河北省青龙满族自治县中考数学复习第十三讲空间图形学案无答案新人教版.doc

1、第十三讲 空间图形【学习目标】1、了解直线和平面垂直，平面和平面垂直，直线和平面平行，平面和平面平行及一些应用。2、会画长方形、正方形直观图及立方形、长方形正三棱柱、正三棱锥直观图。3、了解圆柱、圆台、圆锥有关概念及计算。【知识框图】 空间的直线与平面及其位置关系空间图形 有关概念，高线、母线、轴截面、底面、侧面 圆柱、圆台、圆锥 圆柱、圆台、圆锥侧面展开图面积公式【典型例题】例1如图所示的正方体直观图中，（1）与平面AB1垂直的棱有哪几条？（2）与平面BC1垂直的平面有哪几个？（3）与AB棱所在直线平行的平面有哪几个？（4）过棱BB1和平面CD1平行的平面是哪几个？解：（1）棱D1A、C1B

2、、CB 、DA （2）平面AB1、平面DC1（3）平面A1C1、平面DC1 （4）平面AB1 D1 C1 A1B1 CA B例2一个半径为15cm,圆心角为2160的扇形卷成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的表面积。解：= 3600 l=15cm =2160216= 3600 解得r=9cm圆锥的高线h= = =12cmS侧=rl=159=135(cm2)S底=r2=81(cm2)S表=S侧+S底=135+81=216(cm2)答：圆锥的表面积为216cm2。评注：公式应用时应注意侧面展开图和圆锥各种数量关系。例3若圆台的轴截面的两条对角线互相垂直，它的上下底面半径分别是2cm和4cm，求这个圆台侧

3、面积。解：作圆台的轴截面ABCD，则其为等腰梯形，过D作DFBC于F，再过D作对角线AC的平行线交BC的延长线于E则四边形ACED为平行四边形 ， 又BDE为等腰直角三角形，而r=2cm，R=4cmh=DF= BE= (BC+AD)= (2R+2r)=6(cm) A D 母线l= = = =2 cmS侧=(R+r)l=(4+2)2 =12 cm答：圆台侧面积为12 cm。 B C【选讲例题】例4把边长为20cm的正三角形纸片剪成尽可能大的扇形，用它做圆锥的侧面，求这个圆锥的高线长。解：如图作ADBC于D，以A为圆心，AD为半径画圆弧交AB、AC于E、F。 A则=600 l=AD= 20=10

4、cm= 3600 得r= cmh= = cm E F答：圆锥的高线长为 cm. B D C评注：要注重理解题意，本题理解扇形的弧长即为圆锥底面周长为关键。【课堂小结】本节内容主要学习空间的直线与平面及其位置，培养学生有一定的空间想象能力。同时学习圆柱、圆台、圆锥的有关内容。我们应理解它们的侧面展开图、轴截面与圆柱、圆台、圆锥诸多数量关系、进行正确计算。【基础练习】1、选择题（1）一个长方体的棱有（ ）A、4条 B、16条 C、8条 D、12条（2）圆台的两底半径和母线长的比为145，侧面积为100，则这个圆台的轴截面积是（ ）A、80 B、160 C、40 D、1002、填空题（1）如果圆柱底

5、面半径为3cm,母线长为10cm，则圆柱侧面积是_.（2）一个圆锥的侧面积是底面半径的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_.3、一个圆柱的母线长为5cm，侧面积为20cm，设它的轴剖开得一矩形，求这个矩形的面积。4、一个圆台形零件，它的轴截面梯形一个底角是600，中位线长是10cm，圆台的上下底面半径之差是2cm，求圆台形零件侧面积。5、若ABC为等腰直角三角形，其中ABC=900，AB=BC=5 cm,求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得图形的面积。提高练习1、圆柱的表面积为80，设它的轴剖开得到矩形的对角线与母线的夹角的正切值为 ，求这个圆柱形底面半径和母线长。2、一位同学制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为2400的扇形铁皮制作，再用一块圆铁片做底，求这块铁皮的半径。3、如图，圆锥底面半径r=2cm ,母线为lcm，表面积为Scm,且S36cm，取值3。（1）写出S与l的函数关系式及自变量l的取值范围。（2）在l的取值范围内画出函数图象。 L【课后反思】