河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二数学下学期5月月考试题.doc

1、河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二数学下学期5月月考试题考试范围：集合与常用逻辑用语、函数、不等式 一、 单选题（每题5分）1、已知集合，则下列判断正确的是（ ）A B C D2、设命题任意常数数列都是等比数列.则是（ ）A所有常数数列都不是等比数列B有的常数数列不是等比数列C有的等比数列不是常数数列D不是常数数列的数列不是等比数列3、下列函数是奇函数的是（ ）A BCD4、已知函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 5、已知，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6、已知函数，则

2、函数的图象大致为()7、 若正实数满足，则的最小值为（ ）A.4 B.5 C.6 D.78、 已知实数满足，则的关系是A. B. C. D.二、 多选题（每题5分，答对但不全得2分）9、下列函数中，定义域是其值域子集的有（ ）A B CD10、下列结论正确的是（ ）A若正实数，则B若为正实数，则C若，则“”是“”的充分不必要条件D当时，的最小值是11、设函数，则（ ）A BCD12、数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）给出下列四个结论，其中正确结论是（ ）A图形关于轴对称B曲线恰好经过6个整点（即横纵坐标均为整数的点）C曲线上存在到原点的距离超过的点D曲线所围成的“心

3、形”区域的面积大于3三、 填空题（每题5分）13、 命题否定形式： .14、 请写出一个函数 ，使之同时具有如下性质：，.15、某茶农打算在自己的茶园建造一个容积为500立方米的长方体无盖蓄水池，要求池底面的长和宽之和为20米若每平方米的池底面造价是池侧壁的两倍，则为了使蓄水池的造价最低，蓄水池的高应该为 米16、已知函数函数满足以下三点条件：定义域为；对任意，有；当时，则函数在区间上零点的个数为 个. 四、 解答题（第17题10分，第18-22题每题12分）17、(本小题满分10分)已知集合，.(1)分别求，；(2)已知集合，若，求实数的取值范围.18、已知是定义域为R的奇函数，满足（1）证

4、明：；（2）若，求式子的值19、经济订货批量模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费关于每次订货(单位)的函数关系，其中为年需求量，为每单位物资的年存储费，为每次订货费.某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.(1)若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；(2)每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？2

5、0、已知函数在区间上有最大值4和最小值1.设.(1)求的值；(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围.21、已知幂函数是奇函数，且（1）求的值，并确定的解析式；（2）求，的值域22、已知函数，（1）用定义证明：函数在区间，上为减函数，在区间，上为增函数；（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围高二2021年5月月考数学解析简版 1、 C 2、B 3、D 4、A 5、A 6、A7、【答案】D 解析：由得，则，当且仅当取等号。8、【答案】C 解析：；，；，；9、AC 10、AC 11、AB12、【答案】ABD【详解】对于A，将换成方程不变，所以图形关于轴对

6、称，故A正确；对于B，当时，代入可得，解得，即曲线经过点，当时，方程变换为，由，解得，所以只能去整数，当时，解得或，即曲线经过，根据对称性可得曲线还经过，故曲线一共经过6个整点，故B正确；对于C，当时，由可得，（当时取等号），即曲线上轴右边的点到原点的距离不超过，根据对称性可得：曲线上任意一点到原点的距离都不超过，故C错误；对于D，如图所示，在轴上图形的面积大于矩形的面积：，轴下方的面积大于等腰三角形的面积：，所以曲线C所围成的“心形”区域的面积大于，故D正确；故选：ABD13、14、【答案】（答案不唯一）15、5；16、【答案】6 【详解】当时，故，同理可得当时，此时，故在无零点， 同理在也

7、无零点. 因为，故将上的图象向右平移个单位后，图象伸长为原来的两倍，在平面直角坐标系，、在上的图象如图所示：因为，故、在上的图象共有5个不同交点，下证：当，有且只有一个零点.此时，而，故在上为减函数，故当，有，当且仅当时等号成立.故、在上的图象共有6个不同交点，即在有6个不同的零点，故填：6.17、18、（1）略（2）219、(1)68 000元.(2)每次需订购500吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少，最少费用为60 000元.20、(1)(2)实数k的取值范围是(，1.21、（1）幂函数是奇函数，且（1）（2）是正奇数，且，（2），当时，取最小值，当时，取最大值11，的值域为，22、解：（1），设，且，则，即，函数在区间，上为减函数，同理可证，函数在区间，上为增函数，故函数在区间，上为减函数，在区间，上为增函数；（2）为上的偶函数证明：，为上的偶函数（3），对一切实数恒成立，则，不妨令，则，当且仅当时，即时取等号，即实数的取值范围