河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期数学期末复习8：三角函数 WORD版含答案.doc

1、高一数学第一章 三角函数 一、选择题1已知 a 为第三象限角，则 所在的象限是( )A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限2若sin cos 0，则在( )A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限3sincostan( )ABCD4已知tan 2，则sin cos 等于( )A2BCD5已知sin xcos x(0x)，则tan x的值等于( )ABCD6已知sin a sin b，那么下列命题成立的是 ( )A若a，b 是第一象限角，则cos a cos bB若a，b 是第二象限角，则tan a tan bC若a，b 是第三象限角，则cos a co

2、s bD若a，b 是第四象限角，则tan a tan b7已知集合Aa|a2k，kZ，Bb|b4k，kZ，C|k，kZ，则这三个集合之间的关系为( )AABCBBACCCABDBCA8已知cos(ab)1，sin a，则sin b 的值是( )ABCD9在(0，2)内，使sin xcos x成立的x取值范围为( )ABCD10把函数ysin x(xR)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )Aysin，xRBysin，xRCysin，xR Dysin，xR二、填空题11函数f(x)sin2 xtan x在区间

3、上的最大值是 12已知sin a，a，则tan a 13若sin，则sin 14若将函数ytan(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为 15已知函数f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，则f(x)的值域是 16关于函数f(x)4sin，xR，有下列命题：函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos；函数 y = f(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点(，0)对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的是_三、解答题17求函数f(x)lgsin x的定义域18化简：(1)；(2)(nZ)19求函数ys

4、in的图象的对称中心和对称轴方程20(1)设函数f(x)(0x)，如果 a0，函数f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大(小)值； (2)已知k0，求函数ysin2 xk(cos x1)的最小值参考答案一、选择题1D 2B 3A 4D 5B解析：由 得25cos2 x5cos x120解得cos x或又 0x， sin x0若cos x，则sin xcos x， cos x，sin x， tan x(第6题)6D解析：若 a，b 是第四象限角，且sin asin b，如图，利用单位圆中的三角函数线确定a，b 的终边，故选D7B解析：这三个集合可以看作是由角的终边每次分别旋转一周、两

5、周和半周所得到的角的集合8B解析： cos(ab)1， ab2k，kZ b2ka sin bsin(2ka)sin(a)sin a9C解析：作出在(0，2)区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，由图象可得答案本题也可用单位圆来解10C解析：第一步得到函数ysin的图象，第二步得到函数ysin的图象 二、填空题11解析：f(x)sin2 xtan x在上是增函数，f(x)sin2tan122解析：由sin a，acos a，所以tan a213解析：sin，即cos a， sincos a14解析：函数ytan (0)的图象向右平移个单位长度后得到函数ytantan的图象，则k(kZ

6、)，6k，又0，所以当k0时，min15 解析：f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|即 f(x)等价于minsin x，cos x，如图可知，f(x)maxf ，f(x)minf() 1(第15题)16 解析： f(x)4sin4cos 4cos 4cos T，最小正周期为 令 2xk，则当 k0时，x， 函数f(x)关于点对称 令 2xk，当 x时，k，与kZ矛盾 正确(第17题)三、解答题17x|2kx2k，kZ解析：为使函数有意义必须且只需先在0，2)内考虑x的取值，在单位圆中，做出三角函数线由得x(0，)，由得x0，2二者的公共部分为x所以，函数f(x)的定义域为x

7、|2kx2k，kZ18(1)1；(2) 解析：(1)原式1(2)当n2k，kZ时，原式当n2k1，kZ时，原式19对称中心坐标为；对称轴方程为x(kZ)解析： ysin x的对称中心是(k，0)，kZ， 令2xk，得x 所求的对称中心坐标为，kZ又 ysin x的图象的对称轴是xk， 令2xk，得x 所求的对称轴方程为x (kZ)20(1)有最小值无最大值，且最小值为1a； (2)0解析：(1) f(x)1，由0x，得0sin x1，又a0，所以当sin x1时，f(x)取最小值1a；此函数没有最大值(2)1cos x1，k0， k(cos x1)0，又 sin2 x0， 当 cos x1，即x2kp(kZ)时，f(x)sin2 xk(cos x1)有最小值f(x)min0