新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套学案：第四章 4-1 指数 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第四章指数函数与对数函数41指数在初中我们学习过平方根、立方根，还学习过整数指数幂及其运算性质，知道：m，nN*，(1)amanamn；(2)mambm；(3)namn；(4) .【问题1】有没有4次方根，5次方根，？【问题2】当m，n是分数时，上述公式是否还成立？【问题3】当m，n是无理数时，上述公式是否还成立？1n次方根如果xna，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*.可用下表表示：n为奇数n为偶数aRa0a0a1，nN*时，()

2、na；1历史：最早的根号“ ”源于字母“L”的变形(出自拉丁语latus的首字母，表示“边长”)，没有线括号(即被开方数上的横线)，后来数学家笛卡尔给其加上线括号，但与前面的方根符号是分开的，因此在复杂的式子中显得很乱直至18世纪中叶，数学家卢贝将前面的方根符号与线括号一笔写成，并将根指数写在根号的左上角，以表示高次方根(当根指数为2时，省略不写).从而，形成了我们所熟悉的开方运算符号2混淆：式子与（）n的意义不同，化简运算过程中不能混为一谈正数a的n次方根一定有两个吗？提示：不一定当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，且互为相反数，当n为奇数时，正数a的n次方根只有一个且仍为正数3分数指数幂

3、的意义(a0，m，nN*，且n1)正分数指数幂负分数指数幂0的分数指数幂0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义分数指数幂中，规定底数a0，因为当a0时，a0及a的负分数指数幂没有意义；当a0，r，sR)；(2)(ar)sars(a0，r，sR)；(3)(ab)rarbr(a0，b0，rR).(1)同底数幂相除aras，同次的指数幂相除分别等于什么？提示：arasars；.(2)指数幂是怎样从正整数指数幂推广到实数指数幂的？提示：实数指数幂1指数幂a的指数只能取有理数吗？2式子成立吗？ 3是一个确定的实数吗？提示：1.可以取任意实数2不成立3是观察教材P106例3(2) ，化为分数指数

4、幂时，化简的顺序是什么？提示：由里向外化简1下列各式正确的是()A3B. aC2 D2【解析】选C.由于3，|a|，2，故A，B，D错误2下列运算中正确的是()Aa2a3a6 B(a2)3(a3)2C(1)01 D(a2)5a10【解析】选D.a2a3a23a5，故A错误；(a2)3a23a6，(a3)2a6，故B错误；当a1时，(1)0无意义，故C错误；(a2)5a10，故D正确基础类型一n次方根的概念及相关的应用(数学运算)1(多选题)的值可能是()A0B2(ba)C2(ab) Dab【解析】选AC.若ab，则原式abab2(ab)，若a0)()ABC D【解析】选B.因为，所以成立的是.2计算的结果是()ABCD【解析】选D. 1.3计算：(3)0()A B C D【解析】选D. 原式11.4. _【解析】因为6，|4|4，4，所以原式6446.答案：65计算：_【解析】原式110.答案：10关闭Word文档返回原板块- 11 - 版权所有高考资源网