新教材2021-2022学年苏教版数学选择性必修第一册学案：第4章 4-2　4-2-1　4-2-2　第1课时　等差数列的概念及通项公式 WORD版含答案.doc

1、4.2等差数列4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的通项公式第1课时等差数列的概念及通项公式学 习 任 务核 心 素 养1理解等差数列的概念(难点)2掌握等差数列的通项公式及应用(重点、难点)3掌握等差数列的判定方法(重点)1通过学习等差数列通项公式的应用，体现了数学运算素养2借助等差数列的判断与证明，培养逻辑推理素养某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为20，22，24，26，28，那么，第30排有多少个座位？知识点1等差数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差

2、数列，这个常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母d表示1思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列()(2)等差数列an的单调性与公差d有关()(3)若三个数a，b，c满足2bac，则a，b，c一定是等差数列()提示(1)错误若这些常数都相等，则这个数列是等差数列；若这些常数不全相等，则这个数列就不是等差数列(2)正确当d0时为递增数列；d0时为常数列；d1)”，记bn(1)证明：数列bn为等差数列；(2)求数列an的通项公式解(1)证明：bn1bn又b1，数列bn是首项为，公差为的等差数列(2)由(1)知bn(n1)n

3、bn，an22数列an的通项公式为an2等差数列的判定方法(1)定义法：an1and(常数)(nN*)an为等差数列；(2)通项公式法：ananb(a，b是常数，nN*)an为等差数列但如果要证明一个数列是等差数列，则必须用定义法1数列an的通项公式为an53n，则此数列()A是公差为3的等差数列B是公差为5的等差数列C是首项为5的等差数列D是公差为n的等差数列A等差数列的通项公式ana1(n1)d可以化成andn(a1d)对比an3n5，故公差为3故选A2在等差数列an中，已知a22，a58，则a9()A8B12C16D24C设等差数列an的首项为a1，公差为d，则由a22，a58，得解得a10，d2，所以a9a18d16故选C3已知a，b，若a，c，b成等差数列，则c_4若等差数列an的公差d0，且a1，a2是关于x的方程x2a3xa40的两根，求数列an的通项公式解由题意得解得an2(n1)22n故数列an的通项公式为an2n回顾本节知识，自我完成以下问题：1 等差数列的定义与通项公式分别是什么？提示如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列，其通项公式为ana1(n1)d2 判断一个数列是等差数列的方法有哪些？提示(1)定义法；(2)通项公式法