广西钦州市钦南区高二数学上学期期中试题文.docx

1、广西省钦州市钦南区2022-2022学年高二数学上学期期中试题 文一、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合要求的)1、已知集合,则（ ）A. B. C. D. 2、“”是“”的（ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件3 、（ ）A B. C. D. 4 、设为等差数列的前项和,则=（）ABCD25 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（）A108cm3B100 cm3C92cm3D84cm36 若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为（）A4和3B4和2C3和2D2和07

2、、若直线交抛物线于A,B两点，且线段AB中点到轴的距离为3，则( )A、12 B、10 C、8 D、 68 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为（）A3B4C5D69、设函数，则下列结论正确的是（ ）A、的图象关于直线对称 B、的图象关于点对称C、的最小正周期为，且在上为增函数D、把的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象10、设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在区间上是“关联函数” ，区间成为“关联区间”。若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，

3、共20分1 如图,在平行四边形中,对角线与交于点,则_.12、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。其中正确的解释是 13、已知的图象与X轴交与，则 的最小值为_14、给出下列四个结论：命题“的否定是“”；“若则”的逆命题为真；函数（x）有3个零点；对于任意实数x，有且x0时,则x0时其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论

4、的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分12分)已知，且.（）求的值；（）若，求的值.16(本小题满分12分)某人有3枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不重复地试开，问：()恰好第三次打开房门锁的概率是多少?()两次内打开房门的概率是多少?17(本小题满分14分)长方体中， ，是底面对角线的交点。 () 求证：平面；() 求证：平面；()求三棱锥的体积。 18、(本小题满分14分)设Sn表示数列的前n项和. () 若为等差数列, 推导Sn的计算公式; () 若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为

5、等比数列. 19（本小题满分14分） 如图，已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上（）求椭圆的方程; （）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、，且，求的取值范围 20（本题满分14分）已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数.（）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）；（）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称.试室座 号班级 姓名 座号 试室号_ _ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu2022-2022学年度第一学期期中考试 高二级（文科）数学试题

6、答题卷登分表题号一二三总分1- 1011-14151617181920 得分一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填写下面表格里)12345678910二、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在相应题号横线上)11. ； 12. ；13. ； 14. .三、解答题：(本大题共6小题，共80分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15. （本小题满分12分）16. （本小题满分12分）17. （本小题满分14分）18. （本小题满分14分）19. （本小题满分14分）uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuu

7、uuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu20. （本小题满分14分） 数学答案（文科）二、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分B A B A B B C B C A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1 2 13、 8 . .14、 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题满分12分)解：（）因为，所以，. （2分）因为，所以. （6分）（）因为，所以又，得. （9分）. （12分）17(本小题满分12分)解：设：用、分别表示3枚钥匙，其中是房门钥匙，则这个随机事件可看作是三枚钥匙的一个排序，它包含了：、共6个基本

8、事件；4分()设：用表示事件“恰好第三次打开房门锁”，则事件包括、共两个基本事件：6分 8分()设：用表示事件“两次内打开房门锁”，则事件包含：、共4个基本事件：10分答：恰好第三次打开房门锁的概率是，两次内打开的概率是 12分18(本小题满分14分)(本小题满分14分)() 证明：依题意：，且在平面外2分平面4分() 证明：连结 平面5分又在上，在平面上6分 中，7分同理：中，8分平面10分()解：平面所求体积12分19、(本小题满分14分)【答案】解:() 设公差为d,则 1分4分. 6分() . 8分 11分. 13分所以,是首项,公比的等比数列. 14分20（本小题满分14分） （）解

9、法一：椭圆的离心率，得，其中1分椭圆的左、右焦点分别为、 ， 2分又点在线段的中垂线上， 3分解得， 5分椭圆的方程为 6分解法二：椭圆的离心率，得，其中1分椭圆的左、右焦点分别为、 ， 2分设线段的中点为，又线段的中垂线过点， 3分即， 5分椭圆方程为 6分（）由题意，直线的方程为，且， 7分联立，得，由，得,且 8分设，则有， （），且由题意 ， ， 又 10分，即， 11分，整理得，将（）代入得， 12分知上式恒成立，故直线的斜率的取值范围是 14分21（本题满分14分）解：（）， 1分由题意，知，即 2分 3分 当时，函数在区间上单调增加，不存在单调减区间； 5分 当时，有+-+当时，函数存在单调减区间，为 7分 当时， ，有+-+当时，函数存在单调减区间，为 9分（）由（）知：若不是函数的极值点，则， 10分设点是函数的图像上任意一点，则，点关于点的对称点为，（或 ）点在函数的图像上.由点的任意性知函数的图像关于点对称. 14分14