命题时,a.又因为pq为真,pq为假,所以p与q一真一假,若p真q假,则0a;若p假q真,则a1,故a的取值范围为.