河北省邯郸市第一中学2014-2015学年高二上学期（实验班A1-A4）周测（五）数学试题（2015-4-14） WORD版含答案.doc

1、邯郸市第一中学高二实验班数学周测（五）一选择题1函数的反函数是（ ）（A） （B）（C） （D）2函数的图象可能是（ ）3已知函数的定义域为 ,值域为，则的值不可能是（ ）A B C D 4在下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ）A， B，C， D，5设是定义在R上的周期为3的函数，当时，则=（ ）A- B C D06函数的图象为（ ）A BC D7设函数，函数，则与两图象交点的个数为（ ）A B C D8已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D. 9已知函数，的零点依次为，则（ ）A BC D10已知是函数的两

2、个零点，则（ ）A B C D11下列各函数中，最小值为的是 （ ） A B，C D12下列函数为偶函数的是（ ）A BC D二填空题13设，已知，若关于的方程恰有三个互不相等的实根，则的取值范围是 。 14设是定义在R上且周期为2的函数，在区间，上， 其中，若 ，则_15已知函数是定义在上的奇函数,在上单调递减,且,若，则的取值范围为 16已知幂函数Z为偶函数，且在区间上是单调增函数，则的值为 三解答题17已知函数（）若是偶函数，求实数m的值；（）当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求m的范围18已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为（1）试求的值；（2）写出在上的解析式；

3、（3）求在上的最大值邯郸市第一中学高一A1-A4数学课内测答题纸班级 姓名 学号 分数 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13. 14. 15. 16. 三、解答题(共2道小题，每小题10分)17.18.参考答案1.D【解析】试题分析：由已知可得，故反函数定义域为，又，所以故反函数为考点：反函数2A【解析】试题分析：由题意得，可排除B,D,当时，故排除C所以答案为A考点：函数的图像3A【解析】试题分析：因为函数的最大值取不到2,所以,即故A正确考点：三角函数的图像,值域4B【解析】试题分析：看两个函数是否为同一函数，关键要看函数三要素（定义域、值域、对应法则）是否相同；A中的定义域为，

4、的定义域为；C中的定义域为，的定义域为；D中的定义域为，的定义域为，故选B考点：函数三要素（定义域、值域、对应法则）5C【解析】试题分析：由题意考点：分段函数求值6C【解析】试题分析：先考查的图象特征，的图象可看成把的图象向右平移-b（0-b1）个单位得到的，即可得到的图象特征0a1，的图象过第一、第二象限，且是单调减函数，经过（0，1），的图象可看成把 y=ax的图象在y 轴的右铡的不变，再将右侧的图象作关于y轴的图象得到的，的图象可看成把的图象向右平移-b（0-b1）个单位得到的，故选C考点：指数函数图像性质7【解析】试题分析：的反函数，在同一坐标系内画出，的图象，由于，所以时，两图象的交

5、点个数为，故选.考点：1.反函数；2.函数的周期性；3.对数函数的图象.8A【解析】试题分析：当时，所以命题为假命题；若函数为偶函数，即函数的图象向右平移1个单位后关于轴对称，所以的图象关于直线对称，所以命题为假命题。由此可判断选项A为真命题.考点：逻辑联结词与命题。9D【解析】试题分析：由零点存在定理可知，函数的零点在区间上，函数的零点在区间上，函数的零点为，所以.故选D.考点：函数与方程、零点存在定理.10A【解析】试题分析：由题意，函数的零点就是函数与函数图象的交点的横坐标，在同一坐标系中画出这两个函数的图象如下图所示，并且所以因为，所以，另一方面，因为，所以，所以综上有：故选A.考点：

6、函数的零点。11C【解析】试题分析：，当且仅当时，即时，取等号考点：基本不等式12D【解析】试题分析：是奇函数，则，故函数是奇函数，是非奇非偶函数，是偶函数，故答案为D.考点：函数奇偶性的判断.13【解析】试题分析： 绘出简图，若方程有三个根，则，且当时方程可化为，易知，；当时方程可化为，可解得，记令，则，求得；考点：数形结合14【解析】试题分析：是定义在上且周期为2的函数，即又，联立，解得，考点：分段函数，函数的周期性15【解析】试题分析：作出辅助图，易知或，解得或考点：函数的性质1616【解析】试题分析：因为幂函数在区间上是单调增函数，所以，解得：，因为，所以或或因为幂函数为偶函数，所以是

7、偶数，当时，不符合，舍去；当时，；当时，不符合，舍去所以，故考点：1、幂函数的性质；2、函数值17（1）；（2）；【解析】试题分析：（1）有题可知，偶函数满足，代入到函数里，易得；（2）对x进行赋值，得到，于是化为，再由单调性，可得，利用换元法，转变成二次函数，通过二次函数的相关性质解决问题；试题解析：（） 若是偶函数，则有恒成立，即， 于是，即是对恒成立，故；（）当时，在R上单增，在R上也单增，所以在R上单增，且；则可化为，又单增，得，换底得，即，令，则，问题转换化为在有两解，令，作出与的简图知，解得；又，故；考点：函数的单调性换元法18（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）利用奇函数的性质，即可求得；（2）利用奇偶性求可知：当时，即可求得；（3）把函数化成关于的二次函数，再利用的取值范围求出的范围，再利用二次函数性质得到最大值试题解析：（1），所以；（2）当时，；（3），因为，所以，所以当时，考点：（1）待定系数法求参数；（2）函数奇偶性的应用；（3）复合函数求最值