广西钦州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题 WORD版含答案.docx

1、钦州市2020年春季学期教学质量监测高二数学（文科）（考试时间：120分钟；赋分：150分）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.）1. 是虛数单位，复数（ ）A. B. C. D. 2. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则极坐标为的点对应的直角坐标为（ ）A. B. C. D. 3. 在线性回归模型中，分别选择了甲，乙，丙，丁四个不同的模型，它们的相关指数分别为0.46，0.85，0.72，0.93，其中回归效果最好的模型是（ ）A.

2、甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 如果实数，满足：，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题“，若，则，至少有一个大于0”，证明的第一步的正确表述是（ ）A. 假设，全都大于0B. 假设，至少有一个小于或等于0C. 假设，全都小于或等于0D. 假设，至多有一个大于06. 观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出，的值为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，7. 两个变量的散点图如图，关于的回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 8. 直线：与曲线：（为参数）有且只有一个公共点，则的值是（ ）A. B. C. 3D. -39. 执行如图的程

3、序框图，则输出的值是（ ）A. 11B. 57C. 120D. 2610. 为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数（天）3456繁殖个数（千个）2.5344.5由最小二乘法得与的线性回归方程为，则的值为（ ）A. 0.75B. 0.7C. 0.65D. 0.611. 不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知，.0.0500.0103.8416.635在“数学文化大讲堂”活动中，某老师对“学生性别和喜欢数学文化是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢数学文化的人数占男生人数的，女生喜欢数学文化的人数占女生人数

4、，若有的把握认为是否喜欢数学文化和性别有关，则男生至少有（ ）A. 24人B. 22人C. 20人D. 18人第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 不等式的解集是_.14. 已知为虚数单位，复数满足，则_.15. 是直线：上的动点，是曲线：（为参数）上的动点，的最小值是_.16. 某市场一年中各月份的收入、支出的统计数据如图，请根据此统计图写出一个关于利润的正确的统计结论_.三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 证明：.18. 为了预防新型冠状病毒疫病，某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究，将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进

5、行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为.（1）完成如图的列联表：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100（2）能否有把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？已知，.0.050.010.0053.8416.6357.87919. 在直角坐标系中，直线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求极坐标方程；（2）若圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设、分别为与、的交点，且、与原点不重合，求.20. 已知函数，求不等式

6、的解集.21. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆相交于，两点，求.22. 某养殖基地为满足市场需要，逐年加大对养殖基地的资金投入，技术分析员对4年来的年资金投入量（单位：万元）与相应的年市场销售额（单位：万元）作了初步的调研统计，得到数据如表：（万元）2345（万元）26394954（1）求根据年资金投入量预报年市场销售额的的回归方程；（2）预报年资金投入量为7.5万元时年市场销售额；（3）若年市场销售额不低于100万，那么年资金投入量至少要多少？（保留两位小数）

7、其中，.钦州市2020年春季学期教学质量监测参考将答案高二数学（文科）一、选择题答案：（每小题5分，共60分）1-5：BBDDC6-10：CDABB11-12：CD二、填空题答案：（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 8月份利润最低（或“3月份和10月份利润最高”等其他正确结论）三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 证明：要证，只须证，只须证，只须证，只须证，因为成立，所以.18 .解：（1）所有感染病毒的小白鼠共有50只，其中注射疫苗的共有只，列联表如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗204060注射疫苗301040总计5050100（2）.，有把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效.19. 解：（1），的极坐标方程为.（2）直线的极坐标方程为，.20. 解：，当时，原不等式可化为，解得；当时，原不等式可化为，解得；当时，不等式可化为，解得；综上，原不等式的解集为.21. 解：（1），曲线的直角坐标方程.（2）直线的参数方程为（为参数），直线与轴交于点，将代入圆的方程，整理得， ，.由参数的几何意义得.22. 解：（1）由表中数据得，回归方程为. （2）年资金投入量为7.5万元时，（万元）；（3）解，得.，若年市场销售额超过100万，那么年资金投入量至少要9.67万元.